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1、實驗設計 田口方法 實驗設計簡介 為什麼需要實驗設計 同樣在生產同規格的產品 為什麼有些廠商的良品率就是比較高 同樣是在生產同類型的產品 為什麼有些人的產品性能以及壽命就是比較好 而成本又比較低呢 ThisistheKnowhow 相同原料 相同製程 為什麼良品率不一樣 相同產品相同功能 更便宜的原料 為什麼可以做出低成本高質量的產品 日本工業強盛的原因 日本人在多種製造業 如汽車 鋼鐵 電子和紡織方面 居於領導地位 主要是因為他們能以具競爭力的價格 生產高品質產品 美國研究後認為而他們致勝的法寶主要有二項 QFD 自顧客要求一直策劃到相應的製造管理要求 田口方法 實驗設計方法之一 簡單易用
2、沒有複雜的統計原理 實驗設計的想法 process output input supplier customer 客戶關心什麼 在乎什麼 抱怨什麼 如何確定成為量化的產品特性 Y特性 CTQ 過程中有那些的過程因子 其會影響到y特性 那些可能有相應的交互作用 從中找出CTP 有那些的輸入因子會影響到y 從中找出CTI 對供應應要提出那些的規格要求 尤其是CTI Y f x 的思想 過程 產品 原材料 客戶 供應商 Y f x Y F x 關鍵x 利用其控制y的平均值滿足需求 標准差滿足需要 非關鍵x 由於其影響較不大 用其來降低成本 Y 優先關注客戶重視的特性 要能量化 有時不只一個Y特性 二
3、階段的實驗步驟 供應商 雙贏夥伴 顧客 需求期望 滿意 DOE的應用階段 田口工程簡介 由田口玄一博士所提出的一套實驗方法 它在工業上較具有實際應用性 是以生產力和成本效益 而非困難的統計為依歸 廠商現在必須致力於在生產前就使複雜的產品能達到高品質 減少變異亦即要有較大的再現性和可靠性 而最終目的就是要為製造商和消費者節省更多的成本 討論題 實驗設計的目的是為了什麼 實驗設計是線上品管還是線外品管 為什麼線外品管要比線上品管早做呢 變異和雜音 雜音因素就是使機能特性 如燃料效率 換檔壓力 磨耗和轉向力等偏離目標值的因素 雜音因素可分為三類 外部雜音 產品使用時 因使用條件 如溫度 濕度 灰塵等
4、而使機能發生變異 此類條件為外部雜章因素 內部雜音 劣化 產品組件的劣化 產品間雜音 在既定的製造條件下 因條件變異而造成產品間發生差異 所有品質管制活動的目標就是要生產經得起各種雜音因素考驗的產品 堅耐性 所有品質管制活動的最終目標就是要生產經得起各種雜音因素考驗的產品 堅耐性 Robustness 就是產品的機能特性對雜音因素的差異不敏感 不受影響 堅耐性和雜音間的關係 PROCESS INPUT OUTPUT Y CUSTOMER 可控因子X表示 不可控因子Z表示 Z Z Z Z X X X 堅耐性設計 利用X使得Y達目標值 且不易受Z因子方影響 謂堅耐性設計 討論題 當你在讀書時 外界
5、有人在吵 有人在放音樂 請問這些是信號 還是雜音 什麼是雜音 可否用比較簡易的方式來表達 什麼是堅耐性 如果以此題來表達時 正交實驗法導入 一個瓷磚工廠的實驗 在1953年 日本一個中等規模的瓷磚製造公司 花了200萬元 從西德買來一座新的隧道 窯本身有80公尺長 窯內有一部搬運平台車 上面堆疊著幾層瓷磚 沿著軌道緩慢移動 讓瓷磚承受燒烤 問題是 這些瓷磚尺寸大小的變異 他們發現外層瓷磚 有50 以上超出規格 則正好符合規格 引起瓷磚尺寸的變異 很明顯地在製程中 是一個雜音因素 解決問題 使得溫度分佈更均勻 只要重新設計整個窯就可以了 但需要額外再花50萬元 投資相當大 內部瓷磚 外層瓷磚 尺
