《专题讲座--运动合成与分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题讲座--运动合成与分解（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题讲座运动的合成与分解应用 1 轮船渡河问题 2 人行自动扶梯问题 3 绳端速度分解问题 一 轮船渡河问题 1 轮船船头垂直于河岸行驶 条件 船速V0 水速u恒定 结论 轮船实际航线斜向下游 直线 实际速度 和速度 V为 V V02 U2 航行时间最短 为 t H V H为河宽 渡河时间与水速无关 1 轮船船头垂直于河岸行驶 条件 船速V0 水速u变化 结论 轮船实际航线斜向下游 曲线 实际速度 和速度 V为 V V02 U2 航行时间最短 为 t H V H为河宽 渡河时间与水速无关 一 轮船渡河问题 2 轮船船头斜向上游 实际航线垂直于河岸 条件 船速V0 水速u恒定 轮船实际航线垂直于
2、 直线 结论 船头 开行方向 斜向上游 轮船开行方向与河岸上游夹角为 COS U V0实际速度 和速度 V为 V V02 U2 实际位移最短 等于河宽 航行时间为 t H V H为河宽 渡河时间与水速有关 一 轮船渡河问题 轮船渡河问题小结 1 轮船船头垂直于河岸行驶时 过河时间最短 此时合位移斜向下游 2 若船速大于水速 当船头斜向上游使得轮船的合速度垂直于河岸 过河的距离最短 3 若船速小于水速 则船头斜向上游且与河岸成夹角a cosa V船 V水 轮船过河的距离最短 此时轮船的实际位移斜向下游 注意先用作图法作图 然后求解 物理竞赛问题 一 轮船渡河问题 例题1 河水流速2m s 汽艇以
3、4m s的速度在垂直于河岸的方向匀速行驶 河宽200m 汽艇驶到河对岸需要多长时间 汽艇在河对岸何处靠岸 此时汽艇通过的位移大小是多少 解 t H V艇 200 4 50s河正对岸下游 d U水t 2 50 100m实际位移 s H2 d2 173m或 S V合t V艇2 U水2 t 173m 例题2 设河水流动的速度是3m s 汽艇的速度为5m s 河宽200m 要使汽艇能到达正对岸 它应如何行驶 航行时间又是多少 此时汽艇通过的位移大小是多少 解 设与河岸上游成夹角 cos 3 5所以 37 汽艇实际速度 V V02 U2 4m s时间 t H V 200 4 50s位移 S H 200m
4、 二 人行自动扶梯问题 1 自动扶梯以速度U向上运动 人以速度V0沿扶梯向上运动 结论 人对地的合速度为 V U V0人上楼时间为 t L V 例题1 扶梯静止 人沿扶梯上楼用时为t1 人站在扶梯上 扶梯运动 人随扶梯上楼时间为t2 那么扶梯以同样速度运动 人也以同样的速度沿扶梯向上行走 人上楼所用时间为多少 解 t1 L Ut2 L V0t L VV U V0所以 t L U V0 t1t2 t1 t2 二 人行自动扶梯问题 2 自动扶梯以速度U向上运动 人以速度V0沿扶梯向下运动 结论 人对地的合速度为 V U V0人下楼时间为 t L V 例题1 扶梯静止 人沿扶梯下楼用时为t1 人站在扶梯上 扶梯运动 人随扶梯上楼时间为t2 那么扶梯以同样速度运动 人也以同样的速度沿扶梯向下行走 人下楼所用时间为多少 解 t1 L Ut2 L V0t L VV U V0所以 t L U V0 t1t2 t2 t1 V物 Vsina V船 V cosa 三 绳端速度的分解基本规律 绳上各点沿绳方向的速度大小处处相等 基本方法 当物体与绳相连使绳端既有沿绳方向的运动同时又使绳转动时 绳端的速度应沿绳方向和垂直于绳的方向分解
