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1、模块综合检测（A）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1直线xtan 60的倾斜角是()A90 B60 C30 D不存在2圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)213方程yax表示的直线可能是()4若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()A若，l，n，则lnB若，l，则lC若ln，mn，则lmD若l，l，则5直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于E，F两点，则EOF(O是原点)的面积为()A B C2 D6直
2、线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y307过圆x2y24外一点M(4，1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是()A4xy40 B4xy40C4xy40 D4xy408以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将ABC折成二面角CADB为多大时，在折成的图形中，ABC为等边三角形()A90 B60 C45 D309经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是()Axy2 Bxy1Cx1或y1 Dxy2或xy10若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A2或或2 B或C2或0 D2或011直线xy20
3、截圆x2y24得的劣弧所对的圆心角是()A30 B45 C60 D9012在平面直角坐标系中，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)的距离为2的直线共有()A1条 B2条 C3条 D4条二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知点A(2,3,4)，在y轴上有一点B，且|AB|3，则点B的坐标为_14圆x2y2x6y30上两点P、Q关于直线kxy40对称，则k_15如图，某几何体的三视图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，左视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为_16已知圆C：x2y24x6y80，若圆C和坐标轴的交点间的线段恰为圆C直径，则圆C的标准方程为_三、解答题(
4、本大题共6小题，共70分)17(10分)已知ABC三边所在直线方程为AB：3x4y120，BC：4x3y160，CA：2xy20求AC边上的高所在的直线方程18(12分)求经过点P(6，4)且被定圆O：x2y220截得的弦长为6的直线AB的方程19(12分) 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，E为侧棱PC的中点，求证PA平面EDB20(12分)如图所示，在四棱柱(侧棱垂直于底面的四棱柱)ABCDA1B1C1D1中，已知DCDD12AD2AB，ADDC，ABDC(1)求证D1CAC1；(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E平面A1BD，并说明理由21(12分)已知M
5、与两定点O(0,0)、A(3,0)的距离之比为(1)求M点的轨迹方程；(2)若M的轨迹为曲线C，求C关于直线2xy40对称的曲线C的方程22(12分) 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA平面ABCD，BCAD，CD1，AD2，BADCDA45(1)求异面直线CE与AF所成角的余弦值；(2)证明CD平面ABF；(3)求二面角BEFA的正切值模块综合检测(A)答案1Dcos2Asin2A1，且，cos2A(cos A)21且cos A0，解得cos A.2Da(2,1)，ab(1，k)b(ab)a(1，k)(2,1)(1，k1)ab.ab2k10k3.3D()22016.4
6、Bsin()2sin()sin 2cos .tan 2.sin cos .5A由图可知，A4，且，解得.y4sin(x)4sin(x)6B由cos 30得ab，故选B.7Cycos(x)sin(x)sin(x)，只需将函数ysin x的图像向左平移个长度单位，即可得函数ycos(x)的图像8A由于2，得()，结合，知.9D2，ycos(2)6sin cos 26sin 2sin216sin 2sin26sin 122当sin 1时，ymin5；当sin 1时，ymax7.10Bab4sin()4cos 2sin 6cos 4sin()0，sin().sin()sin()，故选B.11B将f(x
7、)sin(x)的图像向左平移个单位，若与原图像重合，则为函数f(x)的周期的整数倍，不妨设k(kZ)，得4k，即为4的倍数，故选项B不可能12C建立如图所示的直角坐标系(2,2)，(2,0)，(cos ，sin )，点A的轨迹是以C(2,2)为圆心，为半径的圆过原点O作此圆的切线，切点分别为M，N，连结CM、CN，如图所示，则向量与的夹角范围是MOB，NOB.|2，|，知COMCON，但COB.MOB，NOB，故，.13解析sin 2 010sin(5360210)sin 210sin(18030)sin 30.141解析ab，(1sin )(1sin )0.cos2，为锐角，cos ，tan
8、 1.15.解析(2,2)，(1,3)在上的投影|cos，.16sin()解析据已知两个相邻最高及最低点距离为2，可得2，解得T4，故，即f(x)sin()，又函数图像过点(2，)，故f(x)sin()sin ，又，解得，故f(x)sin()17解(1)ab，cos xsin x0，tan x，2cos2xsin 2x.(2)f(x)(ab)bsin(2x)x0，2x，1sin(2x)，f(x)，f(x)max.18(1)解因为a与b2c垂直，所以a(b2c)4cos sin 8cos cos 4sin cos 8sin sin 4sin()8cos()0，因此tan()2.(2)解由bc(s
9、in cos ，4cos 4sin )，得|bc|4.又当时，等号成立，所以|bc|的最大值为4.(3)证明由tan tan 16得，所以ab.19解(1)ab0，absin 2cos 0，即sin 2cos .又sin2cos21，4cos2cos21，即cos2，sin2.又(0，)，sin ，cos .(2)5cos()5(cos cos sin sin )cos 2sin 3cos ，cos sin .cos2sin21cos2，即cos2.又00，依题意得，所以1.(2)由(1)知f(x)sin，所以g(x)f(2x)sin.当0x时，4x，所以sin1.因此1g(x).故g(x)在区间上的最小值为1.21解(1)f(x)2cos 2x，f()2cos()2cos .(2)g(x)cos 2xsin 2xsin(2x)x0，)，2x，)当x时，g(x)max，当x0时，g(x)min1.22解(1)|a|1，|b|1，|ab|2|a|22ab|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )112cos()，|ab|2()2，22cos()得cos().(2)0，0.由cos()得sin()，由sin 得cos .sin sin()sin()cos cos()sin ().
