《2010解题能力展示复赛试题(高年级组).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010解题能力展示复赛试题(高年级组).pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 年 数学解题能力展示 读者评选活动年 数学解题能力展示 读者评选活动 小学高年级组复试试卷小学高年级组复试试卷 测评时间 2010 年 2 月 6 日 8 30 10 00 测评时间 2010 年 2 月 6 日 8 30 10 00 学生诚信协议 活动期间 我确定没有就所涉及的问题或结论 与任何人 用任何方式交流或讨论 我 确定以下的答案均为我个人独立完成的成果 否则愿接受本次成绩无效的处罚 我同意遵守以上协议 签名 一 填空题 每题一 填空题 每题 8 分 共分 共 40 分 分 1 14 5 7 266 22010 2 下表是人民币存款基准利率表 小明现在有 10000 元人民
2、币 如果他按照三年期 整存整取的方式存款 三年后他连本带利一共能从银行拿到 元人民币 整存整取时间 三个月 半年 一年 三年 五年 年利率 1 71 1 98 2 25 3 33 3 60 3 如图所示 有大小不同的两个正方体 大正方体的棱长是小正方体 棱长的 6 倍 将大正方体的 6 个面都染上红色 将小正方体的 6 个 面都染上黄色 再将两个正方体粘合在一起 那么这个立体图形表 面上红色面积是黄色面积的 倍 4 有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图 面积共 40 亩 一部分种植新品种 另一部分种植旧品种 种植 面积不一定相等 以方便比较成果 旧品种每亩产 500 千克 新的品种中有 7
3、5 都没有成功 每亩只产 400 千 克 但是另外 25 试验成功 每亩产 800 千克 那么 这 块试验田共产水稻 千克 5 在每个方框中填入一个数字 使得乘法竖式成立 已知乘积 有两种不同的得数 那么这两个得数的差是 二 填空题 每题二 填空题 每题 10 分 共分 共 50 分 分 6 直角边长分别为18厘米 10厘米的直角 ABC和直角边 长分别为 14 厘米 4 厘米的直角 ADE 如图摆放 M 为 AE 的中点 则 ACM 的面积为 平方厘米 7 黑板上一共写了 10040 个数字 包括 2006 个 1 2007 个 2 2008 个 3 2009 个 4 2010 个 5 每次
4、操作都擦 去其中 4 个不同的数字并写上一个第 5 种数字 例如擦 去 1 2 3 4 各 1 个 写上 1 个 5 或者擦去 2 3 4 5 各一个 写上一个 1 如果经过有限次操作后 黑板上恰好剩下了两个 数字 那么这两个数字的乘积是 新品种 25 旧品种 2 6 0 1 0 A C B E D M 10 4 4 14 8 蜜蜂王国为了迎接 2010 年春节的到来 特地筑了一个蜂巢如 下 每个正六边形蜂窝中 有由蜂蜜凝结而成的数字 0 1 或 2 春 节到来之时 群蜂将在巢上跳起舞步 舞步的每个节拍恰好走过 的四个数字 2010 从某个 2 出发最后走完四步后又回到 2 如 图中箭头所示为
5、一个舞步 且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形 移动到与之有公共边的正六边形上 蜜蜂要经过四个正六边形且 所得数字依次为 2010 共有 种方法 9 在反恐游戏中 一名 恐怖分子 隐藏在 10 个排成一行的窗户后面 一位百发百中的 反恐 精英 使用狙击枪射击这名 恐怖分子 反恐精英 只需射中 恐怖分子 所在的窗户就 能射中这名 恐怖分子 每次射击完成后 如果 恐怖分子 没有被射中 他就会向右移动 一个窗户 一旦他到了最右边的窗户 就停止移动 为了确保射中这名 恐怖分子 反恐 精英 至少需要射击 次 10 如图所示 直线上并排放置着两个紧挨着的圆 它们的面积都等于 1680 平方厘米 阴影部分 是夹
6、在两圆及直线之间的部分 如果要在阴影部分内部放入一个尽可 能大的圆 则这个圆的面积等于 平方厘米 三 填空题 每题三 填空题 每题 12 分 共分 共 60 分 分 11 用 1 9 这 9 个数字各一次 组成一个两位完全平方数 一个三位完全平方数 一个四位完全 平方数 那么 其中的四位完全平方数最小是 12 现有一块 L 形的蛋糕如图所示 现在要求一刀把它切成 3 部分 因 此只能按照如图的方式切 但不能斜着切或横着切 要使得到的最小 的那块面积尽可能大 那么最小的面积为 平方厘米 13 小李开车从甲地去乙地 出发后 2 小时 车在丙地出了故障 修 车用了 40 分钟 修好后 速度只为正常速
7、度的 75 结果比计 划时间晚2小时到乙地 若车在行过丙地72千米的丁地才出故障 修车时间与修车后的速度分别还是 40 分钟与正常速度的 75 则比计划时间只晚 1 5 小时 那么 甲乙两地全程 千 米 14 9000 名同学参加一次数学竞赛 他们的考号分别是 1000 1001 1002 9999 小明发现他的考 号是 8210 而他的朋友小强的考号是 2180 他们两人的考号由相同的数字组成 顺序不一样 差为 2010 的倍数 那么 这样的考号 由相同的数字组成并且差为 2010 的倍数 共有 对 15 小华编了一个计算机程序 程序运行后一分钟 电脑屏幕上首次出现一些肥皂泡 接下来每 到整数分钟的时刻都会出现一些新的肥皂泡 数量与第一分钟出现的相同 第 11 次出现肥皂 泡后半分钟 有一个肥皂泡破裂 以后每隔一分钟又会有肥皂泡破裂 且数量比前一分钟多 1 个 即第 12 次出现肥皂泡后半分钟 有 2 个肥皂泡破裂 到某一时刻 已破裂的肥皂 泡的总数恰好等于电脑屏幕上出现过的肥皂泡的总数 即此刻肥皂泡全部消失 那么在程序 运行的整个过程中 在电脑屏幕上最多同时有 个肥皂泡出现 1 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10 厘米 10 厘米 10 厘米 20厘米 30 厘米
