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1、插补原理 主讲人 曾富洪 攀枝花学院工业设计专业 知识点 插补的基本知识逐点比较插补法数字积分插补法 插补 机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程 也可以说 已知曲线上的某些数据 按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法 也称为 数据点的密化 插补的实质 对数控系统输入有限坐标点 起点 终点 的情况下 计算机根据线型的特征 直线 椭圆 圆弧等 运用一定的算法 自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据 从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配 完成整个线段的轨迹运行 使机床加工出所需的轮廓曲线 一 插补的基本知识 1 插补定义 1插补的基本概念 2 脉冲当量 一 插补的基本知识 是当控制器输出
2、一个定位控制脉冲时 所产生的定位控制移动的位移 对直线运动来说 是指移动的距离 对圆周运动来说 是指其转动的角度 说明如下 插补器 数控装置中完成插补运算工作的装置或程序 插补器分 硬件插补器软件插补器及软硬件结合插补器 一 插补的基本知识 3 插补器 早期NC数控系统 用硬件插补器 由逻辑电路组成特点 速度快 灵活性差 结构复杂 成本高CNC数控系统 软件插补器 由微处理器组成 由计算机程序完成各种插补功能特点 结构简单 灵活易变 速度较慢 现代CNC数控系统 软件插补或软 硬件插补结合的方法 由软件完成粗插补 硬件完成精插补 3 插补器 一 插补的基本知识 根据数控系统输出到伺服驱动装置信
3、号不同 插补方法可归纳为 1 基准脉冲插补 也称脉冲增量插补 行程标量插补 特点 数控装置向各坐标轴输出一个基准脉冲序列 驱动进给电机运动 每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量增量 脉冲数量代表位移量 脉冲序列频率代表运动速度 3 插补方法 一 插补的基本知识 说明 运算简单 易用硬件电路实现 运算速度快 适用步进电机驱动的 中等精度或中等速度要求的开环数控系统 数据采样插补的精插补基准脉冲插补方法很多 逐点比较法 数字积分法 比较积分法 数字脉冲乘法器法 最小偏差法 矢量判别法 单步追踪法 直接函数法等 1 基准脉冲插补 3 插补方法 一 插补的基本知识 2 数据采样插补也称数据增量插补 用在闭
4、环 半闭环交直流伺服电动机驱动的控制系统中 插补结果输出的不是脉冲 而是数据 计算机定时地对反馈回路采样 得到采样数据与插补程序所产生的指令数据相比较后 以误差信号输出 驱动伺服电动机 插补运算分两步完成 第一步粗插补第二步精插补 3 插补方法 一 插补的基本知识 第一步粗插补 时间分割 把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔 称为插补周期T 在每个T内 计算轮廓步长l F T 将轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长l的微小直线段 3 插补方法 一 插补的基本知识 2 数据采样插补 第二步精插补 数控装置通过检测装置定时对实际位移采样 根据采样周期的大小 采用直线的基准脉冲插补
5、在轮廓步长内插入若干点 在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作 数据点的密化 工作 一般将粗插补运算称为插补 由软件完成 精插补可由软件 硬件实现 3 插补方法 一 插补的基本知识 2 数据采样插补 计算在一个插补周期内 x或 y 2 插补方法的分类 4 插补算法 一 插补的基本知识 逐点比较法插补的基本原理是 在刀具加工过程中 数控系统每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲 每走一步都要比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置 并根据比较结果决定下一步的进给方向 使刀具向减小偏差的方向进给 逐点比较法工作循环 二 逐点比较插补法 逐点比较法直线插补偏差判别 P Xi Yi E Xe Ye P P
