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1、1 引言 随着计算机和软件技术的发展，虚拟仪器正逐渐成为测试领域的发展方向。采用虚拟仪器实现振动测试与分析也成为振动测试的发展趋势。本课题采用的虚拟仪器技术是当今计算机辅助测试(CAT)领域的一项重要的新技术。它是一种基于图形开发、调试和运行程序的集成化环境。使得课题的研究更简单快捷。以PC为硬件平台、以美国国家仪器(NI)公司开发的LabVIEW软件为开发平台，配合必要的传感器、信号调理器和数据采集卡组成的振动测试分析系统。采用虚拟仪器图形化编程语言LabVIEW组建的振动测试分析系统，减少了测试过程中的硬件设备，同样实现了对振动信号的采集、处理和分析的目的，大大降低了硬件成本。11 课题研
2、究的背景和意义要想紧跟技术的发展，就要不断更新测量设备，以满足越来越高的测量要求，同时测量手段的进步也为技术的进一步发展奠定了基础。虚拟仪器则是提高测量精度和效率的有效手段。它改变了传统的测量模式，使测量系统由松散结合的、常常不兼容的独立仪器发展成紧密结合的虚拟测量系统，把计算机技术与仪器技术完美结合起来。振动是自然界最普遍的现象之一。这类现象有的是由其本身固有的原因引起，有的是外界干扰引起。在运转的设备中，振动信号是最重要的信息来源。旋转机械的振动信号中包含着大量可反映设备运行状态的有用信息或称为信号特征。振动信号分析是旋转机械状态监测和故障诊断的重要组成部分，并在设备预测维修中发挥着重要作
3、用。通过振动特征分析可以找出旋转机械设备70的故障源，而且可以确保机器运转的安全性，避免事故的发生，同时结合较好的维修项目管理还可以显著降低机器的运行成本。在一些情况下，振动是一种公害，它能损伤人体器官、损害健康、降低劳动效率，甚至产生“振动病或“运动病，如常见的晕车、晕船现象就是由于小于1Hz的极低频振动引起的。研究人体各器官的振动传递特性，设计能减振隔振的座椅、驾驶舱、手持工具的把手等也必须依赖于振动测试。振动测试分析仪器则将振动测试与分析技术转化为生产力，它随着振动测试技术理论的发展和生产中对测试需求的与日俱增。从最初的机械式测振仪，发展到今天，各种应用物理学原理制成的传感器、FFT分析
4、仪、结构动力学分析软件己在广泛使用。12 振动测试技术发展现状和发展状况振动是各种设备在工作过程中经常发生的现象，振动问题是机械工程领域一个十分重要的研究课题。但工程实际中复杂的振动现象并非都能通过理论分析得出可靠结果，此时往往需要求助于实验手段，而且理论分析结果的正确性也需要通过实践来验证，这就使振动测试在振动研究中占有重要地位。 在过去的三十多年中，无论国际还是国内，振动测试技术都获得了突飞猛进的发展，各种全新的分析方法如雨后春笋般大量涌现，并在科研、教学特别是工业上获得了广泛应用。从 1967 年世界上第一台基于 FFT 的动态信号分析仪问世以来，振动信号分析技术已经经历了三次突破性的发
5、展。虚拟仪器在我国的研究和开发有着十分现实的意义，广泛采用虚拟仪器技术有助于提高我国仪器的整体水平，节省仪器开发的人力和费用。我们有理由相信，随着软件业和测试技术的发展，虚拟仪器技术必将在更多、更广的领域得到应用和普及。随着振动测试技术理论的发展和生产中对测试需求的与日俱增，高质量的测试仪器、设备和现代化的测试方法不断出现。20世纪20年代，由于汽轮发电机组等设备的发展，机械式测振仪已不能满足要求，于是磁电式传感器应运而生，实现非电量信号向电信号转换的电测量。二次大战后出现了压电式传感器，由于它具有体积小、重量轻、频率范围、动态量程大等特点，且既可测量振动，又可用于冲击测量，直到今天仍在广泛应
