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1、高密度电阻率法在寻找铭矿中的应用 0、绪言在矿产资源、工程及环境等地质调查中，由于地质背景的多变性和复杂性，使常规电法勘探很难满足实际地质调查的需要。因此，被地学中称为“CT”的高密度电阻率法有了长足的发展。在各类地质调查中发挥了重要的效率与作用。高密度电阻率法（又称电阻率影像法）是一种陈列式的电法勘探方法，早在20世纪70年代未期，英国学者就设计了电测深偏置系统，建立了高密度电阻率的最新模式。80年代后期，我国地质矿产部门首先开展了高密度电阻率及其应用技术的研究，并探讨完善了该方法的技术和理论。1、高密度电阻率法的基本原理高密度电阻率法是常规电阻率法的一个变种，就其原理而言，与常规电阻率法完
2、全相同，仍然以岩、矿石的电性差异为基础，通过观测和研究人工建立的地下稳定电场的分布规律来解决矿产资源、环境和工程地质问题。当人工向地下加载直流电流时，在地表利用相应仪器观测其电场分布，通过研究这种人工施加电场的分布规律来达到要解决地质问题的目的，研究在施加电场的作用下，地层中传导电流的分布规律。求解其电场分布时，在理论上一般采用解析法。其电场分布满足式（1）的偏微分方程： （1）式中为电场点坐标，为源点坐标，当 时，即只考虑无源空间时，上式变为拉普拉斯方程：。但是在复杂条件下，无法求得拉氏方程的解析解，因此主要是采用各种数值模拟方法。例如：二维地电模型使用点源二维有限元法、三维地电模型则使用有
3、限差分法等来解决上述问题。高密度电阻率法在工作时与常规电阻率方法在原理上是一样的，电阻率的求取通过给AB极供电I，利用MN测量电位差而获得。实际中，通过式（2） （2）求得测点x处的视电阻率值。目前的高密度电阻率法实际上是多种排列的常规电阻率法与资料自动处理相结合的一种综合方法。2、高密度电阻率法野外工作技术1）研究对象的调查与分析在开展工作之前，首先分析研究整个工作区地质地球物理特征，论证使用高密度电阻率法探测方法的可行性。确认探查对象的电阻率和周围介质的电性差异较大，所要探查地层的厚度和异常体的体积与其埋深都比较高，用电阻率方法进行探查显得有一定的优势。高密度电阻率法的探查深度，从野外施工
4、的角度来说，最大可达到 500 米的深度，但分布方式由于受采集系统的器件性能的影响，在实际工作中所探测深度则要浅一些。2）地质地球物理资料的系统收集由于同地层介质的弹性波速度值相比较，影响介质电阻率的因数更多，比如，探查对象构成物质的颗粒电阻率、孔隙度、含水饱和度、孔隙水电阻率、温度等。另外，地层岩体的生成年代不同，生成后是否经历构造运动，热水变质作用，风化作用等因素也影响了电阻率值的大小。因此，在对探查的电阻率结果进行详细解释时，所对比应用的资料越多越好。地质踏勘资料、钻孔资料、测井资料、室内岩土实验资料都是应收集的有用资料3、锶矿探测工作的电极排列布置 l ）场区地形影响在数据采集过程中，
5、采集仪所测得的电位值不仅和地下构造分布有关，还受地形变化的影响一般来说，凸地形情况和平坦地形相比，测得的电阻率值偏大，凹地形情况下偏小，高密度电阻率法所探测的结果，是测量装置下方地电介质的分布情况和地下构造和地形起伏双重影响下的视电阻率二维断面图。沿测线方向地形变化的影响必须要校正，如果测线横穿陡崖和角度大于45 度的斜坡，很容易发生伪像，这种情况下地形校正显得尤为重要测线横穿区域地形变化可通过有限元、边界元等数学方法进行地形校正，但测线两侧地形变化很大的情况下，很难找到合适的数学校正方法。考虑到工区地形较为复杂，选择垂直测线方向做一条辅助测线进行比较，以确定伪像的有无和数据结果的可靠程度。
