《人教版九年级下册初中数学教学课件：28.1锐角三角函数第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册初中数学教学课件：28.1锐角三角函数第2课时（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28 1锐角三角函数第2课时 1 理解余弦 正切的概念 2 培养学生观察 比较 分析 概括的思维能力 1 sinA是在直角三角形中定义的 A是锐角 2 sinA是一个比值 数值 3 sinA的大小只与 A的大小有关 而与直角三角形的边长无关 如图 在Rt ABC中 C 90 特殊角的正弦函数值 正弦 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 其任意两边的比值都是唯一确定的吗 为什么 我们把 A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 记作cosA 即 把 A的对边与邻边的比叫做 A的正切 记作tanA 即 A C B 在直角三角形中 当锐角A的度数一定时 不管三角形的大小如何 A的对边与斜边的比及对边与邻边的
2、比是一个固定值 任意画Rt ABC和Rt A B C 使得 C C 90 A A 那么 有什么关系 及 由于 C C 90 A A 所以Rt ABC Rt A B C 如图 在Rt ABC中 C 90 B A C b c a 斜边 角A的对边 A的对边记作a B的对边记作b C的对边记作c 角A的邻边 对于锐角A的每一个值 sinA有唯一的值和它对应 所以sinA是A的函数 同样地 cosA tanA也是A的函数 锐角A的正弦 余弦 正切都叫做 A的锐角三角函数 例 如图 在Rt ABC中 C 90 BC 6 sinA 求cosA tanB的值 解析 1 如图 在Rt ABC中 锐角A的邻边和
3、斜边同时扩大100倍 tanA的值 A 扩大100倍B 缩小100倍C 不变D 不能确定 C 2 下图中 ACB 90 CD AB 垂足为D 指出 A和 B的对边 邻边 BC AC BD AD 1 湖州中考 如图 已知在Rt ABC中 C 90 BC 1 AC 2 则tanA的值为 A 2B C D 解析 选B 根据正切的函数定义 角A的正切应是它的对边与邻边的比 所以B是正确 A是 B的正切 C和D都错 B A 2 黄冈中考 在 ABC中 C 90 sinA 则tanB 3 丹东中考 如图 小颖利用有一个锐角是30 的三角板测量一棵树的高度 已知她与树之间的水平距离BE为5m AB为1 5m
4、 即小颖的眼睛距地面的距离 那么这棵树高是 B 4 怀化中考 在Rt ABC中 C 90 sinA 则cosB的值等于 5 东阳中考 如图 为了测量河两岸A B两点的距离 在与AB垂直的方向点C处测得AC a ACB 那么AB等于 A a sin B a tan C a cos D 解析 选B 在Rt ABC中 tan 所以AB a tan 规律方法 1 sinA cosA是在直角三角形中定义的 A是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sinA cosA是一个完整的符号 表示 A的正弦 余弦 习惯省去 符号 3 sinA cosA的大小只与 A的大小有关 而与直角三角形的边长无关 在Rt ABC中