6、用。近些年随着微电子技术的发展，又出现了可在各种恶劣环境下使用的压电传感器和内装阻抗变换器、放大器、滤波器的集成电路式压电传感器，简化了测试系统，大大地拓宽了这种传感器的应用范围，提高了抗干扰能力和测量的精度。而压阻传感器的出现和使用进一步拓宽了低频率的测量范围，与此同时，还陆续发展了各种换能原理的传感器和配套仪器，如变电容传感器、光纤传感器、电涡流传感器等。2 数据采集理论基础21 信号采样2.1.1 原理描述图1 采样过程将连续信号加到采样开关的输入端，采样开关以周期秒闭合一次，闭合的持续时间为秒，在闭合期间，截取被采样的的幅值，作为采样开关的输出。在断开期间采样开关的输出为零。于是在采样
7、开关的输出端就得到宽度为的脉冲序列，如图1所示。（以带“*”表示采样信号。）由于开关闭合的持续时间很短，远小于采样周期，即，可以认为在时间内变化甚微，所以可以近似表示高为，宽为的矩形脉冲序列。即图2 kT时刻的矩形波由于在控制系统中，当时，所以序列取从到。式中为两个阶跃函数之差，表示一个在时刻，高为、宽为、面积为的矩形，如图2所示。由于很小，比采样开关以后系统各部分的时间常数小很多，即可认为，则此矩形可近似用发生在时刻的函数表示： （22）式中为处的函数。于是式（21）可表示为： （23）由于为常数，为了方便，把归到采样开关以后的系统中去，则采样信号可描述为： （24）由于处的的值就是，所以式
8、（24）可变换为： （25）式中称为单位理想脉冲序列，若用表示，则式（25）可变换为： （26）式（26）就是信号采样过程的数学描述。它表示在不同的采样时刻有一个脉冲，脉冲的幅值由该时刻的的值决定。图3 采样器相当于幅值调制器从物理意义上看，式（26）所描述的采样过程可以理解为脉冲调制过程。采样开关即采样器是一个幅值调制器，输入的连续信号为调制信号，而单位理想脉冲序列则为载波信号，采样器的输出则为一串调幅脉冲序列，如图3所示。在数字控制系统中，数字计算机接受和处理的是量化后代表脉冲强度的数列。即把幅值连续变化的离散模拟信号用相近的间断的数码（如二进制）来代替，如图4所示。图中小圆圈表示的是数码
9、可以实现的数值，是量化单位的整数倍数。由于量化单位是很小的，所以数字控制系统的采样信号，仍认为与成线性关系，仍用表示。图4 f(t)经采样后变成数码2.1.2 采样定理要对对象进行控制，通常要把采样信号恢复成原连续信号。（实际上信号经过处理、运算以后，要恢复的则是原连续信号的函数，为了方便起见，讨论时仍认为要恢复的是原信号。）此工作一般是由低通滤波器来完成的。但是信号能否恢复到原来的形状，主要决定于采样信号是否包含反映原信号的全部信息。实际上这又与采样频率有关，因为连续信号经采样后，只能给出采样时刻的数值，不能给出采样时刻之间的数值，亦即损失掉的部分信息。由图1可以直观地看出，连续信号变化越缓
10、慢，采样频率越高，则采样信号就越能反映原信号的变化规律、即越多地包含反映原信号的信息。采样定理则是定量地给出采样频率与被采样的连续信号的“变化快慢”的关系。下面分析采样前后信号频谱的关系。首先将式（25）中的展开成傅氏级数 （27）式中采样角频率；采样频率；采样周期；傅氏级数的系数，由下式决定 （28）由于在到区间仅在时取值为1，所以系数 （29）因为当时，所以由式（14）、（17）、和（19）可得 （210）这是采样信号的傅氏级数表达式。对此式进行拉氏变换，可得采样信号的拉氏变换式于是，得到采样信号的频率特性为 （212）式中 原输入信号原输入信号的幅频特性，即频谱。采样信号的频谱图5 原连
