2020年高考选择题专项集训之理科数学(八)教师版

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1、1已知全集,则( )ABCD【答案】A【解析】,则,故选A2设复数,则在复平面内对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】,所以在复平面内对应的点在第二象限,故选B3“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为,所以,所以”是“”的充分不必要条件,故选A4在平行四边形中,若,则( )ABCD【答案】A【解析】,故选A5记为等差数列的前项和,若,则( )A8B9C16D15【答案】D【解析】由题意,因为,即,解得,所以,故选D6改革开放40多年来,城乡居民生活从解决温饱的物质需求为主逐渐转变到更多元化的精

2、神追求,消费结构明显优化下图给出了19832017年部分年份我国农村居民人均生活消费支出与恩格尔系数(恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重)统计图对所列年份进行分析,则下列结论错误的是( )A农村居民人均生活消费支出呈增长趋势B农村居民人均食品支出总额呈增长趋势C2011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长最快D2015年到2017年农村居民人均生活消费支出增长比率大于人均食品支出总额增长比率【答案】D【解析】从图中可以看出,农村居民人均生活消费支出呈增长趋势,故A正确;根据“农村居民人均食品支出总额农村居民人均生活消费支出恩格尔系数”,计算可得农村居民人均食品支出总额呈增长

3、趋势,故B正确;2011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长4078元,为最快,故C正确;2015年到2017年农村居民人均生活消费支出增长比率为,人均食品支出7486总额增长比率为,故D错误,故选D7某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A6B4C3D2【答案】D【解析】作出几何体的直观图如下图所示:可知,该几何体为四棱锥,且底面为直角梯形,其面积为,四棱锥的高为,因此,该几何体的体积为,故选D8在中,分别为角的对边),则的形状是( )A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C等腰直角三角形D正三角形【答案】A【解析】,则,即,即,故,故选A9我国古代名著庄子天下篇中有一句名言

4、“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位:尺),则处可分别填入的是( )A,B,C,D,【答案】D【解析】根据题意可知,第一天,所以满足,不满足,故排除AB,由框图可知,计算第二十天的剩余时,有,且,所以循环条件应该是故选D10如图,在长方体中,且异面直线与所成角的余弦值为,则该长方体外接球体积为( )ABCD【答案】B【解析】异面直线所成角的余弦值为,且,在中,设,则长方体外接球直径为,半径为,故选B11已知双曲线,过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P,Q两点,以线段PQ为直径的圆过右焦点F,则双曲线离心率为( )ABC2D【答案】B【解析】设,依题意直线的方程为,代入双曲线方程并化简得,故,设焦点坐标为,由于以为直径的圆经过点,故,即,即,即,两边除以,得,解得,故,故选B12设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )ABCD【答案】D【解析】根据题意,设,其导数,又由当时,则有,即函数在上为减函数,又由,则在区间上,又由,则,在区间上,又由,则,则在和上,又由为奇函数,则在区间和上,都有,或,解可得或,则的取值范围是,故选D9

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