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1、九年级数学下册第26章反比例函数26.1.1反比例函数测试（新版）新人教版第26章第1节反比例函数 (满分50分，20分钟完成)姓名_ 班级_ 分数_一、选择题(每题5分,共15分)1.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A.两条直角边成正比例B.两条直角边成反比例C.一条直角边与斜边成正比例D.一条直角边与斜边成反比例2.已知反比例函数（k0），当x=2时，y=7，那么k等于（）A.14 B.C.D.143.下列函数：y=2x，中，是反比例函数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每题5分,共15分)4.反比例函数的图象经过点(2,3)，
2、则k的值等于.5.当y与x2成反比例，且当x=1时，y=3，则y与x之间的函数关系式是.6.长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x间的函数关系是三、解答题(每题10分,共20分)7.已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点A（2,3）.（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（-1,6），C（3,2）是否在这个函数的图象上，并说明理由。8.已知函数，（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？参考答案：1.【答案】B【解析】直角三角形的面积一定，则该直角三角形的两直角边的乘积一定设该直角三角形的两直角边是a、b，面积
3、为S则S=abS为定值，ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例故选：B2.【答案】D【解析】把x、y的值代入函数解析式，得到关于k的方程方程，则易求k的值把（k0）转化为y=kx（k0）当x=2时，y=7，2(7)=-14，解得，k=14.故选：D3. 【答案】C【解析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合（k0）的形式为反比例函数是正比例函数，属于反比例函数，故A选项错误是反比例函数，故B选项错误；y是x+2的反比例函数，故C选项正确；故D选项错误故选：C二、填空题(每题5分,共15分)4.【解析】根据反比例函数的定义和反比例函数解析式的一般形式.反比例函数的图象经过
4、点(2,3)，解得，k=-12.故答案为-12.5.【解析】先设 (k0) ，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式y与x2成反比例，设反比例函数的解析式为 (k0)当x=1时，y=3，即，k=9，故y与x之间的函数关系式是.6.【解析】根据长方形的面积公式即可求解长方形的面积为100，则长方形的长与宽x满足xy=100, 所以.三、解答题(每题10分,共20分)7.【答案】（1）这个函数解析式为y=;（2）点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.【解析】试题分析（1）把点A的坐标（2,3）代入解析式y=即可。（2）分别把点B，C的坐标代入解析式。（1）反比例函数y
5、=的图象经过点A（2,3），把点A的坐标（2,3）代入解析式，得3=，解得k=6.这个函数解析式为y=.（2）分别把点B，C的坐标代入y=，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.8.【答案】（1）n=1且（2）n=1，m=1（3）n=3，m=3【解析】试题分析（1）根据一次函数的定义知2n=1，且5m30，据此可以求得m、n的值；（2）根据正比例函数的定义知2n=1，m+n=0，5m30，据此可以求得m、n的值；（3）根据反比例函数的定义知2n=1，m+n=0，5m30，据此可以求得m、n的值（1）当函数是一次函数时，2n=1，且5m30，解得：n=1且；（2）当函数是正比例函数时，2n=1，m+n=0，5m30，解得：n=1，m=1（3）当函数是反比例函数时，2n=1，m+n=0，5m30，解得：n=3，m=34 / 4
