《漳州市2020届高三理科数学5月第三次质量检查含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《漳州市2020届高三理科数学5月第三次质量检查含答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、准考证号姓名 在此卷上答题无效 漳州市 届高中毕业班第三次教学质量检测 理科数学试题 本试卷共 页 满分 分 考生注意 答题前 考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上 考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的 准考证号 姓名 考试科目 与考生本人准考证号 姓名是 否一致 第 卷每小题选出答案后 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 第 卷用 毫米的黑色墨水签字笔 在答题卡上书写作答 若在试题卷上作答 答案无效 考试结束 考生必须将试题卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是
2、符合题目要求的 已知集合 集合 满足 则 可能为 已知复平面内点 分别对应复数 和 则向量 的模长为 等比数列 的前 项和为 且 成等差数列 若 则 已知 则 已知角 的终边过点 且 则 的值为 甲 乙等 人排成一列 则甲乙两人不相邻的排法种数为 理科数学第三次教学质量检测 第 页 共 页 函数 在 的图象大致为 y xO y xO y x O y xO 如图 网格纸的小正方形的边长是 在其上用粗实线和粗虚线画出了某三棱锥的三视 图 则该三棱锥的内切球表面积为 中国是茶的故乡 也是茶文化的发源地 中国茶的发现和利用已 有四千七百多年的历史 且长盛不衰 传遍全球 为了弘扬中国 茶文化 某酒店推出
3、特色茶食品 金萱排骨茶 为了解每壶 金 萱排骨茶 中所放茶叶量 克与食客的满意率 的关系 通过试 验调查研究 发现可选择函数模型 来拟合 与 的关系 根据以下数据 茶叶量 克 可求得 关于 的回归方程为 理科数学第三次教学质量检测 第 页 共 页 已知点 在椭圆 上运动 过点 作圆 的两条切线 切点分 别为 则 的最小值为 如图 大摆锤是一种大型游乐设备 常见于各大游 乐园 游客坐在圆形的座舱中 面向外 通常大摆 锤以压肩作为安全束缚 配以安全带作为二次保险 座舱旋转的同时 悬挂座舱的主轴在电机的驱动 下做单摆运动 今年五一 小明去某游乐园玩 大 摆锤 他坐在点 处 大摆锤 启动后 主轴 在平
4、面 内绕点 左右摆动 平面 与水平地面垂直 摆动的过程中 点 在平面 内绕点 作圆周运动 并且始终保持 已知 在 大摆锤 启动后 给出下列结论 点 在某个定球面上运动 线段 在水平地面上的正投影的长度为定值 直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 与水平地面所成角记为 直线 与水平地面所成角记为 当 的渐近线方程为 则双曲线的离心率为 理科数学第三次教学质量检测 第 页 共 页 理科数学第三次教学质量检测 第 页 共 页 勤洗手 常通风 戴口罩是切断新冠肺炎传播的有效手段 经调查疫情期间某小区居民 人人养成了出门戴口罩的好习惯 且选择佩戴一次性医用口罩的概率为 每人是否选 择佩戴一次性医用口罩
5、是相互独立的 现随机抽取 位该小区居民 其中选择佩戴一次 性医用口罩的人数为 且 的焦点为 过 且斜率为 的直线与 交于 两点 求 的方程 过点 的直线 交 于点 点 为 的中点 轴交 于点 且 证明 动点 在定直线上 分 某工厂的一台某型号机器有 种工作状态 正常状态和故障状态 若机器处于故障状态 则停机检修 为了检查机器工作状态是否正常 工厂随机统计了该机器以往正常工作状 态下生产的 个产品的质量指标值 得出如图 所示频率分布直方图 由统计结果可 以认为 这种产品的质量指标值服从正态分布 其中 近似为这 个产品 的质量指标值的平均数 近似为这 个产品的质量指标值的方差 同一组中的数 据用该
