《二次函数的复习――三角形面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数的复习――三角形面积（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 有关三角形面积问题 二次函数复习 已知二次函数y x2 2x 3与x轴交于A B两点 A在B的左边 与y轴交于点C y 1 0 3 0 0 3 1 4 求出点A B C的坐标及顶点P的坐标 课前热身 1 连接AP BP 组成 ABP 求S ABP 2 连接AC BC 组成 ABC求S ABC 尝试演练 一 利用面积计算公式直接求三角形面积 3 连接AP 交Y轴于E点 连接BE EP BP组成 BEP 求S BEP 尝试演练 二 利用大的面积减去小的面积间接求三角形面积 4 连接BC BP CP 组成 BCP 求S BCP 尝试演练 三 1 3 3 1 4 3 连接BC BP CP 组成 BC
2、P 求S BCP 尝试演练 三 y 利用割补法间接求三角形面积 1 过一点做平行与X轴或者Y轴的直线 把三角形分成几部分求面积 2 添辅助线构造一个规则图形 然后在用割补法求所求三角形面积 思考 在这里我们一般添的辅助线有什么特点 这样添法有什么好处 已知二次函数y x2 2x 3与x轴交于A B两点 A在B的左边 与y轴交于点C y 1 3 3 1 4 拓展延伸 一 问在抛物线上是否存在一动点E 使得S ABE S ABC 若存在请求出点E的坐标 若不存在请说明理由 S ABE S ABD S ABE S ABD 注意 此题中高h yE 所以应该分情况把y h和y h带入解析式中求E点坐标
3、3 设M m n 其中0 m 3 是抛物线上的一个动点 过M点做平行于Y轴的直线交BC于G点 1 用m的代数式表示MG的长度 2 试求 BCM面积的最大值 及此时点M的坐标 拓展延伸 二 已知二次函数y x2 2x 3与x轴交于A B两点 A在B的左边 与y轴交于点C 辽宁省锦州市 如图 抛物线与x轴交于A x1 0 B x2 0 两点 且x1 x2 与y轴交于点C 0 4 其中x1 x2是方程x2 2x 8 0的两个根 1 求这条抛物线的解析式 2 点P是线段AB上的动点 过点P作PE AC 交BC于点E 连接CP 当 CPE的面积最大时 求点P的坐标 点击中考 辽宁省锦州市 如图 抛物线与
4、x轴交于A x1 0 B x2 0 两点 且x1 x2 与y轴交于点C 0 4 其中x1 x2是方程x2 2x 8 0的两个根 1 求这条抛物线的解析式 解 1 x2 2x 8 0 x 4 x 2 0 x1 4 x2 2 A 4 0 B 2 0 又 抛物线经过点A B C 设抛物线解析式为y ax2 bx c a 0 所求抛物线的解析式为 辽宁省锦州市 如图 抛物线与x轴交于A x1 0 B x2 0 两点 且x1 x2 与y轴交于点C 0 4 其中x1 x2是方程x2 2x 8 0的两个根 2 点P是线段AB上的动点 过点P作PE AC 交BC于点E 连接CP 当 CPE的面积最大时 求点P的坐标 G 2 4 4 函数图像中的面积计算要跟点的坐标联系起来 学会转换线段与点的坐标之间的关系 小结 求三角形面积 关键就是要找到底与高 实在不行可以构造底或高 温馨提示 要注意点的坐标与线段长之间的区别 坐标有正负 线段长都是正的 3 连接BC BP CP 组成 BCP 求S BCP 尝试演练 三 E F 3 连接BC BP CP 组成 BCP 求S BCP 尝试演练 三 E