6、寸大小有變異 上限 下限 尺寸大小 改善前 改善前 外部瓷磚 內部瓷磚 實驗方法 一次一個因素法每次只改變一個因子 而其他因子保持固定 但它的缺點是不能保證結果的再現性 尤其是當有交互作用時 例如在進行A1和A2的比較時 必須考慮到其他因子 但目前的方法無法達成 一次一因素的實驗 全因子實驗法 全因子實驗法這種實驗方法 所有可能的組合都必須加以深究 但相當耗費時間 金錢 例如7因子 2水準共須做128次實驗 13因子 3水準就必須做了1 594 323次實驗 如果每個實驗花3分鐘 每天8小時 一年250個工作天 共須做40年的時間 正交表 OrthogonalArray 直交表 正交表 直交表
7、用於實驗計劃 它的建構 允許每一個因素的效果 可以在數學上 獨立予以評估 可以有效降低實驗次數 進而節省時間 金錢而且又可以得到相當好的結果 回應表 ResponseTable 最佳條件確認 由於缺陷是愈小愈好 所以依此選出的最佳條件為 A1B2C2D1E2F1G2 確認實驗 將預期的缺陷數和 確認實驗 的結果做比較 但事實上廠商選得是A1B2C1D1E2F1G2 主要的原因是C 蠟石 要因的價格很貴 但改善的效果又不大 所以選C1 蠟石含量為43 內部瓷磚 外層瓷磚 尺寸大小有變異 上限 下限 尺寸大小 改善前 外部瓷磚 內部瓷磚 改善後 討論題 從本案例中 你認為 最能提供最完整的實驗數據
8、的是那一個方法一次一個因子法全因子法正交實驗法正交實驗法有何優點 正交實驗配置 直交表和線點圖 傳統的實驗計劃方法是由英國的R A Fisher在本世紀初發出來的 該方法包含多種的統計設計技巧 其需要使用比較繁複的統計技巧 所以較少使用在工業界上 田口方法 由田口玄博士所提出 它刪除許多統計設計的工作 以一種可以直接 經濟的方式一次就可以做許多因素的實驗 所以工業界上較常用 單因素實驗 所謂單因素實驗方法 即實驗過程中只允許單一因素變動 其餘因素必須保持固定的實驗方法 但單因素實驗法可能之問題如下將會漏失複合因素的訊息當因素數很多時將較不真實無法保證在實際的製造條件中 可獲得實驗結果的再現性見
9、次頁 一次一因素的實驗 全因素實驗 全因素實驗計劃方法允許在同一時間內檢查多數因素的效果 而在做全因素實驗時所有因素的複合水準都將被檢查 直交性 在實驗計劃中最主要的一個特性 便是實驗結果的再現性 另外 當我們希望能在各種相異的條件 以最有效的方式比較因素水準時 都只有在直交性實驗計畫方法中才能達到利用直交表進行實驗 在實驗結果的可靠度及高再現性上 都具有高效益 不管製程條件如何變化 在不同條件下 獲得好的再現性之效果是相同的 假如我們的實驗計劃均為直交 則我們在回應表中比較A1和A2時 我們將可確定A1中B效果與A2中的B效果應為相同 且當因素以直交方式變動時 其它的效應將不會混合於各因素的
10、水准內 假設實驗執行所需花費的成本相當高 在此情況下不管任何理由 我們希望只做四次實驗 以代替全因素實驗 請問下列二表 你會選擇那一項 自由度的概念 自由度實為獲取情報大小的量度 通常自由度愈大 所獲得的情報愈多例子有三個人比較身高 至少須比較多少次才可以知道結果須比較二次才可以得到結果直覺上的定義 因素的自由度為水準間所必需但不重覆的比較次數 而在數理運算上 因素的自由度可簡單的以水準數減一表示 它代表因素能夠相互獨立記述計算的數目 在實驗中因素設定的水準愈多 則自由度隨著增加 換句話說可以得到更多情報 但是相應的實驗成本會增加 目前有三個人的身高 如果要去進行比較 最少的比較次數 而得到全
11、部的信息 效果 A1 A2 效果 B1 B2 B3 二水准的情況 只須比較一次 所以自由度為一 三水准的情況 須比較二次 所以自由度為二 交互作用 原先假設因素的效果不會受其它因素水準的影響 然而在實際的狀況並非如此 當一個因素的效果與其它因素水準相互影響時 因素間就有交互作用存在 一般可以繪製交互作用圖來了解其間之交互作用關係 例子 設有A B二種藥劑 成份完全不同 且兩者都能夠使病人狀況獲得改善 單獨使用時都有功效 但合併使用 病人反而更槽 A和B無交互作用 A和B有交互作用 B2 A1 A2 B1 A和B有強烈交互作用 交互作用分析表 交絡 在決定是否要配置交互作用效果於一直行時 要相當
