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1、五、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿轮的特点 轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜1、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析条件：标准齿轮并忽略摩擦力nFrtFnFaFt 螺旋角n法面压力角t端面压力角11/2 dTFt=圆周力 cos/ntrtgFF =径向力tgFFta=轴向力 coscos/ntnFF =法向力21 aaFFKG=21 ttFFKG=21 rrFFKG=各力关系：Ft、 Fr与直齿轮相同各力方向：Fa 取决于齿轮的转向和轮齿的旋向用“主动轮 左、右手定则”判断21n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2Fa2Fa1例：例：2、齿面接触疲劳强度计算当量直齿圆柱齿轮的强度斜齿轮的强度相当于当量直
2、齿圆柱齿轮（假想齿轮）：当量直齿圆柱齿轮（假想齿轮）：模数 = 斜齿轮法面模数 mn齿数 = 分度圆直径dv= d/cos2压力角 =斜齿轮法面压力角 nFn法向力 = 斜齿轮的法向力把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题转化成转化成 直齿圆柱齿轮的强度计算问题过斜齿轮分度圆柱螺旋线上C 点，作齿线的法面n-n，剖面与分度圆柱的交线为椭圆，以椭圆端点C的曲率圆为当量直齿轮的分度圆222cos22()2cosddadb= =2cosvdd=23cos cos cosvnvn ndmz zzm m = =当量齿数将当量直齿轮的参数代入直齿轮强度公式，得斜齿轮接触强度条件：ZH 斜齿轮的节点区域系数，Z、Z
3、分别为重合度系数和螺旋角系数查图 3 111Z= 接触线长度变化系数 端面重合度。常取 0.9 1直齿轮：ubduKTZZZHEH211)1(2 +=其中2cos2 tgZH=将斜齿轮的当量齿轮相应参数代入其中：211cosddv=31211111coscos2cos2TdFdFTtvvcosbbv=uzzzzuvvv=12121212(1)HEHKT uZZZZbd u=2coscos2tgZH=cos=Z齿数多取小值88.075.0=Z1212 1()HEH HPKT uZZZZ MPabd u=校核式：引入齿宽系数 d = b/d1，得设计式：21312 1() ()HEHP dZZZZ
4、KT udmmu设计式：讨论：1）、相同条件下，斜齿轮接触应力比直齿轮小 重合度大，同时啮合的齿数多定性：定性： 接 触线是倾斜的 当 量齿轮直径大，齿廓平直定量：定量：由于 比直齿轮小，且vHKZ、1350HBS 软齿面硬度350HBS(2) 建立相应的强度计算式(3) 合理选择有关参数进行计算，确定 a 或 m(4) 考虑其它可能产生的失效形式，进行强度校核(5) 几何尺寸计算及结构设计2. 有关参数的选择原则(1) 材料与热处理方式轮齿具有足够强度和韧性 抵 抗轮齿折断齿面具有较高的硬度和耐磨性 抵抗齿面点蚀、胶合、磨损、塑性变形高速、重载体积紧凑较好的材料及热处理方式(2) 精度等级传
5、递功率大圆周速度高传动平稳噪声小较高的精度等级(3) 齿数 Z闭式软齿面齿轮传动提高平稳性模数小降低齿高减小滑动系数在保持不变和满足弯曲强度情况下1d适当选多些1z切削量小一般40201z闭式硬齿面、开式、铸铁齿轮传动适当选少些1z增大模数提高弯曲强度一般25171z大、小齿轮的齿数互质(4)齿宽系数Rd、齿轮传动径向尺寸支承刚度好对称布置轴的刚度差悬臂布置直齿圆锥齿轮轮齿由大端向小端缩小载荷沿齿宽分布不均取小值d取大值d不宜过大R一般取3.025.0=R齿宽系数轴向尺寸载荷沿齿宽分布不均(5)模数 m取标准值(6)分度圆螺旋角平稳性承载能力一般取002510=人字齿轮004025=轴向力传动
6、效率实例： 闭式齿轮传动，单向运转、平稳载荷、工作寿命 5 年、 16 h /天、4min/9701511= urnkWP轴刚度较小、齿轮非对称布置1) 材料、热处理设计内容 设计依据 方 案 1 方案 2 方案 345 40Cr大小45 40Cr齿轮材料齿轮热处理调质小正火表面淬火大表 3-3齿轮硬度230HBS 50HRC小190HBS 50HRC大转矩)(1NmmT1161/1055.9 nPT =147680.41170接触疲劳极限)(MPa1limH580图 3-162limH550 1170弯曲疲劳极限)(MPa1limF220 340图 3-17应力循环次数1N)163005(9