11、续信号与采样信号的频谱假定为一孤立的频谱，它的最高角频率为，如图5 (a)，则采样信号的频谱为无限多个原信号的频谱之和，且每两条频谱曲线的距离为。见图5（b）。其中时，就是原信号的频谱，只是幅值为原来的；而其余的是由于采样产生的高频频谱。如果中各个波形不重复搭接，相互间有一定的距离（频率），即若 （213）则可以用理想低通滤波器（其频率特性如图5（b）中虚线所示），把的高频分量滤掉，只留下部分，就能把原连续信号复现出来。否则，如果，就会使中各个波形互相搭接，如图5（c），就无法通过滤波器滤除中的高频部分，复现为，也就不能从恢复为。这就是奈奎斯特采样定理。采样定理可叙述如下：如果采样周期满足下列
12、条件，即 （214）或 式中为连续信号的最高次谐波的角频率。则采样信号就可以无失真地再恢复为原连续信号。这就是说，如果选择的采样角频率足够高，使得对连续信号所含的最高次谐波，能做到在一个周期内采样两次以上的话，那么经采样后所得到的脉冲序列，就包含了原连续信号的全部信息。就有可能通过理想滤波器把原信号毫无失真地恢复出来。否则采样频率过低，信息损失很多，原信号就不能准确复现。需要指出的是，采样定理只是在理论上给出了信号准确复现的条件。但还有两个实际问题需要解决。其一，实际的非周期连续信号的频谱中最高频率是无限的，如图6（a）所示。因此就不可能选择一个有限采样频率，使信号采样后频谱波形不重复搭接。即
13、不论采样频率选择多高，采样后信号频谱波形总是重复搭接的，如图6（b）所示。因此经过滤波后，信息总是有损失的。为此实际上采用一个折衷的办法：给定一个信息容许损失的百分数，即选择原信号频谱的幅值由时的频率为最高频率，按此选择采样频率。这样可以做到信息损失允许，采样频率又不致太高。图6 非周期信号连续采样的频谱22 信号复现根据前面分析可知，连续信号经采样后变成脉冲序列，其频谱中除原信号的频谱外，还有无限多个在采样过程中产生的高频频谱。因此，为了从采样信号复现出原连续信号，而又不使上述高频分量进入系统，应在采样开关后面串联一个信号复现滤波器，它的功能是滤去高频分量，而无损失地保留原信号频谱。能使采样
14、信号不失真地复现为原连续信号的低通滤波器应具有理想的矩形频率特性。即 （215）图7 理想滤波器的频率特性其图形如图7所示。且式中满足采样定理，即。为原连续信号频谱的最高频率。经过这样的滤波器滤波之后，信号的频谱变为 （216）上式意味着，经过理想滤波以后，脉冲序列的频谱与原连续信号的频谱一样，只是幅值为原来的。实际上，具有图7所示理想频率特性的滤波器是不存在的。工程上只能采用具有低通滤波功能的保持器来代替。保持器是将采样信号转换成连续信号的装置。其转换过程恰好是采样过程的逆过程。而从数学上说，保持器的任务是解决采样时刻之间的插值问题。在时刻，采样信号直接转换成连续信号，同理，在时刻，连续信号为，但在和之间，即当时，连续信号应取何值就是保持器要解决的问题。实际上，保持器具有“外推”作用，即保持器现时刻的输出信号取决于过去时刻离散信号值的外推。实现外推常用的方法是采用多项式外推公式 （217）式中以为时间原点的时间坐标，。、由过去各采样时刻的采样信号值、等确定的系数。工程上一般按式（217）的第一项或前二项组成外推装置。只按第一项组成的外推装置，因所用外推多项式是零阶的，故称为零阶保持器；同理，按前二项组成的外推装置称为一阶保持器；应用最广泛的是零阶保持器。零阶保持器的外推公式为 （218）由于时上式也成立，所以，从而得到 （21
