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1、9.1.1不等式及其解集学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。学习重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.学习过程一、课前预习部分1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2;
2、 (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6） 归纳：像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、什么叫做方程的解？当x=72时，不等式x+1050成立吗？x=60呢？x=40呢？那么x=72， x=60叫做不等式x+1050的 ,而x=40不是不等式的 。3、完成课本114页问题，从速度的角度考虑：车速应满足的条件是： 在这个不等式中，当x=80、78、75时，这个不等式成立吗？这个不等式还有其他的解吗？（试举例说明）认真比较分析，只要x满足什么条件这
3、个不等式就成立？归纳：与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。一般地，一个不等式有 个解，这 个解组成不等式的解的集合，叫做这个不等式的 。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-1二、探究（先独立完成，再小组讨论完善答案）1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0.不等式有_(只填序号)，一元一次不等式有 _.2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗
4、？满足什么条件的x的取值会是这个不等式的解？这个不等式有多少个解？你会把它的解集在数轴上表示出来吗？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）
5、3+x0. （D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20.拓展延伸：(选做）1、不等式x4的非负整数解的个数有（ ）（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.2、已知（a-2） -53是关于x的一元一次不等式试求a的值.四、小结与反思：本节课我学会了： ；我的困惑是： .9.1.2不等式的性质学习目标1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗
6、透数形结合的思想3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点与难点重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.学习过程一、课前预习部分1、解方程的依据是什么？等式的基本性质是什么？对于一般的不等式我们能直接看出它的解集，但对于较复杂的不等式就不行了，因此，我们必须研究不等式解法的基本规律，这就是本节的内容。自主完成下列问题：2、（1) 53 , 5+2 3+2, 5+（-3） 3+（-3）， 5-2 3-2，5-（-1） 3-（-1）（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”或“b,则2a 2b ，2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y
7、-8;(3)若a0,则ac bc ，ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c26; (2)3x94; (4)-4 x 3.自学课本例2.引导：这个容器最多能盛多少水？容器里现有多少水？注入的水量v能是负数吗？现有的水加上后来注入的水最多是多少？结果中“并且”改成“或者”行吗？归纳：解不等式就是把不等式向着形如 的形式转化。不等式的解集在数轴上表示的时候 向右， 向左，有等号用 ，无等号用 。三、课堂练习1、小裁判：学完不等式的性质后，一个同学说若ab,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意他的看法吗？2、 判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 03、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0.4、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 26的解集的？通过这个学习你有什么发现？