6、2 ）人工构造物影响铁路、地下埋设金属管线、高压电线、钢筋混凝土建筑物、金属堆积物等人工构造物对电法测量精度的影响很大。这些构造物和周围介质相比表现低阻特征，便吸引电流集中流向这里，使测量地层真实电阻率值变得困难。因此，野外布线时应尽量避开这些构造物如果不能避开的话，在野外实际布线时，尽量做到以下几点：a 、当测线必须横穿构造物时，则尽量使测线横穿构造物的距离达到最短（垂直构造物的长轴走向）。横穿高压线的情况下，测线要垂直高压线布设，为了减小感应电流的影响，测线要尽量从相邻铁塔的中央通过（如图1a所示）。 b 、当测线从构造物的旁侧通过时，若构造物沿测线方向的长度大于探测深度，测线离构造物的距
7、离要大于探测深度，若构造物的长度小于探测深度，测线离构造物的距离要大于构造物的长度（图1b ) ; c 、当测线从构造物的旁侧通过时，如电极排列的电极距大于构造物沿测线方向的长度，构造物对测量结果的影响较小（图1c ) 。 图1野外施工测线布置示意图 3 ）探查深度的厘定设计探查深度是在电极排列布置前所要考虑的工作。由于随着电极间距的拉大，使测量结果的精度降低。因此，设计探查深度约为探查目标体深度的1.3 倍。在有些现场条件允许的情况下，则设计为 2 倍。做到既保证精度也不影响深度。 4 ）电极间隔的确定虽然高密度电阻率探测结果具有体积效应，但是断面分析的分辨率仍和最小电极间距相当。从这一点考
8、虑，设计最小电极间距应为探查深度的 1 / 10 1 / 15 。在实际实践过程中，如果发现电极间距小于探查深度的1 / 15 ，测得的结果中就包含一些不稳定随机因素，同时也容易产生“伪像”。4、数据处理由于地下不均匀体的存在、布设电极的接地电阻大、地形起伏及地质噪声等因素的影响，都会产生干扰异常。为能得到真实的结果，一般要对原始数据进行预处理，以达到剔除干扰异常的目的。预处理主要是针对这些在实际工作中经常遇到的问题所作的，以便为后续实质性处理作好准备。预处理方法主要包括相邻断面的数据拼接、剔除虚假点、插值和地形改正等几个方面。 l ）数据拼接数据拼接主要是对两相邻数据断面重叠的部分进行处理。
9、在实际工作中，经常会遇到长剖面测量中两相邻断面有数据重叠的部分（图2 ）。为能够对长断面数据进行解释，而且还要避免在重叠区域因处理不当压制异常成分或造成伪异常，故对重叠数据进行再处理。其处理方法主要是对重叠数据取平均值，并沿剖面方向作五点三次平滑，使两相邻数据断面在重叠区能够平滑过渡。图2 两相邻数据断面衔接示意图2 ）二维插值在实际工作中，由于一些特殊情况，两相邻数据断面不能完全衔接，形成数据空缺（图 2）。为便于对整个长数据断面进行二维反演及地质资料解释，故需要对其进行二维插值，使其形成完整的数据体。报告所选用的插值算法为趋势面拟合加残差叠加算法。经实践验证这是一种比较好的插值方法，通常情
10、况下都能得到比较平滑的插值曲面。其算法描述与实现过程如下： a 、首先构造一个由二元四次方程组成的四次趋势面，其形式为： （3） b 、求出已知点的实测值 与拟合值 的残差 ，即： ( i = l , 2 , 3 , m ）。其中， m 为已知点的个数。c、利用按方位取点加权法，将残差作加权处理，分配到待插值的网格点上。按方位取点加权法是以网格点为中心把区域分成若干个象限，从每个象限内取一点作加权平均。 d 、将网格点上的趋势面拟合值和残差相加，作为网格上的内插值。5 、滤波处理在高密度电阻率法测量中，由于电极接触不好或存在其它方面的干扰等原因，常常使数据断面出现一些虚假点或突变点，进而造成电
11、阻率拟断面图的虚假异常，难于对其进行准确解释，所以要剔除数据断面中的虚假点电极打好后，同一根电极可能是供电电极或测量电极，如果某个电极接触不好，对于供电回路，直接影响着供电电流的大小，从而影响着电位差的测量精度；对于测量回路，会产生读数不稳定或出现假异常，最终使整个断面记录出现“八”字型假异常。(图3) 是两种不同情况的记录：图3a 是接触不好或有问题的电极位于剖面中部，使用温纳装置测量时，影响到 A 、 B 、 M 、 N 使剖面形成两个“八”字型假异常；图 3b 是接触不好的电极靠近剖面的左边，使断面记录形成“ ”型假异常。由此可见，在仪器开始扫描之前，一定要对电极的接触情况进行检查，对接
