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1、1已知集合，集合，则集合（ ）ABCD【答案】A【解析】集合，集合，2已知为虚数单位，若，则（ ）ABCD【答案】A【解析】，3在等差数列中，则（ ）ABCD【答案】A【解析】设等差数列的公差为，由题设知，所以，所以4若，则（ ）ABCD【答案】A【解析】，又，5已知椭圆，直线过的一个焦点，则的离心率为（ ）ABCD【答案】D【解析】椭圆，直线过椭圆的一个焦点，可得，则，所以椭圆的离心率为6在棱长为的正方体中，为棱上一点，且到直线与的距离相等，则（ ）ABCD【答案】A【解析】过做，面，面，为到直线的距离，则，设，解得，7函数的图象大致为（ ）ABCD【答案】D【解析】显然函数满足，函数为偶函
2、数，排除A、C；当时，选D8如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在五次数学考试中的成绩统计，其中有一个数字被污染，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】设被污染的数字为，依题意有，解得，故，所求概率为9高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则函数的值域是（ ）ABCD【答案】D【解析】函数，当时，；当时，；当时，函数的值域是10已知，则的最大值为（ ）ABCD【答案】D【解析】，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；函数的单调增区间为，函数的单调减区间为，当时，函数取最大值，此时，11设函数的图象上任意一点处的切线为，若函数的图象上总存在一点，使得在该点处的切线满足，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】，即，又，即，12如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）ABCD【答案】B【解析】在中，由，可得，因为，关于原点对称，取左焦点，连接，则四边形为矩形，所以有，则，所以7
