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1、波动方程数值模拟技术及其应用摘 要波动方程数值模拟技术在地震勘探中的应用非常广泛，特别是对于碳酸盐岩这一类重要的油气储集层。本文主要介绍了声学波动方程的基本理论，相位移波动方程数值模拟方法，相位移加插值波动方程数值模拟方法的原理，并且采用相位移加插值的方法进行实际碳酸盐岩模型的数值模拟，根据实际区域的地质剖面猜测初始的地震模型，通过波动方程对该猜测的初始模型进行正演与偏移，再把通过偏移的地震剖面与实际的地震记录剖面对比，反复调整其中的相关参数，更新地质剖面，从而获得更加正确的地质解释模型。对比地质模型与原始的地震资料，从而确定了猜测的正确性，为该地区以后的储层预测、地震资料解释提供了一定的参考
2、价值。综上的论述，本次研究为相同地震、地质条件下礁滩储层的波场特征认识积累了一些经验，为准确地进行礁滩储层预测奠定了一定的基础。关键词：相位移 波动方程 数值模拟 偏移Numerical Simulation Technology Of Wave Equation And Its ApplicationAbstract:The numerical simulation of wave equation is widely used in seismic exploration.Especially important to carbonate oil and gas reservoir.Thi
3、s paper introduces the basic theory of the acoustic wave equation, the phase shift of the wave equation numerical simulation method, the phase shift plus interpolation wave equation numerical simulation of the principle, and the phase shift plus interpolation, numerical simulation model of the actua
4、l carbonate, according to the geological profile of the actual region to guess the initial seismic model, forward modeling and migration by the wave equation of the initial model, and then offset seismic profiles with the actual seismic record section contrast, which repeatedly adjust the relevant p
5、arameters update the geological section, to obtain a more accurate geological interpretation model. Comparing the geological model and the original seismic data, in order to determine the correctness of the speculation, after the regional reservoir prediction, seismic data interpretation to provide
6、a certain reference value.Comprehensive discourse on this study for the same earthquake, geological conditions, the wave field characteristics of the reef reservoir understanding gained some experience, and laid a foundation for the reef reservoir prediction. Keywords：Phase shift Wave equation Numer
7、ical Simulation Offset 目 录摘 要I第1章 前 言11.1 研究背景及意义11.2 研究内容11.3 研究方法1第2章 波动方程数值模拟的基本理论22.1 声学波动方程的基本理论22.1.1运动方程和应力位移方程22.1.2声学近似方程22.2 波动方程数值模拟的方法原理42.3 相位移波场延拓方法52.4 相位移加插值波场延拓方法72.5 点脉冲的实验122.5.1原理122.5.2实际中的问题及其解决办法132.5.3自激自收点脉冲的实验15第3章 碳酸盐岩模型的数值模拟163.1 二维模型的建模方法163.1.1二维地质模型描述163.1.2建立地质模型所面临的问
