《2017北师大版数学八年级上册第1章《勾股定理》word单元检测题 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017北师大版数学八年级上册第1章《勾股定理》word单元检测题 .doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 勾股定理 (时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是(C)A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等腰三角形2如果梯子的底端离建筑物5米，那么13米长的梯子可以达到建筑物的高度是(A)A12米 B13米 C14米 D15米3在ABC中，C90，c22b2，则两直角边a，b的关系是(C)AabCab D以上三种情况都有可能4(2014安徽)如图，在RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(C)A. B.C4 D55下列每一组数据中的三个数值分别为
2、三角形的三边长，能构成直角三角形的是(D)A3，5，6 B2，4，5C6，7，8 D1.5，2，2.56如图，一圆柱高8 cm，底面半径2 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是(B)A20 cm B10 cmC14 cm D无法确定7若ABC的三边长a，b，c满足(ab)2|a2b2c2|0，则ABC是(C)A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8一架2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑出(D)A0.9米 B1.5米 C0.5米 D0.8米9如图，在由单位正方形组成的网
3、格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(B)ACD，EF，GH BAB，EF，GHCAB，CD，GH DAB，CD，EF10ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长是(C)A42 B32 C42或32 D37或33二、填空题(每小题3分，共18分)11有一组勾股数，两个较小的数为8和15，则第三个数为_17_12若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a26a9|b4|0，则该直角三角形的斜边长为_5_13一个三角形的三边长分别是12 cm，16 cm，20 cm，则这个三角形的面积是_96_cm2.14如果ABC的三边长分别为a，b，c
4、，且满足关系式(a2b60)2|b18|(c30)20，那么ABC是_直角_三角形15如图，有两条互相垂直的街道a和b，a路上有一小商店A，b路上有一批发部B.小商店主人每次进货都沿着AOB路线到达B处，然后原路返回已知A，B两处距十字路口O的距离分别为600米、800米，如果小商店主人重新选一条最近的路线，那么往返一趟最多可比原来少走_800_米,第15题图）,第16题图)16在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1S2S3S4_4_三、解答题(共72分)17(6分)如图，在ABC中，
5、ABAC13，BC10，求ABC的面积解：作AHBC于H.ABAC，BHCH5，AH12，SABCBCAH6018(7分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC6 cm，BC8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，你能求出CD的长吗？解：设CD为x cm，在直角三角形ABC中，AC6 cm，BC8 cm.由勾股定理：AB2BC2AC2100，所以AB10 cm，由折叠可知CDDE，DEAC90，AEAC6，所以BED90，BE4.在直角三角形BDE中，由勾股定理得x242(8x)2，解得：x3.所以CD的长为3 cm19(7分)如图，正方形网格中，每个小正方形
6、的边长都为1.(1)正方形的面积S1_9_cm2，正方形的面积S2_16_cm2，正方形的面积S3_25_cm2；(2)S1，S2，S3之间存在什么关系？(3)猜想：如果RtABC的三边BC，AC，AB的长分别为a，b，c，那么它们之间存在什么关系？解：(2)S1S2S3(3)a2b2c220(8分)中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，请问：这辆小汽车超速了吗？解：AC30米，AB50米，在RtABC中，由勾股
7、定理得BC40米，小汽车速度为20米/秒72千米/时70千米/时，小汽车超速了21(8分)如图所示的一块地，已知AD4 m，CD3 m，ADDC，AB13 m，BC12 m，求这块地的面积解：连接AC，在RtACD中，AC2324252.因为AC2BC252122132AB2，所以ABC为直角三角形，所以这块地的面积为5123424(m2)22(8分)学校要征收一块土地，形状如图所示，BD90，AB20 m，BC15 m，CD7 m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？解：连接AC.在ABC中，B90，AB20，BC15，由勾股定理得：AC2AB2BC22021526
8、25.在ADC中，D90，CD7，由勾股定理得：AD2AC2CD262572576，AD24.所以四边形的面积为：ABBCCDAD234(m2).2341000234000(元)答：学校征收这块地需要234000元23(9分)如图，在ABC中，AD，AE分别是BC边上的高和中线，AB9 cm，AC7 cm，BC8 cm，求DE的长解：设DEx cm，则BD(4x)cm，CD(4x)cm，由勾股定理得92(4x)272(4x)2，解得x2，DE2 cm24(9分)如图，壁虎在一座底面半径为2米，高为5米的油罐的下底边沿点A处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的点B处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，
9、为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击结果，壁虎偷袭成功，获得了一顿美餐请问壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害虫？(取3)解：把这个油罐看成一个圆柱体，再画出它的侧面展开图(是一个长方形)如图所示因为A，B两点间线段最短，所以壁虎至少要爬行线段AB这段路程，才能捕捉到害虫而AB2AC2BC2(22)252169，所以AB13米答：壁虎至少要爬行13米才能捕到害虫25(10分)如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度沿北偏东40的方向航行，乙船沿南偏东50的方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？解：由题意得CAB90，AC48，BC60，由勾股定理得AB2AC2BC2，即AB2482602，AB36，36312(海里/时)，即乙船的航速是12海里/时
