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1、原2017春七年级数学下册第5章生活中的轴对称检测题（新版）北师大版第5章单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016重庆)下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是( C )2(2016绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B )A1条 B2条 C3条 D4条,第2题图),第4题图),第5题图),第6题图)3下列说法中正确的有( A )任何一个图形都有对称轴；两个全等三角形一定关于某条直线对称；若ABC与ABC成轴对称，则ABC与ABC全等；点A，B在直线l的两旁，且AB与直线l
2、交于点O，若AOBO，则点A与点B关于直线l对称A1个 B2个 C3个 D4个4如图，ABC内有一点D是三条边的垂直平分线的交点，若DAB20，DAC30，则BDC的大小是( A )A100 B80 C70 D505如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆柱形水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为( C )A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm6如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，M为AD上任意一点，则下列结论中错误的是( D )ADEDF BMEMF CAEAF DBDCD7如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半
3、径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的角平分线；ADC60；点D到AB的距离等于CD的长其中正确的个数是( C )A1 B2 C3 D0,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8如图，在一个规格为48的球台上，有两个小球P和Q，若击打小球P，经过球台的边AB反弹后恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的( B )A点Q1 B点Q2 C点Q3 D点Q49如图，在ABC中，ABAC，A30，DE垂直平分AC，则BCD的度数为( D )A80 B75 C65 D4510如图
4、，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，AD12，则DE等于( C )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)11若一个三角形的一个角的平分线恰好是对边上的高，则这个三角形的形状是_等腰_三角形12如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_3_种,第12题图),第13题图),第14题图)13如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_15_度14(2016长沙)如图，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交
5、AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_13_15等腰三角形ABC中，ABAC，D为BC上的一点，连接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则C的度数是_45或36_16如图，M为长方形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处若A1MD140，则BMC的度数为_110_,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，连接BF，A50，ABBC16 cm，则BCF的周长和EFC分别等于_16_cm，40_18如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平
6、分线交AD于点O，连接OC，若AOC125，则ABC_70_三、解答题(共66分)19(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.(1)在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点(2)请计算出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积解：(1)画图略(2)重叠部分的面积为442282620.(7分)如图，在ABC中，ABAC，MNAB于点N，MN交BC的延长线于点M，若A40，求M的度数解：M2021(8分)如图，一犯罪分子正在两条交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上
7、逃跑，埋伏在A，B两处的两名警察想在距A，B相等的距离处同时抓捕这一罪犯，请你帮助警察在图中设计出抓捕点(用尺规作图)解：作MON的角平分线OC和线段AB的垂直平分线EF，OC与EF的交点就是抓捕点，作图略22(8分)如图，ABAC，AEBC，DCCA，ADDB，求DAE的度数解：ADDB，BDAB，ADC2B，DCCA，ADCDAC2B，ABAC，BC，BCBAC180，BBDABDAC180，即2BB2B180，B36，DAC72，BAC108，ABAC，AEBC，BACEAC54，DAEDACEAC1823(7分)如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于于点F，直线AD交
8、EF于点O.问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？请说明理由解：DAEDAF，AEDAFD90，ADAD，ADEADF(AAS)，AEAF，又AD平分BAC，AOEF，OEOF，AD是线段EF的垂直平分线24(8分)如图，已知AD是ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接AF.试说明：FACB.解：EF是AD的垂直平分线，AFDF，FADFDA.FADFACCAD，FDABBAD，AD平分BAC，CADBAD，FACB25(8分)如图，ABC和ABC关于直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称(1)画出直线EF；(2)设直线MN与EF相交于点O，试探究BOB与直线MN，E
9、F所夹锐角的数量关系解：(1)画图略，连接BB，作线段BB的垂直平分线EF(2)连接BO，ABC和ABC关于MN对称，BOMBOM，又ABC和ABC关于EF对称，BOE BOE，BOBBOMBOMBOEBOE2(BOMBOE)2MOE2，即BOB226(12分)如图，直线l为等边ABC经过点A的一条对称轴，直线l交BC于点M，动点D在直线l上运动，以CD为一边且在CD的下方作等边CDE，连接BE.(1)填空：CAM_30_度；(2)当点D在线段AM上时(点D不与点A重合)，试说明ADBE；(3)当点D在线段AM的延长线上时，ADBE还成立吗？请说明理由解：(2)ABC与CDE都是等边三角形，ACBDCE60，ACBC，DCEC，ACDBCDBCEBCD60，ACDBCE，ACDBCE(SAS)，ADBE(3)ADBE还成立，证法同(2)，关键是要正确画出图形6 / 6
