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1、 天线原理与设计 讲稿 王建 111 第四章 双极与单极天线 双极天线就是前面提到的对称振子天线 这种天线从馈电输入端看去有两个 臂 所谓单极天线 就是从输入端看去只有一个臂的天线 如导电平板上的鞭天 线 垂直接地天线等 4 1 近地水平与垂直半波天线 1 近地水平半波天线 近地水平半波天线 近地水平半波振子天线广泛应用于短波通信中 10 100 米 其振子臂可 由黄铜线 钢包线和多股软铜线水平拉直构成 中间由高频绝缘子连接两臂 可 由双线传输线馈电 如图 4 1 所示 图 4 1 架设在地面上方的水平天线 近地水平天线的分析方法前面已经介绍 可采用镜像法和考虑地参数的反射 系数法 这里采用镜
2、像法 求上图问题 yz 平面和 xz 平面内的方向图函数 用镜 像法求解时 可看作是等幅反相的二元阵 天线轴在 y 方向 阵轴在 z 方向 上半空间辐射场的模 60 m T I f r E 0 2 4 1 式中 0 Ta fff 2 0 cos cos sin f 为半波振子方向图函数 为天线轴与射线之间的夹角 cossinsin 2sin cos a fH 为等幅反相馈电的二元阵因子 yz 平面内 的方向图函数 2 0 采用地面与射线之间的夹角 来表示 注意关系 2 有 2 0 cos cos 2 2sin sin sin Ta fffH 4 2a xz 平面内 H 面 的方向图函数 天线原
3、理与设计 讲稿 王建 112 半波振子 2 0 1f 二元阵阵因子 用 角表示 2sin sin a fH 2 2sin sin T fH 4 2b 由式 4 2a 可画出yz面内的方向图随架高H的变化 如图4 1 1所示 图 4 1 1 yz 面内水平振子的方向图随架高 H 的变化 由式 4 2b 可画出xz面 H面 内的方向图随架高H的变化 如图4 1 2所示 图 4 1 2 xz 面 H 面 内水平振子的方向图随架高 H 的变化 讨论 1 水平振子天线沿地面方向辐射场为0 这是由于水平天线与其镜像天线的电 流反相 在地面方向波程差为0 辐射场相互抵消 合成场为0 2 当 4H o 90
4、时 H面内的方向图在范围内变化不大 最大值在 方向上 这种架设不高的水平半波天线 可用在300公里内的天波通 讯中 o 60 90 o 3 在H面内的方向图仅与架高 H 有关 与天线长度无关 当0 3H 时 最大 辐射方向不止一个 波瓣分裂 H 愈大 波瓣越多 靠近地面的第一波瓣 的仰角愈小 见书上图4 1 b 天线原理与设计 讲稿 王建 113 根据通信仰角 选择架设高度 H 令 2 sin 1Hsin 2 sin 2 H 得 4sin H 4 3 2 近地垂直半波天线 近地垂直半波天线 近地垂直半波振子如图4 2所示 用镜像法求解辐射场时 可看作是等幅同 相的二元阵 天线轴与阵轴重合 图
5、4 2 近地垂直半波天线 上半空间辐射场的模 60 m T I f r E 0 2 式中 0 Ta fff 2 0 cos cos sin f 为半波振子方向图函数 2cos cos a fH 为等幅同相馈电的二元阵因子 E 面内的方向图函数 即xz平面和yz平面等 仍然采用地面与射线之间的夹角 来表示 注意关 系 2 2 0 cos sin 2 2cos sin cos Ta fffH 4 4 H 面内的方向图函数 即xy平面 2 0 2 T f 显然 近地垂直振子在xy平面 H面 内的方向图为一圆 在yz平面 E面 内的 方向图由式 4 4 计算 在此平面内的方向图随架高 H 的变化如下图
