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1、授 課 目 錄 第一章 品質管理概說第二章 統計學概論第三章 機率概論及機率分配第四章 統計製程管制與管制圖第五章 計量值管制圖第六章 計數值管制圖第七章 製程能力分析第八章 允收抽樣的基本方法第九章 計數值抽樣計畫第十章 計量值抽樣計畫第十一章 量具之再現性與再生性第十二章 品質管理之新七大手法第十三章 品質成本第八章 允收抽樣的基本方法複習：離散型機率分配(1) 二項分配(Binomial)-若一隨機實驗只有成功和失敗兩種結果，事件成功發生的機率為p，事件失敗發生的機率為1-p。通常以XB(n , p)。其機率密度函數為：p(x) = C(n, x) px (1-p)n-x x = 0,
2、1,n F(x) =C(n, k) pk (1-p)n-k其期望值與變異數為：EX = npVX =np(1-p) (2)卜氏分配(Poisson)-在一個單位時段或區域內，某事件發生次數的問題。通常以XPoi(m)。其機率密度函數為：p(x) = e-mmx/x!x = 0, 1,F(x)=e-mmk/k!其期望值與變異數為：EX = mVX = m當n很大時，二項分配趨於卜氏分配C(n,x) px (1-p)n-x = e-mmx/x!l 概說定義： 批：各種產品，凡是具有相同來源、在相同條件下生產所得到相同規格的產品。批即製造批。 檢驗批：構成的目的乃是便於抽樣檢驗之進行。檢驗批與製造批
3、、交貨批、裝運批等有所不同。 批量：檢驗批內產品個數，以N表示。 樣本：由檢驗批內隨機抽取之產品個數，以n表示。 抽樣檢驗：買賣雙方約定之檢驗批中，依據批量大小，抽出不同數量之樣本。將樣本以事先約定的檢驗方法加以檢驗，並將檢驗的結果與預先決定的品質標準比較，以決定個別樣本是否合格。檢驗批(N)檢驗批(N)檢驗批(N)樣本(n)統計量抽樣計畫製造批(N) 合格判定數：判定一批產品是否允收基準的不合格品數，以c或Ac表示。 缺點(Defect)：未達成意欲使用之要求者(ISO)。品質特性不合於契約所規定的規格、圖樣、購買說明書等之要求者。以d表示。(1) 嚴重缺點：產品有危害使用者的生命或安全者。
4、(2) 主要缺點：產品的使用性能不能達到所期望者。(3) 次要缺點：不影響產品使用目的者。 不合格品(Nonconformity)：未能符合所規定之要求者(ISO)。品質特性裏所指定須檢驗的品項目謂之檢驗項目。倘其中有一項或以上的檢驗項目不合符規定者。亦以d表示。 不格合與缺點基本之不同是規定之要求與意欲使用之要求。 抽樣計畫：以計數值為例，N、n、Ac。l 抽樣檢驗的基本概念抽樣檢驗可能適用於下列五種情況之一：(1) 破壞性的檢驗。(2) 全數檢驗成本高昂，寧可採取抽樣檢驗，而不採取全數檢驗。(3) 送驗批 (群體) 之物品數量龐大，若要採取全數檢驗，可能曠日費時而影響交貨期。(4) 送驗批
5、 (群體) 之物品體積龐大，不適合採用全數檢驗。(5) 送驗批 (群體) 中允許有少數不合格品時，全數檢驗雖可行，但以採用抽樣檢驗較佳。送驗批的特性：(1) 均勻的。(2)愈大愈佳。拒收批之處理：(1) 將拒收批加以全數檢驗，篩選出合格品予以允收，不合格品拒收予以退回。(2) 將拒收批予以退回。(3) 請賣方派人處理。抽樣計畫的方式：(1) 單次抽樣計畫檢驗批(N)樣本數(n)合格判定數值(Ac)30,0001254(2) 雙次抽樣計畫樣本數(n)累積樣本數合格判定數值(Ac)第一次抽樣5005007第二次抽樣50010009(3) 多次抽樣計畫(4) 逐次(Sequential)抽樣計畫係指
6、每次從送驗批抽取1個樣本進行檢驗後，依既定規則判定該送驗批允收、拒收或繼續進行檢驗。與多次抽樣計畫類似，不同者係逐次抽樣計畫可以無限連續進行。抽樣計畫的型式：(計數值)(1) 規準型：規定a、b為一定值(a=5%、b=10%)。JIS Z9002(單次)。(2) 選別型：Dodge & Romig Table-(單、雙次)。(3) 調整型：MIL-STD-105E、CNS 2779Z4006- (單、雙、多次)。(4) 連續生產型：MIL-STD-1235 (CSP-1、CSP-2、 CSP-A、CSP-M)(5)逐次型：抽樣計畫之分類：計數值與計量值兩型抽樣計畫的型式：(計量值)(1) 規準
7、型：JIS Z9003、9004-(單次)。(2) 調整型：MIL-STD-414、CNS 9445Z4023、ISO 3951-(單次)。(3) 混合型：MIL-STD-414 & MIL-STD-105E(4) Other- Shainin Lot Plot Methodl 允收品質水準與拒收品質水準 允收品質水準(Acceptable Quality Level, AQL)，係指產品在某一不合格率下，買方認為產品滿意的品質水準，即產品判定允收之最高不合格率。(p0)。 拒收品質水準(Lot Tolerance Percent Defective, LTPD)係指產品在某一不合格率下，買方