12、謹慎 必需於交互作用極端重要才可進行配置 假如A因素和B因素間並無交互作 則行3將可能配置另一個因素C 此時由於配置因素C在A B交互作用存在的行 我們將無法再由該行估計A B的交互作用 如果我們的判斷是錯的 且A B相當顯著 則交互作用效果將會顯現在該行的估計值中 但是我們將無法由C因素效果中 將交互作用效果區分出來 此種現象稱之為交絡 二因素交互作用的自由度 數學上之表示如下d f A B d f A d f B 例子 A為二水準 B為三水準 則其自由度為 1 2 2 效果 A2 A1 B1 B2 B3 直交表的自由度 二水准 表示直交表 ROW數相當於實驗總數 水準數 COLUMN數相當
13、於可配置多少因子 直交表的自由為實驗執行次數減一 直交表的自由度 三水准 表示直交表 列數相當於實驗總數 水準數 行數相當於可配置多少因子 直交表的自由度为实验执行次数减一 練習 在二水准的直交表中 a和b有何關係 如果因子依此配置有何關係 在三水准的直交表中 a和b有何關係 如果因子依此配置有何關係 練習 試寫出直交表L8 27 可提供多少自由度 最多可以配置幾個因子 試寫出直交表L9 34 可提供多少自由度 最多可以配置幾個因子 試寫出直交表L81 340 可提供多少自由度 最多可以配置幾個因子 試寫出直交表L64 421 可提供多少自由度 最多可以配置幾個因子 L4 23 直交表 本直交
14、表總共須做四次實驗 總共可提供三個自由度 每一個二水准的因子需要一個自由度 所以最多只能配置三個因子 L8 27 直交表 本直交表總共須做8次實驗 總共可提供7個自由度 每一個二水准的因子需要一個自由度 所以最多只能配置7個因子 如果有二水准因子間有交互作用時 交互作用亦須配置自由度 直交表的運用 利用自由度我們可選用最小且最合適的直交表 係依據因素數量 每個因素的水準數 以及我們所欲調查的交互作用數量等加以累加後實驗計畫的自由度來決定 例如 一實驗包含二水準因素A B C D E和交互作用A B A C 請問應選用何種直交表解決此一問題 每個二水準因素具有2 1 1的自由度 每個交互作用具有
15、1 1 1的自由度總自由度d f 5個因素 1d f 2交互作用 1d f 7d f 因此 7個自由度是獲得期望資料數量所必需的自由度 而L8直交表為二水準具7個自由度的實驗計畫 因此L8直交表是可以滿足此項要求的 兩行間交互作用的配置 假如我們預期兩變數存在有顯著的交互作用 則我們可能在直交表中 預先保留一直行供配置交互作用 以利清晰的估計交互作用 如果我希望避開交絡現象 則必需妥慎的配置交互作用 不應任意配置 如果不加注意 則不管是最簡單的L4直交表 或是最複雜的直交表 交互作用的追蹤分析將變得困難 可以利用的方法是三角矩陣法 練習於行 3 和 7 的交互作應配置於那裡 L8 27 直交表
16、的交互作用配置表 練習 假設目前是要找出關鍵因子 所以都用二水准實驗 請問該用那個直交表 如果溫度和時間是有交互作用 如果溫度配在L8的第三行 時間配在第五行 那麼其交互作用行應配置在那裡 線點圖 線點圖為田口博士在運用直交表於實驗計畫上的另一個貢獻 所謂線點圖即為三角矩陣的圖示方法 它利用圓點與直線圖型為工具 以便利完成直交中與交互作用的配置 線點圖之使用 配置因素於圓點上考慮因素間的交互作用 若交互作用存在 則配置該交互作用於聯接該兩因素圓點的直線上 若某兩因素間的交互作並未確定存在 則該兩因素的聯線上可配置其他的因素 1 3 2 5 4 6 7 1 2 3 5 4 6 7 交互作用的考慮 一般工業上 研究交互作用並非實際 就算交互作用存在 也是不容易對付的 所以一般高層的交互不考慮 直交表的因素配置 步驟一計算實驗總自由度 二水準因素A B C D E 交互作用B C C D 故自由度 5 2 7 一個二水準m行 column 的直交表 具有m個自由度 由各種直交表中選擇一個能夠包含實驗所需自由度的直交表 步驟二 繪出所需要的線點圖 步驟三 由標準的線點圖中選擇適當的線點圖 步驟