7、701606011= tanN 13.96 1082NuNN /12= 3.94 108接触寿命系数1NZ图 3-1812NZ1弯曲寿命系数1NY图 3-1911NY1接触安全系数minHS表 3-4 1表 3-4弯曲安全系数minFS 1.42limF210 340许用接触疲劳应力)(MPa1HP min11lim1/HNHHPSZ =580 11702HPmin22lim2/HNHHPSZ =550 1170设计内容 设计依据 方 案 1 方案 2 方案 3许用弯曲疲劳应力)(MPa1FPmin11lim1/FNSTFFPSYY =314.3 314.3 485.72FPmin11lim1
8、/FNSTFFPSYY =300 300 485.7应力修正系数STY2=STY2 2 2确定齿轮类型 初定螺旋角120 00 120 2) 确定有关参数表 3-5确定齿轮精度8级 8级 8级4 4 4初估圆周速度)/( smv0.9 0.9 0.55齿宽系数d 表 3-6齿数闭式软齿面40201z25171z闭式硬齿面1z26 28 192z104 112 76设计内容 设计依据 方 案 1 方案 2 方案 3使用系数AK 表 3-1 1 1 1动载系数VK直齿轮 斜 齿轮4.105.1=VK 2.102.1=VK1.05 1.15 1.05齿向载荷分布系数K2.11=K 35.11.1=K
9、软齿面硬齿面 1.13 1.13 1.25齿间载荷分配系数K2.11=K 4.12.1=K直齿轮 斜 齿轮1.2 1.1 1.2 精算螺旋角 )2/()(cos(21azzmarcn+=14425 0.989 1Z=cosZ螺旋角系数节点区域系数HZ图 3-11 2.45 2.5)( MPaZE材料系数表 3-2 189.8 189.8Z92.085.0=Z88.075.0=Z重合度系数 直 齿轮 斜齿轮0.8 0.883) 接触强度设计计算 63.936 69.657)(1mmd31221)/()1(2)/( uuKTZZZZddHPEH+2.405 2.49计算)(mmmn11/cos z
10、dmn=圆整 2.5 圆整 2.5计算中心距)(mma)cos2/()(21+= zzman166.13 175圆整 16867.200 70精算 )(1mmd = cos/11zmdn计算 )(1mmd = cos/22zmdn268.800 280设计内容 设计依据 方 案 1 方案 2闭式软齿面传动4) 弯曲强度校核齿宽1dbd=)(mmb48.602.679.0 =709.0 =622=b 642=b681=b 701=b3.41 3.55验算圆周速度60000/11dnv =)/( smv与假设基本相符计算当量齿数=3cos/zzvvz1vz2vz=28.7 z1=28=114.9
11、z2=112齿形系数FaY图 3-141FaY1FaY2FaY2FaY=2.57=2.17=2.58=2.17应力修正系数图 3-15SaY1FaY1FaY2FaY2FaY=2.57=2.17=2.58=2.17Y重合度系数0.75 0.7885.065.0=Y0.88 1Y92.085.0=Y螺旋角系数 斜 齿轮比较弯曲强度111FPSaFaYY222FPSaFaYY与0.0132与0.01300.0133与0.0130小齿轮强度差设计内容 设计依据 方 案 1 方案 2110.9验算弯曲强度)(PMa= YYYYmbdKTSaFanF 111112122.91FP1FP=314.3 =31
12、4.3安全 安全3) 弯曲强度设计计算当量齿数 =3cos/zzV=20.3=81.2Vz1Vz2Vz图 3-14齿形系数=2.26FaY1FaY2FaY=2.83应力修正系数图 3-15SaY1SaY2SaY=1.55=1.76Y重合度系数0.885.065.0=Y0.9Y92.085.0=Y螺旋角系数 斜 齿轮比较弯曲强度111FPSaFaYY222FPSaFaYY与0.009与0.0082小齿轮强度差计算模数31112121/)/(cos2FPSaFadnYYzYYKTm =2.44)(mmmn圆整 2.5计算中心距)(mma)cos2/()(21+= zzman121.4 圆整 122
13、精算螺旋角 )2/()(cos(21azzmarcn+=131517 设计内容 设计依据 方案 3闭式硬面传动设计内容 设计依据 方案 348.800计算 )(1mmd = cos/11zmdn计算 )(1mmd = cos/22zmdn195.200齿宽84.268.4855.01= dbd)(mmb282=b341=b2.48验算圆周速度60000/11dnv =)/( smv满足选精度要求0.987Z=cosZ螺旋角系数节点区域系数HZ图 3-11 2.45)( MPaZE材料系数表 3-2 189.8 Z88.075.0=Z重合度系数 斜 齿轮0.84) 接触强度校核1084.3)(PMa )/()1(2211ubduKTZZZZEHH+=1 HPHP=314.3安全2验算接触强度