8、認為產品不滿意，應判定不合格的品質水準，即產品判定允收之最低不合格率。(p1)。 抽樣計畫是通過抽樣來進行，很經濟。但既是抽樣就有風險，難免不犯錯誤。何謂兩種錯誤?(1) 第一種錯誤：生產者冒險率(Producers Risk, PR)。ab生產者的產品品質水準雖達到允收水準，原應判定允收，但因抽樣關係，誤將此送驗批判定拒收，造成生產者的損失。此乃犯了第一種錯誤(Type I Error)。以符號a表示，a通常設定為5%。(2) 第二種錯誤：消費者冒險率(Consumers Risk, CR)。送驗批中含有很多的不合格品，品質水準已達到拒收水準，原應判定拒收，但因抽樣關係，誤將此送驗批判定允收
9、，造成消費者的損失。此乃犯了第二種錯誤(Type II Error)。以符號b表示。b通常設定為10%。l OC曲線 OC曲線，即操作特性曲線(Operating Characteristic Curve)之簡稱，係指在不同的不合格率下，送驗批被允收的機率。不合格率允收機率Pa00.2不合格區合格區1理想的OC曲線 理想的OC曲線能允收所有等於與小於某不合格率者，拒收所有大於某不合格率者。不合格品率允收機率b = CRa = PR11-aAQLLTPDb0典型的OC曲線 在繪製單次抽樣計劃的OC曲線時的步驟：(N=5000，n = 200，Ac = 3)(二項分配與卜松分配計算允收機率Pa)(
10、1) 先假設驗收批的品質p。(2) 將p乘以樣本大小而得到 l= np。(3) 求np下的允收機率Pa。送驗批的允收，乃根據隨機抽樣中，樣本大小n為200中，不格品數為0、1、2或3時，就可允收了。(4) 將 (1)、(2)、(3) 給予不同的p，則可求得不同l= np下的Pa值(5) 將各種不同np下的Pa值連接起來，即成為單次抽樣計劃的OC曲線。Simple Sampling Plan for N=5000, n = 200, Ac = 3pnpPa=poisson(Ac,np,true)0.0001.000000Pa=poisson(Ac,np,true)0.0120.857123Pa=
11、poisson(Ac,np,false)0.0240.43347True = cumulative0.0360.1512040.0480.042380.05100.0103360.06120.0022920.07140.0004740.08169.31E-050.09181.76E-050.10203.2E-06A型OC曲線與B型OC曲線： B型OC曲線表示無限送驗批之允收機率，即假設其送驗批來自連續不斷的產品。當送驗批量N相當大且不合格品率相當小時，二項機率分配則趨近卜松機率分配。 A型OC曲線表示有限送驗批之允收機率，即假設其送驗批來自有限的產品。A型OC曲線之允收機率是用超幾何機率分配。
12、OC曲線的特性： 依同一比例所抽取的樣本數(n/N)，其OC曲線對品質保證有很大的差異。 在各不同大小的送驗批中抽取固定的樣本大小，可得到相當接近的OC曲線。 在N、Ac固定不變的情況下，當n增大時，OC曲線變得更陡峭。 在N、n固定不變的情況下，當合格判定數(Ac)減少時，OC曲線變得更為陡峭。複習：二項機率分配使用時機：(1) N/n 10；(2) p = const.卜松機率分配使用時機：(1) N/n 10；(2) n 16；(3) p 0.1不屬上述條件者，則使用超幾何機率分配。N=15000, n1=100, Ac1=2，Re1 = 5 ; n2=100, Ac2= 6，Re1 =
13、 7pa2=poisson(3,n1*p,false)*poisson(3,n2*p,true)+poisson(4,n1*p,false)*poisson(2,n2*p,true)pnppa1=poisson(Ac1,np,true)pa2Pa=pa1+pa20.0050.50.9856123220.01417070.9997830250.0110.9196986030.074246440.9939450430.0151.50.8088468310.155341480.9641883180.0220.6766764160.215717520.892393941pa2= (0.857-0.677)*0.857+(0.947-0.857)*0.677 = 0.215190.0330.4231900810.21611620.6393062870.0353.50.3208471990.176377420.4972246240.0440.2381033060.131203160.3693064670.0454.50.1735780710.090697890.2642759610.0550.1246520190.059075080.1837271020.0555.50.0883764320.036627820.125004