6、 X O Y P点 P 点 P 点 偏差判别函数Fi 偏差判别函数的符号反映了加工点与要求轮廓之间的偏离情况 二 逐点比较插补法 1 直线插补 逐点比较法直线插补进给 P Xi Yi E Xe Ye P P X O Y 当Fi 0时 加工点处在直线上方 为减少与直线轮廓的偏差 刀具应向 X方向进给一步 当Fi 0时 加工点处在直线下方 为减少偏差 刀具应向 Y方向进给一步 当加工点正好处在直线上 一般情况下约定向 X方向进给 从而将Fi 0与Fi 0两种情况归并为一类 Fi 0 二 逐点比较插补法 1 直线插补 逐点比较法直线插补偏差计算 P Xi Yi E Xe Ye P P X O Y 若
7、Fi 0 沿 X方向走一步 到达 Xi 1 Yi 1 点新的偏差值为 若Fi 0 沿 Y方向走一步 到达 Xi 1 Yi 1 点新的偏差值为 二 逐点比较插补法 1 直线插补 逐点比较法直线插补终点判别 P Xi Yi E Xe Ye P P X O Y 计数长度N为两个方向进给步数之和 每送出一个进给脉冲 都要进行N 1计算 即计数长度减1 当计数长度减到零时 即N 0时 表示到达终点 插补结束 二 逐点比较插补法 1 直线插补 逐点比较法直线插补算法流程 二 逐点比较插补法 1 直线插补 例设欲加工第一象限直线OE 起点在原点 终点坐标Xe 5 Ye 3 试写出插补计算过程并绘制插补轨迹
8、X Y O E 5 3 1 2 3 4 5 6 7 8 二 逐点比较插补法 1 直线插补 逐点比较法直线插补其他象限的直线插补 二 逐点比较插补法 1 直线插补 逐点比较法圆弧插补偏差判别 偏差判别函数Fi为 若Fi 0 加工点P位于圆弧SE上 若Fi 0 加工点P位于圆弧SE外侧 若Fi 0 加工点P位于圆弧SE内侧 二 逐点比较插补法 2 圆弧插补 逐点比较法圆弧插补坐标进给 E Xe Ye S Xs Ys P Xi Yi R X O Y F 0 F 0 对于第一象限的逆圆 当Fi 0时 应向 X方向进给一步 当Fi 0时 应向 Y方向进给一步 二 逐点比较插补法 2 圆弧插补 逐点比较法
9、圆弧插补偏差计算 E Xe Ye S Xs Ys P Xi Yi R X O Y F 0 F 0 若Fi 0 沿 X方向走一步 到达 Xi 1 Yi 1 点 若Fi 0 沿 Y方向走一步 到达 Xi 1 Yi 1 点 二 逐点比较插补法 2 圆弧插补 逐点比较法圆弧插补终点判别 E Xe Ye S Xs Ys P Xi Yi R X O Y F 0 F 0 每进给一步 进行N 1计算 直至N 0停止插补 二 逐点比较插补法 2 圆弧插补 逐点比较法圆弧插补算法流程 二 逐点比较插补法 2 圆弧插补 例设欲加工第一象限逆时针圆弧SE 起点为S 8 6 终点为E 0 10 试写出插补计算过程并绘制
10、插补轨迹 二 逐点比较插补法 2 圆弧插补 例设欲加工第一象限逆时针圆弧SE 起点为S 8 6 终点为E 0 10 试写出插补计算过程并绘制插补轨迹 二 逐点比较插补法 2 圆弧插补 例设欲加工第一象限逆时针圆弧SE 起点为S 8 6 终点为E 0 10 试写出插补计算过程并绘制插补轨迹 X Y O S 8 6 E 0 10 二 逐点比较插补法 2 圆弧插补 逐点比较法圆弧插补其他象限的圆弧插补 X Y O F 0F 0 二 逐点比较插补法 2 圆弧插补 逐点比较法圆弧插补圆弧过象限问题 NR1 NR2 NR3 NR4 X 0 Y 0 X 0 Y 0 SR1 SR4 SR3 SR2 Y 0 X
