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1、授 課 目 錄 第一章 品質管理概說第二章 統計學概論第三章 機率概論及機率分配第四章 統計製程管制與管制圖第五章 計量值管制圖第六章 計數值管制圖第七章 製程能力分析第八章 允收抽樣的基本方法第九章 計數值抽樣計畫第十章 計量值抽樣計畫第十一章 量具之再現度與再生度第十二章 品質管理之新七大手法第十三章 品質成本第十一章 量具之再現度與再生度Ref. James R. Evans and William M. Lindsay, The Management and Control of Quality, pp. 658-663, Fifth Edition, South-Western Th
2、omson Learning.方法(本章以”度”，而非”性”譯之，即量化也) 準確度(Accuracy)是指觀察值與可接受的標準值之間的密合度(Closeness)，精確度太低反映出量測系統有所偏差(Bias)，如量具(Gage)刻度超出了標準規格須校正(Calibration)-歸零、量具磨損、使用者不當的操作。 準確度是量測所得的誤差總值與量測的所有尺寸的比例。誤差值愈小精確度愈高。 精準度(Precision)是指隨機抽樣的個別量測值之間的密合度。棈準度與重複量測值變異性相關。變異性低的量具的精準度比變異性高的量具的精準度高。精準度太低主要是由於量具本身所產生的隨機變異。這種隨機的變異有
3、可能是由於量具設計不良或缺乏保養。準確度及精準度之範例：以2個量具量測一尺寸，其正確值為0.25 in，其中量具A所測得的值為0.248 in，量具B所得的值為0.259 in。 量具A的誤差值為(0.250-0.248)/0.250=0.8%、量具B的誤差值為(0.259-0.250)/0.250=3.6%，因此量具A的準確度比量具B高。 每一量具測該尺寸3次，量具A所得的測量值為0.248、0.246、0.251，量具B所得的值為0.259、0.258、0.259，量具B的精準度比量具A高，因為量具B所得的值比較接近。FrequencyValueTrue ValuePrecise and
4、not accurateFrequencyValueTrue ValueNot precise and not accurateFrequencyValueTrue ValuePrecise and accurateFrequencyValueAccurate but not preciseTrue Value當同一位檢驗員或技師量測相同的物件多次時，其結果顯示多樣的變化程度。再現度或設備變異(Repeatability, or Equipment Variation) 一個人以相同的儀器量測相同的物件多次稱為再現度，其表示設備(Equipment)精準度和準確度。再生度或人為變異(Repro
5、ducibility, or Appraisal Variation) 不同的人以相同的儀器量測相同的物件稱為再生度，其表示量測過程中操作人員和環境的穩健性(Robust)。 不良的再現度可能是由於人員訓練不足或量具未校準。量測分析的數學式如下： s2Total = s2Process + s2Measurement 總變異 = 過程(製)變異+ 測量變異上式即生產輸出之總變異是真正的過程變異(實際上須要量測者)加上量測變異。倘量測的變異太高，所得的觀測值必然會有所偏差且表示過程(製)能力測量比實際的情形還糟。 因此品質控制的目的是為了減少量測誤差。量測系統分析任何量測系統的準確度、再現度、再
6、生度都必需被量化(Quantified)和評估。準確度可由比較一組量測觀測值之平均與標準值得知，而再現度與再生度是一種變異程度的研究，是可以經由統計系統分析得知。再現度和再生度的研究方法如下：1. 選m個操作員及n個待測物。基本上最少需要2位操作員及1待測物。2. 校準(Calibrate)量具。3. 使每位操作員以隨機的方式測量待測物並記錄結果。重複以上的測量過程共r次。4. 計算每位操作員量測的平均值。= (Mijk )/nr最大與最小平均值之差為 5. 計算每位操作員及每一待測物的全距值。以上的值表示相同的操作員測量相同的待測物的重複測量值的變異。下一步，計算每位操作員的平均全距值。 計
7、算總平均全距 6. 計算出個別的全距之控制界限Control limit = D4其中D4是依抽樣大小(測試次數r)而定的一個常數值。超出控制界限者為於異因(Assignable Cause) 造成，並非隨機誤差(Random Error)，其造成之任何可能原因都需調查並且予以更正。操作員重複量測相同的待測物，倘無發現異因則可開始分析再現度及再生度。再現度或設備變異(EV)計算公式：EV = K1 再生度或人為變異(AV)計算公式：AV =(K2)2-(EV)2/(nr)0.5 其中K1及K2常數值分別依量測次數和操作員人數而定，這些常數值列表如下：這些常數值在統計上有99%的可信區間(Con
8、fidence Interval)。Values of K1 and K2 TableNumber of Trials(量測次數)2345K14.563.052.502.21Number of Operators(操作員人數)2345K23.652.702.302.08再現度與再生度的總測量值(R&R)為R&R = (EV) 2+ (AV) 2 1/2再現度與再生度常以被測之品質特性公差的百分比示之，美國品質協會(ASQ, American Society for Quality)提出下列方法評估再現度與再生度： 誤差10%以下：合格，可接受。 誤差在10%30%之間：需考量使用之重要性、量具
9、的成本、維修成本等。 誤差超出30%：不合格，不可接受。所有努力的目標是找出問題所在並且更正。再現度與再生度範例：墊片厚度的規格在0.501.00 mm間，茲以量具估計之，選定10個墊片及3位操作員進行量測，每一墊片測量2次並記錄結果。DataOperator 1Operator 2Operator 3TrialTrialTrialSample #12R12R12R10.630.590.040.560.560.000.510.540.0321.001.000.001.040.960.081.051.010.0430.830.770.060.800.760.040.810.810.0040.86
10、0.940.080.820.780.040.810.810.0050.590.510.080.430.430.000.460.490.0360.980.980.001.001.040.041.041.000.0470.960.960.000.940.900.040.950.950.0080.860.830.030.720.740.020.810.810.0090.970.970.000.980.940.041.031.030.00100.640.720.080.560.520.040.840.810.03R-average0.0370.0340.017X-average0.0830.7740.
11、829計算每位操作員的平均值 = 0.830 = 0.774 = 0.829Thus, = 0.830- 0.774 = 0.056續計算每位操作員的平均全距值 = 0.037= 0.034 = 0.017Thus, 總全距值 = (0.037+0.034+0.017)/3 = 0.029因為進行了2次量測，所以D4常數值為3.267。得到控制界限(Control Limit)為 (3.267)(0.029) = 0.096所有的值均落在限定的範圍內。計算出再現度與再生度為EV = K1 = (4.56)(0.0293) = 0.134AV = (K2)2-(EV)2/(nr)0.5= (0.056*2.7)2-(0.134)2/(10*2)0.5 = 0.147R&R=(EV)2+(AV) 21/2=(0.134)2+(0.147)2 1/2 = 0.199因為墊片的公差值為1.00-0.50 = 0.50，因此：設備變異的為(0.134)/0.50 = 26.8%人為變異的為(0.147)/0.50 = 29.4%總R&R變異為(0.199)/0.50 = 39.8%當設備變異及人為變異分別在可接受的範圍內時並不代表在合併之總變異時是在可接受的範圍內。
