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1、2020学年上学期高一数学基础知识竞赛试卷2020年1月13号本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页。第II卷3至6页，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若成等比数列，则的值为：A、 B、 C、3 D、2、若,，则 ： A. B. C. D. 0，S110，则使0的最小的n值是 ：A5 B6 C7 D811、已知数列an的前n项的和为n=3n+p（p是常数），则下列结论正确的是：、p为实数时，an为等比数列、p时，an为等比数列、p
2、时，an为等比数列、an不可能是等比数列12、数列、，则数列的前10项和为：A、B、C、D、二、填空题：（ 本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、若 ，则_.14、数列中，则数列的通项为_。15、函数的值域是 。16、数列an为等差数列，S100=145，d=，则a1a3a5a99的值为_ _三、解答题：（本大题6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知在正数数列中，前和满足，（1）求证：是等差数列；（2）求的通项公式18、（本小题满分12分）已知函数， （1）求的反函数， （2） 解不等式19、（本小题满分12分）正项等比数列满足：，求
3、数列的前10项和。20、（本小题满分12分）在等差数列中，。(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和21、（本小题满分12分）已知函数是实数集上的减函数，且满足 ,求不等式的解集22、（本小题满分14分）在数列中，是前项和，已知且（1） 证明：数列是等比数列；（2） 求的通项公式；（3） 求。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1-5：CABDD 6-10：BBCBB 11-12：BB二、填空题：（ 本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、1 14、 15、 16、60三、解答题：（本大题6个小题，共
4、74分）17、（本小题满分12分）解:由,两式相减得:由。是等差数列，18、（本小题满分12分）解（1）设 则 -（3分）又 知-（5分）-（6分）（2） 即 该不等式等价于 -（9分）解之得-（11分）不等式的解集为-（12分）19、（本小题满分12分）解：设等比数列的首项为，公比为，则 20、（本小题满分12分）解：（1）设数列的公差为 3 d= (2) 得：=21、（本小题满分12分）解：因为所以故，f(x)在实数集上为减函数， 由得 解之，得所以所求不等式的解集是22、（本小题满分14分）解：（1）由得 -（2分） 即 -（4分） 又 -（6分）数列是首项为，公比为2的等比数列-（7分）（2）由（1）得的通项公式为-（10分）（3）由（1）知是首项为，公比为2的等比数列-（12分）即 -（14分）