6、组区间中点值为代表 若产品的质量指标值全部在 之内 就认 为机器处于正常状态 否则 认为机器处于故障状态 0 030 0 024 0 020 0 010 0 008 0 004 35 45 55 65 75 85 95 105 O i 1234567 25 20 18 15 12 7 3 O 1 2 下面是检验员在一天内从该机器生产的产品中随机抽取 件测得的质量指标值 请判断该机器是否出现故障 若机器出现故障 有 种检修方案可供选择 方案一 加急检修 检修公司会在当天排除故障 费用为 元 方案二 常规检修 检修公司会在七天内的任意一天来排除故障 费用为 元 现需决策在机器出现故障时 该工厂选择
7、何种方案进行检修 为此搜集检修公司对 该型号机器近 单常规检修在第 天检修的单数 得到如图 所 示柱状图 将第 天常规检修单数的频率代替概率 已知该机器正常工作一天可收益 元 故障机器检修当天不工作 若机器出现故障 该选择哪种检修方案 附 理科数学第三次教学质量检测 第 页 共 页 分 已知函数 当 时 证明 当 时 讨论函数 的零点个数 二二 选选考考题题 共共 分分 请请考考生生在在第第 两两题题中中任任选选一一题题作作答答 如如果果多多做做 则则按按所所做做第第一一 个个题题目目计计分分 选修 坐标系与参数方程 分 在直角坐标系 中 曲线 的参数方程为 为参数 求曲线 的普通方程 以坐标
8、原点 为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 直线 的极坐标方程为 直线 与曲线 交于 两点 求 选修 不等式选讲 分 已知函数 求不等式 的解集 若存在 使得 求 的取值范围 理科数学第三次教学质量检测 第 页 共 页 漳州市 2019 2020 学年高三毕业班第三次教学质量检查测试 理科数学理科数学小题小题解析解析 1 答案 D 解析 因为A BA 所以A B 故选 D 2 答案 C 解析 由题知 2 1M 1 1N 从而 1 2MN 22 125MN 3 答案 C 解析 由题知 213 2 24aaa 设 n a公比为q 则有 2 111 44a qaa q 即 2 44qq 所以 2 2
9、0q 解得2q 所以 4 1 4 1 15 1 aq S q 4 答案 A 解析 因为函数 0 3 logyx 在 0 单调递减 所以 0 30 3 log4 log1 0a 因为函数 0 4 yx 在 0 单调递增 所以 0 40 4 0 30 20 故a bc 5 答案 B 解析 由三角函数定义及条件 有 3 cos 5 x r 222 8xr 解得10r 6x 因 为余弦值为正 负值已舍 所以 84 tan 63 y x 6 答案 B 解析 不相邻问题用插空法 于是排法种数为 22 23 12A A 7 答案 A 解析 因为 11 sin sin fxxxxxf x xx 所以 f x是
10、奇函数 排除 D 因为当 0 1 x 时 1 0 x x sin 0 x 1 sin0fxxx x 所以 排 除 B 由 0f x 0 x 得1x 或 x 所 以 f x在 0 上有且仅有 4 个零点 排除 C 故选 A 8 答案 B 解析 由三视图 可知该三棱锥的直观图为如图所示的正四面体 ABCD 并内接于棱长为 4 的正方体 可求得其棱长为4 2 又 因为正四面体内切球半径为棱长的 6 12 倍 所以内切球半径 62 3 4 2 123 r 表面积 2 2 2 316 44 33 Sr 9 答案 D 解析 1 12345 3 5 x 令ln 100 Yy 因为 1 4 344 364 4
11、44 454 51 4 42 5 Y 所以Y关于x的回归直线过点 3 4 42 又 0 0434 291 1 eln 100 0 0434 291 100 x yYyx 0 0434 291 1 eln 100 0 0434 291 100 x yYyx 0 0434 2910 0434 291 eln 100 ln 100e 0 0434 291 ln100 xx yYyx 0 0434 2910 0434 291 eln 100 ln 100e 0 0434 291 ln100 xx yYyx 把 3 4 42 代入上面 4 个解析式检验可知只有直线0 0434 291Yx 过点 3 4
