《上课配方法解一元二次方程一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上课配方法解一元二次方程一（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用配方法解一元二次方程 人教版九年级上册 我们已经会解方程 x 3 2 5 因为它的左边是含有X的完全平方式 右边是非负数 所以可以直接降次解方程 那么能否将方程x2 6x 4 0转化为可以直接降次的形式再求解呢 可以把方程的左边变形为一个完全平方式吗 知识回顾 1 2 3 2 2 2 左边 常数项等于一次项系数一半的平方 填上适当的数或式 使下列各等式成立 大胆试一试 共同点 2 2 4 自主探究 观察 1 2 看所填的常数与一次项系数之间有什么关系 填一填 1 4 变成了 mx n 2 a的形式 共同探索 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法
2、叫做配方法 配方的作用是 降次 解方程 x2 8x 1 0 解 移项得 x2 8x 1 配方得 x2 8x 4 1 4 写成完全平方式 x 4 2 15 开方得 x 4 x 4 x 4 x1 x2 两边同时加上一次项系数一半的平方 注意 正数的平方根有两个 配方法 例题 解下列方程 课本练习 x 10 x 9 0 x x 0 自我尝试 例题讲析 例 解方程 2x2 1 3x 解 移项 得 2x2 3x 1二次项系数化为1 得 配方 得 方程两边都加上一次项系数一半的平方 所以 即 跟踪练习 课本第9页的 3 4 例 3x2 6x 4 0移项 得3x2 6x 4二次项系数化为1 得 配方 得 所
3、以原方程无实数根 1 移项 把常数项移到方程的右边 变号 2 二次项系数化为1 方程两边同时除以二次项系数3 配方 方程的两边都加上一次项系数一半的平方 等式的性质 4 利用直接开平方法开方求得两根 用配方法解一元二次方程的一般步骤 谈谈你的收获 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 自我测试 3 若x2 mx 49是一个完全平方式 则m 2 关于x的二次三项式x2 4x
4、 k是一个完全平方式 则k的值是 1 将一元二次方程x2 2x 4 0用配方法化成 x a 2 b的形式为 所以方程的根为 4 用配方法将二次三项式a2 4a 5变形结果是 A a 2 2 1B a 2 2 1C a 2 2 1D a 2 2 1 x 1 5 4 14 A 8 若a2 2a b2 6b 10 0 则a b 6 若x2 6x m2是一个完全平方式 则m的值是 A 3B 3C 3D 以上都不对 5 用配方法解方程x2 4x 10的根为 A 2 B 2 C 2 D 2 B C 自我测试 7 如果关于x的方程x2 kx 3 0有一个根是 1 那么k 另一根为 4 3 1 3 11 用配方法解下列方程 1 x2 3x 1 0 2 x2 1 2x 1 2 0 3 x 1 x 2 1 自我测试 10 证明 代数式x2 4x 5的值不小于1 9 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零
