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1、2020-2021学年最新版2019-2020学年沪教版初三下学期C专题中考冲刺：函数2星1.2020-2021学年衡水中学学业考复习会确定函数关系式及求函数值； 2.会画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数图象及根据图象收集相关的信息； 3.利用函数的图象和性质解决实际问题；4.数量掌握待定系数法求解析式，并能够熟练的掌握正反比例函数、一次函数和二次函数的性质.【备注】该部分为知识点梳理，引导学生利用图象回顾正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的性质，并且让学生了解哪些内容是考察重点，大概5分钟左右。题型 基本概念 （） 函数的图像经过的象限是（ ）第一、二、三象限； 第一、二、
2、四象限；第一、三、四象限； 第二、三、四象限【分析】有解析式我们知道一次函数与 轴、轴的交点分别为、由此易得一次函数的图像经过第一、三、四象限【答案】（）一次函数的图形不经过（ ）第一象限； 第二象限； 第三象限； 第四象限【答案】（）函数的定义域是 【分析】函数的定义域分两种，一种是使得解析式本身有意义，另一种是符合实际情况，而在天空题中一般考察是解析式有意义，而此时一般考察根号内的非负性和分母不为零两种较多【答案】（）函数的定义域是 【答案】（）抛物线与轴的交点坐标是（ ） （，）； （，）； （，）； （，）【分析】由抛物线的一般式我们很容易知道抛物线与轴的交点为，故我们要将题目中的顶点
3、式先化成一般式后再求与轴的交点【答案】（）一次函数的图像在y轴上的截距为 【答案】3（）将抛物线向下平移2个单位后，所得抛物线解析式为 （ ）； 【分析】我们将平移归结为：左加右减，上加下减特别注意左加右减是一定要在的基础上进行左加右减【答案】（）若将抛物线沿着轴向左平移个单位，再沿轴向下平移个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是 【答案】（）已知反比例函数（），点（2，3）在这个函数的图像上，那么当时，随的增大而 （“增大”或“减小”）【分析】首先题目给出的是一个反比例函数，当时，在每一象限内随的增大而增大，当时，在每一象限内，随的增大而减小 【答案】增大（）已知反比例（）的图像经过点（2，-
4、1），那么当时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小）.【答案】增大.题型 一次函数的应用 （） 学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖活动当天，为了方便，小组准备了一点零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售小组所拥有的所有钱数（元）与售出卡片数（张）的关系如图所示（1）求降价前（元）与（张）之间的函数解析式，并写出定义域；（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片 【分析】实际问题的建模方法：1、认真审题，准确理解题意；2、从问题出发，抓准数量关系，恰当引入变量（或建立直角坐标系或画出适合
5、题意的示意图）运用已有的数学知识和方法将数量关系用数学符号表示出来，建立函数关系式；3、研究函数解析式的定义域，根据问题的要求作出解答，从而将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数）【答案】解：（1）根据题意，可设降价前关于的函数解析式为（） 将，代入得解得 （）（2）设一共准备了张卡片 根据题意，可得 解得 答：一共准备了张卡片 （）年春节前夕，南方地区遭遇罕见的低温雨雪冰冻天气，赣南脐橙受灾滞销为了减少果农的损失，政府部门出台了相关补贴政策：采取每千克补贴0.2元的办法补偿果农下图是“绿荫”果园受灾期间政府补助前、后脐橙销售总收入y（万元）与销售量x（吨）的关系图请结合图象回答以下问题
6、：（1）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每千克多少元？（2）出台该项优惠政策后，“绿荫”果园将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入11.2020-2021学年衡水中学学业考复习7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？【解析】从函数图象容易看出前面一段是出台该项优惠政策前的情况，后面一段是出台该项优惠政策后的情况，前面一段所有的量已经知道，容易求出该果园共销售脐橙的重量，为后面一段的求值奠定了基础【答案】解：（1）政策出台前的脐橙售价为；（2）设剩余脐橙为x吨,则 103（39+0.2）x=11.2020-2021学年衡水中学学业考复习7104 该果园共销售了10 +30 = 40
