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1、 宿迁高等师范学校毕业论文 宿 迁 高 等 师 范 学 校毕 业 论 文题 目： 教学中如何培养学生的发散性思维专 业： 小学教育（数学） 班 级： 姓 名： 指导老师： 起止日期： 宿 迁 高 等 师 范 学 校毕 业 论 文 任 务 书 题 目： 教学中如何培养学生的发散性思维专业及班级： 数学 学生姓名： 指导老师： 数学教学中培养学生的发散性思维摘 要：发散性思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料，信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径去分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要的思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上
2、写的与教师的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识基本技能的掌握是必要的，但对于数学兴趣的激发、智力能力的发展是不够的，在数学教学中教师要有意识地培养学生的发散性思维。特而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。关键词：数学教学 发散思维 教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提
3、出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见，创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平反映出来的。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生发散思维能力的培养。笔者认为发散思维能力的培养应主要从以下几个方面着手：1、在求异中培养发散思维 在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果
4、的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。 事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。2、在变通中培养发散思维 变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现，因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方
5、面考虑问题，实行变通。当学生思路闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）（2/58）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：（教师诱导性提问学生求异性解答） 完成这批零件需要多少天82/5-8或82/5（1-2/5）已做零件数是剩下零件数2/5（1一2/5）的几分之几？剩下零件数是已做零件数（1-2/5）2/5的几倍？能从题中数量间找出相等方程解法（略）关系吗？从题中几种量中能判
6、断出比例解法（略）比例关系吗？通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。3、在独创中培养发散思维 在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每
7、天比原计划多生产多少件玩具？”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60X76-60=10（件）。而有一个学生却说：“只须606就行了”。他理由是：“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得606=10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之
8、，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。4、培养发散思维要加强基础 首先，要加强基础知识的教学和基本技能的训练。学生掌握的每一项知识、技能不仅必须准确无误和具有良好的巩固程度，而且要理解知识间的纵横联系，把握形式与实际的关系如果在基础上有这样那样缺陷，当思维向各方发散时便会时时受阻，处处遇卡。其次，要帮助学生掌握一些解决问题的思想方法和数学方法，如对应、还原、假设、转化、等量代换、列举、化归等。所以，他们遇到具体问题才能作出多种途径的探索。 在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力。在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的
9、敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。4.1 一题多变。 对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。如，有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？ 甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？甲、乙先合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？甲、乙、丙合做4
10、小时，完成这批零件的几分之几？通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。4.2 一图多问。 引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。例如，教学“6的认识”时，教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时，启发学生观察图画，要求学生能回答下列三个问题：图上有几个老师，几个学生，一共有几人？图上有几个男人，几个女人，一共有几人？ 图上有几个扫地的，几个擦窗和擦椅子的，有几个擦黑板的，一共有几人？通过这几个问题的回答，学生不仅能较系统地感知6的组成
11、知识，而且能提高思维的灵活性。4.3一题多议。 提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。如算式273，要求学生从不同角度表述意义：把27平均分成3份，每份是多少？27里包含几个3？3除27，所得的商是多少？27是3的几倍？ 3与一 个数的乘积是27，求这个数？多少个3相加的和是27？学校有27只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只花皮球？44一题多解。 在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯
12、通的目的。例如，甲乙两地相距200千米。一辆货车，从甲地开往乙地，前3小时行了全程的2/5，照这样的速度，行完全程还需要多少小时？解法一：(常规思维考虑)（200 2002/5）2002/53=4.5小时 解法二：（从倍数关系考虑）(12/5) 2/53=4.5小时 综上所述，在小学数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨的分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以，思维的发散与集
13、中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维发展到新的水平参考文献： 1. 张蓓.教育心理学M.北京：高等教育出版社,2001. 2. 雷文搁.心理学M.北京：高等教育出版社,2004致 谢五年的学习生涯拓展了我的知识面，增强了我的实践能力，这离不开老师们的殷殷教诲和同学们的帮助。在我的论文写作过程中得到了众多的关心和支持，在此表示衷心感谢。本文是在杨瑜老师的悉心指导下完成的。感谢杨老师对我的指导教育，她的严谨求实、精益求精的治学态度令我受益匪浅。本人声明我声明，本论文是由本人在指导教师的指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。 作者签名： 王 继 川 日期： 2010-6-9 9