12、42 故选 D 10 答案 D 解析 因为 10C 设 00 Q xy 则 0 2 22 2x 所以 2 2 0 0 4 1 8 x y 所以 22 2 00 1QCxy 故 22 0 1 23 3 2 QCx 由于 ADAQ ACQC 所以 22 2 222 11 1 AQQC AD QCQCQC 2 3 所以AD的最小值为 6 3 因此AB的最小值为 2 6 3 11 答案 C 解析 因为OB和AB为定长 且OBAB 所以 22 OAOBAB 为定值 所以 正确 因为当AB与水平地面平行时 线段AB在水平地面上的正投影的长度等于线段AB 的长度 当AB与水平地面不平行时 线段AB在水平地面
13、上的正投影的长度小于线段AB 的长度 所以线段AB在水平地面上的正投影的长度不是定值 所以 错误 设点A到 的距离为h 直线OA与 所成角为 又6OBAB 则 22 sin hAB OA OBAB 22 37 37 36 AB ABAB 当且仅当AB 即hAB 时 max 37 sin 37 所以 正确 延长OB交水平地面于点C 在平面 内 作BDOB 并交水平地面于点D 如图所示 因为平面 与水平地面垂直 所以OB BD在水平地面投影都在直线CD上 OCD 即为直线OB与水平地面所成角 BDC 即为 与水平地面所成角的平面角 即BDC 因此 2 为定值 所以 正确 故选 C 12 答案 D
14、解析 解法一 取2 4 22 2 h 此时 22 2 M 又 D 是四个选项 中最小的 故选 D 解法二 不妨设0 02 由 f x的最小正周期 2 T 得2 所以 2sin 2 f xxh 对于确定的 当 f x在 0 4 上的最大值和最小值互为相反数时 f x在 0 4 上的 最大值M取得最小 这个M的最小值为 2sin 2 g xx 在 0 4 上的最大值s与最小 值p的差的一半 当 0 2 时 2s min 0 4 pgg 所以当 0 4 gg 即 4 时 2sin 2 4 g xx 2p 此时 2 sp 取最小值 22 2 当 2 时 2sin 2 g xx 在 0 4 上递减 1
15、0 sinsin sincos2sin 22424 sp gg 2 21 2 22 2 当 3 2 时 max 0 4 sff 2p 所以当 0 4 gg 即 5 4 时 5 2sin 2 4 g xx 2s 此时 2 sp 取最小值 22 2 当 3 所以 分 因为 所以 分 因为 中 所以 所以 分 由 得 分 理科数学答案及评分标准 第 页 共 页 因为 所以 中 分 A B C D E 所以 因为 作 于点 则 为 的中点 分 所以 分 解 延长 交 于点 连接 因为 所以 所以 分 又 所以 即 为 的中点 分 因为 为 的中点 所以 则四边形 为平行四边形 所以 分 又因为 平面
16、平面 分 所以 平面 即 平面 分 注 本小题思路二 设 可先证明 再证明 平面 思路三 取 的中点 连接 可先证明平面 平面 从而得到 平面 如果考生按思路二或思路三作答本小题 并且证明过程正确 应相应给分 若 用其它解法作答 只要过程正确 也相应给分 选择条件 解答过程如下 取 的中点 连接 因为 理科数学答案及评分标准 第 页 共 页 AA BB C C N M 1 1 1x y z O P 所以 所以 所以 为直角三角形 所以 且 因为平面 平面 平面 平面 平面 所以 平面 分 为 与平面 所成的角 分 中 因为 所以 所以 分 如图 以 为坐标原点 以 为 轴 轴 轴正方向建立空间直 角坐标系 则 所以 所以 分 设平面 的法向量为 则 即 取 则 则 分 因为平面 轴 所以平面 的一个法向量为 所以 分 所以平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值 分 AA BB C C N M 1 1 1x y z O P 选择条件 解答过程如下 取 的中点 连接 因为 所以 所以 所以 为直角三角形 所以 且 理科数学答案及评分标准 第 页 共 页 因为平面 平面 平面 平面 平面 所以