8、题183.2 数值模拟的计算流程193.3 实例计算21结论及建议24致谢25参考文献26第1章 前 言1.1 研究背景及意义 波动方程数值模拟技术在地震勘探中的起着重要作用。它是根据已知地下介质结构和物理参数模拟研究地震波在地下介质的传播规律，并计算地面地下的地震记录的一种模拟方法。波动方程数值模拟是建立在弹性或粘弹性和牛顿力学的基础上的双曲型微分方程-地震波传播方程的理论上的。由于地下介质不同，其地震波传播方程也不同。 此外，对于蓬勃发展的油气勘探领域，波动方程数值模拟技术日渐成为探明碳酸盐岩这一类油气储集层地下地质情况的重要手段。我国碳酸盐岩分布广泛，厚度大，油气藏丰富，勘探成果也很显著
9、。1975年任4井日产工业油流达千吨，累计探明石油地质储量11.6亿吨；1987年在南海北部发现的流花油田，后来成为中国海上最大的油田，石油地质储量2.33亿吨；1997年发现的我国最大的海相油田-新疆塔里木盆地塔河油田，是我国第一个古生界海相亿吨大油田；2000年鄂尔多斯盆地发现天然气富集区；2005年四川盆地发现我们最大的整装海相气田普光气田，探明可采储量4500亿m3。1.2 研究内容 数值模拟的核心是波场延拓算子的推导求取,因此，本文首先对二维声学波动方程及数值模拟的相关理论进行了简单的介绍，并且对目前使用较多的几种算子：相位移法，相位移加插值法进行了简单的推导，介绍了二维地质模型建模
10、方法，总结出了模型建立的详细流程。最后利用波动方程数值模拟方法对碳酸盐岩实际模型进行数值模拟研究。1.3 研究方法本文采用理论结合实际的研究方法，通过掌握波动方程数值模拟技术的理论，运用相位移加插值模拟方法，重点进行实际碳酸盐岩的数值模拟。其中，以理论指导实践、从实践中归纳总结经验来完善理论为指导思想，本文的研究思路如下图：地震响应特征分析常规地质资料处理声学相移插值法相移法模型正演均方根速度初始层速度模型层速度分析最终层速度模型 图1-1第2章 波动方程数值模拟的基本理论2.1 声学波动方程的基本理论2.1.1运动方程和应力位移方程对于无损耗的，非均匀的固体介质，由牛顿第二定律可得到广义运动
11、方程 = （2-1-1）式中的三个分量，它们均为空间（x，y，z）及时间t的函数。为应力，按的取值共有9个应力分量，它们也是空间和时间的函数。为物质的密度。 对于各向同性介质，或分区均匀的介质，存在广义胡克定律 （2-1-2）此为应力位移方程，式中=（x，y，z），为随空间位置变化的拉梅系数。又称切边模量。和同下面将要用到的体变模量K=K(x，y，z)的关系为K=+2/3。为Kroneker符号，定义为 = （2-1-3）2.1.2声学近似方程把流体（气体和液体）视为没有切向应力的特殊固体称为声学近似。在流体中，切边模量=0，于是有K=。没有切向应力，意味着。这时只存在法向应力，又由于压力差等
12、于负法向应力，则运动方程（2-1-1）可简化为 =- （2-1-4）而应力位移方程（2-1-2）简化为：P=-K （2-1-5）将（2-1-4）式的移项后，对等式两边取散度得 （2-1-6）(2-1-5)的两边对时间求二阶导数，并认为K不随时间变化，得 （2-1-7）合并以上两式得K （2-1-8）移项后整理得 （2-1-9）式中 （2-1-10） 如果不随空间变化，则，上式变为 （2-1-11） 公式（2-1-8）、（2-1-9）和（2-1-11）都是不同形式的声学方程。方程中只纵波，不包含横波和各种转换波，而横波和转换波在固体结构的地壳中是实际存在的，因此在使用声学方程作地震偏移处理有很大
13、近似，然而在石油勘探中，目前常用的偏移方法大多数都以声学方程为基础，而且绝大多数又以为常数的（2-1-11）方程为基础，并在许多情况下能取得令人满意的结果，其原因在于： （1）目前使用的震源，除产生面波之外，只产生纵波，而面波又很难向地下深处传播，因此使用声波方程，只考虑纵波不考虑其他波形往往是可行的。 （2）由入射纵波产生的转换波，例如转换横波，只在主要的地层界面上产生，特别在入射角比较大时产生，但由于地震观测所使用的炮检距相对勘探深度而言往往很小，因此入射角不可能很大，转换波或者很弱，或者根本不产生，总之在有限的炮检距内很难观测到转换波。 （3）地震偏移受条件所限，多数为叠后偏移，做水平叠加时，多次波受到削弱，故多次波也可不考虑。 （4）相对地震传播速度V而言，地下介质的密度随空间位置的变化比较小，将其视为常数不会引入较大的误差。 （5）建立在声学方程基础上的偏移方法比较简单，对计算机资源的要求比较容易满足。 然而最近几年由于石油勘探任务的需要和计算机条件的不断改善，人们开始对多波勘探，大炮检距地震资料很感兴趣，因为它们能够提供比单一纵波勘探方法所能提供的多得多的地下岩性信息，油气储层信息，促使人们对以全弹性波动方程为基础的偏移方法的研究给予足够的重视。2.2 波动方程数值模拟的方法原理密度模型p（nx，nz）速度模型V（nx，nz）P
