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1、1已知集合，则集合的子集个数为（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意可知，集合，则的子集个数为个，故选D2已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意可得，解得，又，3已知，且，则（ ）ABCD【答案】B【解析】因为，所以，解得4某课外小组为了了解什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类，随机对该校同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如图所示的统计图，已知每个回答该问卷的同学都只能在问卷的五个选项中选择一个，则以下结论错误的是（ ）A回答该问卷的总人数不可能是B回答该问卷的同学中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C回答该问卷的同学中，选择“学校团委会宣传”
2、的人数最少D回答该问卷的同学中，选择“播放公益广告”的人数比选择“学校要求”的人数少8人【答案】D【解析】对于选项A，若回答该问卷的总人数是，则选择“学校团委会宣传”和“改善垃圾分类运输环节”的人数均不为整数，不符合实际，故回答该问卷的总人数不可能是，故A结论正确；对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故B结论正确；对于选项C，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故C结论正确；对于选项D，由统计图可知，选择“播放公益广告”的人数比选择“学校要求”的人数少，但总人数不可能是，故D中结论错误，故选D5函数的图像大致为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题知，函
3、数的定义域为，因为，所以函数为奇函数，排除选项A，B，又因为，所以选项D错误，故答案选C6已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）（1），（2），（3），（4），A个B个C个D个【答案】B【解析】由，若相交，则可得；若，则与可能平行也可能相交，故（1）错误；若，则，故（2）正确；若，则或，异面，故（3）错误；若，则或，故（4）错误，故选B7已知为双曲线上一点，则点到双曲线的渐近线的距离为（ ）AB或CD或【答案】B【解析】由题意知，解得，则双曲线的渐近线方程为，所以点到双曲线的渐近线的距离为，故选B8已知函数，则（ ）A在单调递增B在单调递减C的图象关于直线对称D的
4、图象关于点对称【答案】C【解析】由题意知，所以的图象关于直线对称，故C正确，D错误；又（），由复合函数的单调性可知在上单调递增，在上单调递减，所以A，B错误，故选C9已知函数，则下列说法正确的是（ ）A的最小正周期为B的最大值为C在上单调递增D的图象关于直线对称【答案】B【解析】，的最小正周期，故A错误；的最大值为，故B正确；令，解得，当时，在上单调递减，故C错误；令，解得，当时，取不到，的图象关于直线对称，故D错误10直线过点，被圆截得的弦长为，则直线的方程是（ ）ABCD或【答案】D【解析】因为直线被圆，即截得的弦长为，所以圆心到直线距离为，设直线的方程为（斜率不存在时不满足题意），则，或
5、，即直线的方程是或11设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】设点的横坐标为，则，利用导数的几何意义得（为点处切线的倾斜角），又，解得，则点横坐标的取值范围为，故答案选D12比利时数学家GerminalDandelin发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球，使得它们分别与圆锥的侧面、底面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截面曲线是椭圆，这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为，底面半径为的圆柱体内放球，球与圆柱底面及侧面均相切若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】D【解析】设椭圆方程为，为半焦距，对圆柱沿过切点的轴截面进行切割，如图所示，切点为，延长与圆柱侧面相交，设其中一交点为，取中点，过点作，垂足为在直角三角形中，所以，又根据角度互余关系得，所以由题意结合图象可知椭圆短轴即为圆柱底面直径的长，即，则可求得，所以，故答案选D8
