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专题训练 三 平行四边形的性质与判定的综合应用 证明 AB CD 且AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 又 EF AD EF BC 解 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 又 AE CF 四边形AFCE是平行四边形 AF EC 同理 BE FD 四边形MFNE是平行四边形 解 EB ED EDB ABC AB AC ABC ACB EDB ACB EF AC 又 EF AB AB AC EF AC 四边形EFCA是平行四边形 F A 证明 连接EF 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC DE CF AE BF 四边形ABFE和四边形CDEF都是平行四边形 BM ME CN NE MN是 BCE的中位线 证明 连接EG GF FH HE 四边形ABCD是平行四边形 A C AD CB BG DH AH CG 又AE CF AEH CFG HE GF 同理可得 EG FH 四边形EGFH是平行四边形 EF与GH互相平分 解 四边形AQRP是平行四边形 先证 CQR CAB RPB 可得AQ PR RQ PA 解 1 当PQ CD时 四边形PDCB是平行四边形 此时PD QC 12 2t t t 4 当t 4时 四边形PQDC是平行四边形