11、 0 Y 0 X 0 逆时针圆弧过象限后线型转换顺序是 顺时针圆弧过象限后线型转换顺序是 二 逐点比较插补法 2 圆弧插补 可将求位移的积分运算转化为求纵坐标值 速度值 的累加运算 不妨设一个累加器 令累加器容量为一个单位位移 当累加过程超过一个单位位移时产生溢出 这样 累加过程中所产生的溢出脉冲总数就等于所求的积分值 也就是所求的总位移 三 数字积分插补法 1 数字积分法 DDA 的基本原理 动点 刀具 从原点出发走向终点的过程 可以看作是各坐标轴每隔一个单位时间 t 分别以增量KXe及KYe同时累加的过程 当累加值超过一个坐标单位 脉冲当量 时产生溢出 溢出脉冲驱动伺服系统进给一个脉冲当量
12、 从而走出给定直线 三 数字积分插补法 2 DDA法直线插补 数字积分器结构框图 其工作过程为 每隔 x时间发一个脉冲 与门打开一次 将函数寄存器中的函数值送累加器里累加一次 令累加器的容量为一个单位面积 当累加超过累加器的容量 一个单位面积 时 便发出溢出脉冲 这样累加过程中产生的溢出脉冲总数 累加器里的余数就等于所求的总面积 也就是所求积分值 数字积分器通常由函数寄存器 累加器和与门等组成 三 数字积分插补法 若经过m次累加后 X Y分别都到达终点E Xe Ye 一般取 三 数字积分插补法 2 DDA法直线插补 n为寄存器位数 X被积函数寄存器 Xe X积分累加器 Y被积函数寄存器 Ye
13、Y积分累加器 X X轴溢出脉冲 Y Y轴溢出脉冲 t 插补迭代控制脉冲 直线插补器 直线插补器由两个数字积分器组成 其被积函数寄存器中分别存放终点坐标值Xe和Ye t相当于插补控制源发出的控制信号 每发出一个插补迭代脉冲 t 控制被积函数Xe和Ye向各自的积分累加器相加一次 相加后的溢出作为驱动相应坐标轴的进给脉冲 X 或 Y 而余数仍寄存在积分累加器中 三 数字积分插补法 2 DDA法直线插补 插补开始前 累加器 JRX JRY 清零 被积函数寄存器 JVX JVY 分别寄存xe和ye 插补开始后 每来一个累加脉冲 t 被积函数寄存器里的内容在相应的累加器中相加一次 相加后若有溢出 即达到1
14、个脉冲 则驱动相应坐标轴进给一个脉冲当量 而余数仍寄存在累加器中 直线加工需2n次累加运算 终点计数器的位数与被积函数寄存器相同 直线插补数字积分器的工作过程 三 数字积分插补法 DDA直线插补流程图 y 三 数字积分插补法 2 DDA法直线插补 例设直线OE的起点在原点O 0 0 终点为E 6 4 试写出直线OE的DDA插补过程并绘制插补轨迹 取被积函数寄存器分别为JVX JVY 余数寄存器分别为JRX JRY 终点计数器为JE 均为三位二进制寄存器 三 数字积分插补法 例设直线OE的起点在原点O 0 0 终点为E 6 4 试写出直线OE的DDA插补过程并绘制插补轨迹 取被积函数寄存器分别为
15、JVX JVY 余数寄存器分别为JRX JRY 终点计数器为JE 均为三位二进制寄存器 X O Y 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 E 三 数字积分插补法 三 数字积分插补法 2 DDA法圆弧插补 可看出 用DDA法进行圆弧插补时 是对加工动点的坐标Xi和Yi的值分别进行累加 若积分累加器有溢出 则相应坐标轴进给一步 设 t 1 K 1 2n则有 1 各累加器的初始值为零 X轴被积函数初始值置Y0 Y轴被积函数初始值置X0 2 X轴被寄函数积存器存Yi Y轴被寄函数积存器存Xi 为动点坐标 3 X轴积分累加器溢出到 X方向 Y轴积分累加器溢出到 Y方向 4 X轴方向每发出一个进给脉冲 Y轴被积函数寄存器值减1 Y轴方向每发出一个进给脉冲 X轴被积函数寄存器值加1 三 数字积分插补法 2 DDA法圆弧插补 DDA法圆弧插补的进给方向和被积函数的修正关系 三 数字积分插补法 2 DDA法圆弧插补 例第一象限圆弧的两端点为A 5 0 和B 0 5 采用逆时针圆弧插补 画出插补轨迹 取被积函数寄存器分别为JVX JVY 余数寄存器分别为JRX JRY 终点计数器JEX和JEY均为三位二进制寄存器 三 数字积分插补法 三 数字积分插补法 三 数字积分插补法 1 插补的基本知识 3 数字积分插补法 2 逐点比较插补法 五 小结