7、吨脐橙 ； 答：（1）原售价是3元/千克；（2）果园共销售40吨脐橙（）如图，线段，分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量（升）、（升）关于行驶时间（小时）的函数图像（1）写出图中线段上点的坐标及其表示的实际意义；（2）求出客车行驶前油箱内的油量；（3）求客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶几小时所消耗的油量 【分析】由函数图像解决实际问题的关键是读图、识图，要弄清函数图像上点的意义图像上点的横坐标反应函数自变量的取值，纵坐标反应的是函数值【答案】解：（1）M（1，60），表示：客车行驶1小时时油箱里的剩余油量为60升 （2）设，则 解得： 得 当时，客车行驶前油箱内的油量为
8、90升 （3）可求得 设客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶小时所消耗的油量， 据题意得： 解得： 答：客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶2小时所消耗的油量（）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订月租车合同设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主月租费是y1元，应付给出租车公司的月租费是y2元，y1和y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租那家
9、的车合算？解：观察图象可知，当x=1500（千米）时，射线y1和y2相交；在0x1500时，y1在y2下方结合题意，则有（1）每月行驶的路程小于1500千米时，租国营公司的车合算；（2）每月行驶的路程等于1500千米时，两家车的费用相同；（3）由23001500可知，如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租个体车主的车合算题型 函数综合题 （）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C在轴上，BC/轴，二次函数的图像经过A、B、C三点（1） 求反比例函数和二次函数的解析式；（2） 如果点D在轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE
10、是平行四边形，求边CD的长【分析】在解决此类为题时，图像中点是开启题目的金钥匙，而点与线段长度之间的相互转换是解决此类问题的最重要的纽带【答案】解：（1）设反比例函数的解析式为 点A（2，6）在反比例函数的图像上，6=， ，反比例函数的解析式为 作AMBC，垂足为M，交轴于N，CM=2在RtACM中，BC/轴，OC=ANAM=64=2，点C的坐标（0，2）当时，点B的坐标（6，2），设二次函数的解析式为， 二次函数的解析式为 （2）延长AC交轴于G，作EH轴，垂足为H 在ACDE中，AC/DE，AGO=EDH BC/轴，ACM=AGOACM=EDH AMC=EHD=90，AC=ED，ACMED
11、H EH=AM=4，DH=CM=2点E（3，4）OE=3，OD=OEDH=1CD=（）已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，与抛物线交于点A和点C，抛物线的顶点为D（1）求直线和抛物线的解析式； （2）求的面积【答案】解：（1）直线 过点C，k=， A(-2,0)， 抛物线交于点A和点C，即，解得，抛物线解析式为 （2）可求得顶点D 作DHy轴，交y轴于H =（）将抛物线平移，平移后的抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为（1）求平移后的抛物线的表达式和点的坐标；（2）与是否相等？请证明你的结论；（3）点在平移后的抛物线的对称轴上，且与相似，求的坐标【分析】如果说点是开启本类题目的金钥匙，那么
12、由点确定的直线是由数到形的桥梁，要解决此类问题，就要认真做出图中的直线【答案】解：（1）由题意得，平移后的抛物线解析式为 顶点D的坐标是（1，4） （2）ACB=ABD 由证得AOCDCB，得ACO=DBC， 由OB=OC证得OCB=OBC =45， ACO+OCB=OBC +DBC，即ACB=ABD （3）证得CDH=ABC=45，又CDP与ABC相似， 或， 即或，P（1，）或（1，）（）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A和点B二次函数的图象经过点B和点C（-1，0），顶点为P.（1）求这个二次函数的解析式，并求出P点坐标；（2）若点D在二次函数图象的对称轴上，且ADBP，求PD的长；（3）在（2）的条件下，如果以PD为直径的圆与圆O相切，求圆O的半径【答案】解：（1）因为直线分别与x轴、y轴交于点A和点B由得，得， 所以 把代入中，得， 解得 这个二次函数的解析式为 ，P点坐标为P （）设二次函数图象的对称轴与直线交于E点，与x轴交于F点把代入得， PE/OB，OF=AF， ADBP， （3）， ，设圆O的半径为，以PD为直径的圆与圆O相切时，只有外切， 解得：， 即圆O的半径为或。2020-2021学年最新版
