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1 一、填空题 （每格3分，共15分）1、.2、若函数在处连续，则.3、设，则.4、设是的一个原函数，则.5、微分方程的通解为.二、选择题（每题3分，共15分）1、函数在点连续是函数在该点可导的 （ ）.（A）充分条件 （B）必要条件 （C）充要条件 （D）无关条件2、函数的间断点的类型是 （ ）.（A）第一类可去间断点 （B）第一类跳跃间断点（C）第二类无穷间断点 （D）第二类震荡间断点3、函数在区间上满足罗尔定理条件的点 （ ）. （A） （B） （C） （D）4、下列式子中正确的是 （ ）.（A) （B) （C） （D) .5、下列反常积分中收敛的是 （ ）.（A） （B） （C） （D）三、计算题（每题6分，共36分）1、 2、 3、 ，求. 4、，求5、6、四、解答题（每题7分，共21分）1、求函数的单调区间与极值，凹凸区间与拐点.2、求微分方程满足初始条件的特解.3、求微分方程通解.五、应用题（本题8分）设平面图形由曲线及其上点处切线与直线围成，求：（1） 此平面图形的面积；（2）该平面图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积.六、证明题（本题5分）证明：当时， .
