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1、第一、二章综合能力检测题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1点C在线段AB上，且，若，则等于()A.B.C D答案C解析由知，|23，且方向相反，.2要想得到函数ysin的图象，只须将ycosx的图象()A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位答案C解析ysincoscoscos，将ycosx的图象向右移个单位可得到ysin的图象3设e1与e2是不共线向量，ake1e2，be1ke2，若ab且ab，则实数k的值
2、为()A1 B1C0 D1答案B解析ab，存在实数，使ab(b0)，ke1e2(e1ke2)，(k)e1(k1)e2，e1与e2不共线，k1，ab，k1.点评e1与e2不共线，又ab，可知，k1，ab，k1.一般地，若e1与e2不共线，ame1ne2，be1e2，若ab，则有.4若sinm，|m|1，18090，则tan等于()A. BC D答案B解析18090，sinm0，故可知tan .5ABC中，0，0，则该三角形为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定答案C解析由0知，ABC为锐角；由0，0)一个周期的图象，则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)的值等于()
3、A. B.C2 D2答案A解析由图知：T8，又A2，f(x)2sinx，f(1)f(2)f(3)f(4)(5)f(6)2sinsinsinsinsinsin2sin.点评观察图象可知f(x)的图象关于点(4,0)中心对称，故f(3)f(5)0，f(2)f(6)0，又f(4)0，故原式f(1).10已知yAsin(x)在同一周期内，x时有最大值，x时有最小值，则函数的解析式为()Ay2sinBysinCy2sinDysin答案B解析由条件x时有最大值，x时有最小值可知，A，T，3，ysin(3x)，将代入得，sin，2k(kZ)，2k，取k0知选B.11设点O是面积为4的ABC内部一点，且有20
4、，则AOC的面积为()A2 B1C. D.答案B解析如图，以OA、OB为邻边作OADB，则，结合条件20知，2，设OD交AB于M，则2，故O为CM的中点，SAOCSCAMSABC41.12已知sincos(0)，则tan()A BC. D或答案B解析解法一：sincos，01,0，0，cos|cos|，tan1，故选B.解法二：两边平方得sincos，60tan2169tan600，(12tan5)(5tan12)0，tan或，00，tan.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13已知扇形的圆心角为72，半径为20cm，则扇形的
5、面积为_答案8cm2解析7272，l208，Slr82080(cm2)14已知a(3,4)，b(2，m)且a与b夹角为锐角，则m的取值范围是_答案m且m解析ab64m0，m，又当a与b同向时，m，故m且m.15集合Ax|kx，则AB_.答案x|2kx2k，kZx|2kx2k，kZ解析Bx|2kx2k，kZ如图可求AB.16已知为第三象限角，1sincos3cos20，则5sin23sincos_.答案解析1sincos3cos20，sin2sincos2cos20，(sin2cos)(sincos)0，为第三象限角，sincos0时，rx，sin，cos，当x0，0，|)的一段图象如图所示(1
6、)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合；(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？解析(1)由图知A3，T4，T5，f(x)3sin，过(4，3)，33sin，2k，2k，|，f(x)3sin.(2)由2kx2k得，5kx5k4(kZ)，函数f(x)的单调减区间为(kZ)函数f(x)的最大值为3，取到最大值时x的集合为x|x5k，kZ(3)解法一：f(x)3sin3cos3cos3cos，故至少须左移个单位才能使所对应函数为偶函数解法二：f(x)3sin的图象的对称轴方程为xk，x，当k0时，x，k1时，x，故至少左移个单位解法三：函数f(x)在原点右边第一个最大值点为，x，把该点左移到y轴上，需平移个单位解法四：观察图象可知，欲使函数图象左移后为偶函数，由其周期为5可知，须把点变为或把点(4，3)变为等，可知应左移个单位