6、4 2 1给出 天线原理与设计 讲稿 王建 114 图 4 2 1 yz 面 E 面 内垂直振子的方向图随架高 H 的变化 由图可见 1 近地垂直半波振子的最大辐射方向始终为沿地面方向 因它可看作是侧射式 二元阵 天线和其镜像的电流等幅同相 在地面方向波程差为0 辐射场相 互叠加 合成场最大 2 方向图关于z轴旋转对称 在地面上的方向图为一个圆 3 随着架高 H 的增加 相当于共轴二元阵间距增大 E面方向图将出现副瓣 H 愈大 副瓣个数增加且副瓣幅度增大 3 近地半波天线的输入阻抗 近地半波天线的输入阻抗 半波振子的输入阻抗就是其辐射阻抗 在自由空间中 半波振子的输入阻抗 为 Z 11 73
7、142 5 j 其电抗部分可调整振子长度 缩短 或电路调谐予以消除 电阻部分是选择馈电传 输线进行匹配的重要依据 近地半波振子的输入阻抗为 11111 ZZZ 4 5 式中 11 Z 为天线与其镜像间的互阻抗 与架高 H 有关 对垂直振子取 号 对水平振子取 号 书上P65图4 4给出了水平和垂直半波天线在不同高度时的输入电阻 实际 上 近地水平和垂直半波振子可看作是平行和共轴排列的二元阵 这两种排列的 半波振子二元阵的互阻抗随间距的变化前面已经计算并绘出了曲线 如下图4 3 所示 图中的 1211 ZZ 因此 图4 3中的互阻抗叠加上自由空间半波振子的辐 射阻抗就是近地半波振子的输入阻抗 1
8、1 Zj 73 142 5 11 73 142 5 1 ZjZ 该式的实部结果就是书上P65图4 4所示结果 现把其虚实部结果绘于图4 3 1 天线原理与设计 讲稿 王建 115 图 4 3 平行和共轴排列的二元阵互阻抗随间距的变化 a 水平半波振子的 in Z随 H 的变化 b 垂直半波振子的 in Z随 H 的变化 图 4 3 1 近地水平和垂直半波振子输入阻抗随架高的变化 4 近地半波天线的方向性系数与增益 近地半波天线的方向性系数与增益 由 2 120 Tmm r f D R mm 为最大辐射方向 对水平半波振子 由式 4 2b H面方向图函数 2 Tmm f 对垂直半波振子 由式 4
9、 4 E面方向图函数 2 Tmm f 得 480 r D R 4 6 式中的 r R可由式 4 5 取实部求得 增益为 a GD 4 7 式中 arrL RRR 为天线效率 其中 L R表示损耗电阻 包括天线导线热损 耗 绝缘子损耗 地损耗等 一般情况下 除地损耗外其它损耗可忽略不计 若 地损耗不大 则1 a 此时 G D 4 2 对称天线的频带宽度 天线的电气参量大多数都是频率的函数 当工作频率偏离中心频率 设计频 率 时 可能使方向图发生畸变 增益下降 馈电传输线上驻波增大等 因此 工程上往往要规定一个频率范围 在此频率范围内 天线的电特性变化不影响工 作 这个频率范围就是工作频带宽度 天
10、线原理与设计 讲稿 王建 116 下面我们讨论对称振子几个电参数的带宽问题 1 方向图带宽方向图带宽 天线的方向图形状是频率的函数 如果对它提出一定的要求 就得到方向图 的带宽 例如 要求对称振子的最大辐射方向保持在垂直于振子轴的方向 则应 满足 0 0 l7 可得满足这个要求的对称振子方向图带宽为 1 43l 2 方向性系数带宽方向性系数带宽 对称振子方向性系数D随其电长度2 l 变化的曲线如下图所示 若要求取 方向性系数在1 64 3 3D 之间连续变化范围 即图中红线之间的方向性系数 值 由此条件来确定对称振子的方向性系数带宽 由此图查得对应2 1 64D 0 5l D3 3 对应2 1
11、 27l 这样的方向 性系数带宽为 22 1 270 5 ll 即 1 5754ll 对一般天线来说 方向性系数带宽是指方向性系数从最大值下降到规定值的 频率范围 如从最大值下降20 的频率范围等 3 输入阻抗带宽输入阻抗带宽 对称振子的输入阻抗是随频率变化的 如果输入电压一定 输入电流就是随 频率变化的 可以通过输入电流随频率的变化来计算对称振子的输入阻抗带宽 设对称振子在中心频率 0 f处为半波谐振振子 考虑缩短效应时其输入阻抗 为纯电阻 其串联谐振电流为 73 1 A R A 0 AA IfUR 4 8 式中 U为输入电压 当工作频率f偏离中心频率 A0 f时 A R变化不大 但 此时的