12、触不好的电极要设法处理，条件允许时，最好对电极进行浇水处理，改善电极接地条件，提高数据的采集质量。但是当野外条件不允许，无法改善电极接地条件时，那么只能先将数据记录下来，然后再剔除掉断面记录中的虚假数据。而针对其它干扰则须对整个观测数据作对应的滤波处理。 图 3 电极接触不好时的两种断面记录情况6 、地形校正实际的野外勘探工作中（特别是长断面测量），地形起伏是不可避免的。由于地形异常的引入，会使探测目标的视电阻率异常的形态与位置发生畸变和位移，甚至可能掩盖有用异常，因而有必要对高密度电阻率法的观测数据进行地形改正。高密度电阻率法中的地形校正主要利用有限单元法和有限差分的方法来实现。图4 和图
13、5 是在反演过程中地形改正前后（注：图为反演不同精度结果）的剖面区别。 图 4地形改正前的电阻率断面图 图 5地形改正后的电阻率断面图7、资料正反、演处理 l ）高密度电阻率法有限元法正演的基本思想有限单元法（ Finite Element Method ，简称 FEM ）是一种以变分原理和剖分插值为基础的数值计算方法。用这种方法求解稳定电流场电位，首先要利用变分原理将给定边值条件下求解电位 U 的微分方程问题，等价地变成求解相应的变分方程，也就是所谓泛函的极值问题；然后，离散化连续的求解区，即按一定的规则将求解区域剖分为一些在节点处相互连接的网格单元；进而在各单元上近似地将变分方程离散化，导
14、出以各节点电位值为变量的高阶线性方程组；最后解此方程组算出各节点的电位值，得到地下半空间场的分布，以表征稳定电流场的空间分布。 2 ）有限元正演程序流程图高密度电阻率法二维有限元模拟程序流程如图6。 3 ）资料反演高密度电阻率法的测量数据在处理方法上采用佐迪方法进行二维反演。佐迪法是基于 schfumberger 和 wenner 法的解释而提出的。它的原理实际上是通过不断调整初始模型参数使正演曲线与实际曲线之差达到最小，由此所得的最终模型参数作为反演结果。它是一种最小二乘优化法佐迪法的基本思想是：首先设定模型上的层数和测深曲线上的点数相同，每层的电阻率为测深曲线上相应各点的视电阻率，每层的深
15、度等于测深曲线上相应各点的电极距再乘以一常数。利用上述模型得到一理论测深曲线，将该曲线与野外实测曲线对比，若两曲线同相（一般幅值会有不同），调整模型各层电阻率值，再次正演计算理论曲线，直到实测曲线和模型曲线的均方根误差达到最小。此时得到的模型就作为实际测量所得到的地质模型。系统处理软件 Res2dinv 是以平滑约束最小二乘（smoothness-constrained least-squares）为基础，以拟牛顿（quasi-Newton)反演为准则的最小二乘法来实现的。这项技术在处理大数据量时比常规最小二乘法快。平滑约束最小二乘法满足下式：其中： ，式中 fx 为水平平滑滤波， fz 为垂直平滑滤波， J 为雅可比偏导数矩阵， 为雅可比偏导数矩阵的转置形式，为阻尼因子， d 为模型扰动矢量， g 为模型误差矢量。使用这种方法的优点之一就是阻尼因子和平滑滤波系数可以调整以适合不同的数据类型。在该系统中还使用常规的高斯一牛顿 ( GanssNewton ）法，它比拟牛顿法慢许多，但是它在处理电阻率值相差很大（达到 10 : 1 ）的区域所采集到的数据时，能够得到较好的反演结果。该系统的第三个优点就是用高斯一牛顿法先进行 2 到 3 次迭代，然后使用拟牛顿法再进行迭代计算。在大多数情况下，这种折衷的办法可以提供最好的结果。程序