12、输入电流为 A Xf0 22 A A AA U If RXf 4 9 天线原理与设计 讲稿 王建 117 若定义输入电流 1 A If下降到谐振电流的0 707倍时的频率范围22 01 fff 为其带宽 则有 22 1 0 707 A A AA U A U R RXf 4 10 此式可解出 1 A XfR 由书上P33式 2 36 A 101 AA XfZ ctglR 11 1 22 f c 可得 1 0 1 2 A cZ ftg lR 4 11 谐振时 000 0 A XfZ ctgl 得 00 2 2 lf l c 0 4 c f l 于是得对称振子的相对频带宽度为 1 010 00 22
13、 2 2 1 A fffZ tg ffR 4 12 由此式可见 对称振子的频带宽度与它的平均特性阻抗 0 Z 有关 如果 A R不变 那么 0 Z 愈小带宽就愈宽 由 0 Z 的表示 0 2 120 ln 1 e l Z 4 13 可见 减小 0 Z 的有效途径是增大振子的截面半径 e 在中 短波波段 广泛采 用架设在地面上一定高度的水平对称振子天线 增大半径 则重量增加 成本也 增加 于是出现了一种笼形结构的对称振子 又称笼形天线 见书上P67图4 5 其等效半径为 n e nr 4 14 式中 n为构成笼形天线导线根数 r为单根导线半径 为笼形结构截面半径 在短波波段 50m 2 225l
14、m 73 1 A R 若单根导线的 5 e mm 则Z0902 得频带宽度2 0 ff10 而一般设计的笼形天线其Z0250 400 如取 0 300Z 得半波振子的频 带宽度为2 大大增加了阻抗频带宽度 0 30 ff 为了使笼形天线在与馈线连接时不因结构上的突变引起附加失配 往往在天 线输入端做成圆锥状收拢 为了架设方便 两端也同样处理 见书上P67图4 5 对称振子天线的方向图 增益随频率的变化相对于其输入阻抗来说不太敏 感 因此 只要确定了输入阻抗的频带宽度 则该频带宽度就可看作是对称振子 天线原理与设计 讲稿 王建 118 的工作频带宽度 4 3 折合振子 折合振子是两个平行的靠得较
15、近的半波振子在末端连接起来所构成 如下图 4 4所示 它可看作是由一根长为 2 的短路双线传输线在a b两点处左右拉开 形成 因此 在折合振子的两端a b两点处为电流波节点 中间为波腹点 并 且折合振子两线上的电流等幅同相 图 4 4 折合振子示意图 由于折合振子是两个平行且靠得很近的半波振子构成 其方向图与半波振子 方向图相同 折合振子输入阻抗的分析方法主要有两种 一是耦合振子理论方法 一是等 效电路法 1 耦合振子理论方法 耦合振子理论方法 根据耦合振子理论 当两振子上的电流等幅同相时 天线的辐射阻抗 r Z为 两振子辐射阻抗之和 12rrr ZZZ 式中 11112 2212 r r2
16、ZZZ ZZZ 4 15 当间距s很小时 11221221 ZZZZ 故 11 4 r ZZ 4 16 即 折合振子的总辐射阻抗为单个半波振子辐射阻抗的4倍 对于半波振子 其辐射电阻就是其输入电阻 则有 300 4 17 11 44 73 1292 4 in RR 其虚部可调节振子长度或采用调谐电路予以抵消 另一方面 因s很小 折合振子的两根线可等效为一根线 其上电流振幅是 2 m I 由辐射功率 22 1111 111 2 4 222 rmm PIRIRI 2 mr R 同样可得 11 4 r RR 4 18 天线原理与设计 讲稿 王建 119 若是三折合振子 见书上P68图4 7 同理可得 11 9 r RR 2 等效电路法 等效电路法 折合振子的基本工作特点如同一个不平衡传输线 可把线上电流分解成两种 模式 一是传输线模式 一是天线模式 如下图4 5所示 1 传输线模式传输线模式 见图 b 由端口a b或e f向短路端看去的输入阻抗为 图 4 5 折合振子的等效电路 0tan 2 t ZjZl 4 19 式中 0 Z是双线传输线的特性阻抗 b e两点等电位 则a b两点的输入电流
