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1、七年级数学上册5.1相交线3同位角、内错角、同旁内角教学设计(新版)华东师大版5.1 相交线同位角、内错角、同旁内角一、教材分析l 教材的地位和作用本节课是七年级数学(华东版)第五章第一节的教学内容,计划用1课时进行教学。本节课安排在学生学习了相交线、对顶角、邻补角之后,进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”图中,顶点不同的两个角之间的位置关系,这样安排符合学生的认知规律,由浅入深由易到难,为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备,有着承上启下的作用。l 教学重点和难点本节课的教学对像是初一学生,他们对图形只是初步认识,抽像思维能力还较差,所以识别同位角、内错角、同旁内角及归纳
2、它们的特征是本节课的重点。在复杂的图形中,能确定哪两条直线被哪条直线所截,找出同位角、内错角、同旁内角是本节课的难点。二、目的分析根据新课标的要求,结合本节教材及学生已有的认知基础,我确定本节课的教学目标如下:1、知识目标(知识与技能)(1)理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征;(2)能从复杂图形中识别这三种角,并弄清它们是由哪两条直线被哪条直线所截而成。2、能力目标(过程与方法)(1)通过观察“三线八角”图的特征,培养学生的抽像思维能力和分析概括能力;(2)通过认识图形的组合(由简到繁),培养学生识别图形基本结构的能力;(3)通过变式训练进一步培养学生探索问题的能力。3、情感目标(情感态
3、度和价值观)学生在探究和讨论活动中,认识交流与合作的重要性,学会自主学习和合作学习,形成良好的思维品质。三、学情分析初一学生由于年龄较小,他们虽然对新事物容易产生兴趣,但这种兴趣并不稳定,上课时注意力也不易持久,容易分散;因而在教学中不断激发他们的兴趣,吸引他们的注意力至关重要。我采用生动形像多媒体教学,通过放影两直线被第三条直线所截的过程,给学生以动感,既加深了理解,也不断地引发学生的兴趣。四、教法和学法教学活动是教与学的双边活动,为充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位,使之相互促进,协调发展,更好地体现新课程的理念。根据教学目标、教材的特点和学生的年龄心理特征,确定本节课的教学方法为:教
4、师引导启发,学生动手画图,动脑思考,相互讨论交流,并采用变式图形训练,培养学生的观察、分析、综合能力以及合作精神,有效地突出重点,突破难点,并通过多媒体教学和游戏,进一步加深印像。在全面推进素质教育的今天,我们不仅教给学生知识,培养其技能,激发他们的创新意识,同时,也要关注学习的过程与方法,关注他们的情感态度和价值观,为培养学会做人、学会学习、学会实践、学会创新的人才打下基础。本节课我从以下几个方面进行学法指导:1、创设问题情境,把学生引入提出问题探究问题解决问题的学习过程,培养其发现问题、分析问题、解决问题的能力。2、引导学生进行探究,使之从自主探究活动中体会到科学的探究方法,学会观察、分析
5、、归纳、概括,逐步提高创新意识,培养其学习兴趣和信心。3、通过图形的变式训练,使学生掌握识图的技巧。总之,本节学习方法指导主要是教给学生“三会”:会发现问题,会进行探究,会对探究结果进行分析总结、归纳。使用的教具有:多媒体课件 、纸张、铅笔、尺子、量角器五、教学程序的设计为达到上述教学目标,充分发挥学生的主体地位,最大限度地激发学生学习的主动性、自学性,本节课教学程序设计如下:教学程序:复习引入探究新知变式练习巩固提高。教学过程课堂活动设计意图复习引入投影(两条相交直线)(图1)123ab4图1(1)提问:图1中的四个角分别是什么关系。c(2)在图1上用红色线条加一条直线c与直线b相交,这可以
6、说成“两条直线a,c被第三条直线b所截”形成了“三线八角”图(图2)。81234567ab图2这八个角共分为两类:第一类是前面学过的有公共顶点的角对顶角与邻补角;第二类是今天要研究的没有公共顶点的角。教师利用多媒体投影从学生原有的认识结构引入问题,这里既复习了相关知识,又很自然地过度到“三线八角”,从而引出了课题,这样较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。探究新知三线八角的特征、概念及识别一、同位角的位置特征1、引导学生观察图2中,4与8的位置特征:图中4和8的位置有什么关系呢?从直线a,c来看4和8又处于哪个位置?从直线b来看4和8处于哪个位置?总结得出同位角的位置特征为:同位角都在两条被截线
7、a、c的下方(同一方)都在截线b的同侧(同旁)2、让学生指出图中其余的同位角(2与6、3与7、1与5)。二、同位角的图形特征性引导学生找出同位角的图形特征:“ ”“ ”像英文字母的“F ”。三、在学习同位角的基础上,引导学生进一步观察图形,归纳出内错角、同旁内角的位置特征及图形特征: 都在两条被截线之间(内部)分别在截线的两旁(交错)内错角都在两条被截线之间(内部)都在截线同旁同旁内角内错角的图形特征:“”“ ” 像英文字母的“Z”;同旁内角的图形特征: 像英文字母的“U”。学生观察、讨论、交流,归纳同位角的概念及位置特征;教师总结,并根据学生回答的情况作适当的补充。对学生的猜想,教师进行积极
8、的正面的肯定和鼓励性评价。让学生通过观察、猜想、讨论、探究,变被动接受为主动探索,有利于发挥学生的想像力,培养学生的观察能力、归纳能力和创新意识。这里先让学生猜想,由同位角的特征类比得出内错角、同旁内角的位置特征及图形特征。这样设计有利于培养学生归纳、概括问题的能力,并渗透类比的思想方法,同时达到生生互动、师生互动的效果。变式练习,巩固提高1、试一试在图中1是直线a、b相交所成的一个角,用量角器量出:1的度数;画一条直线c,使直 线c与直线b相交所成的角中有一个角与1为同位角,且这对同位角的度数相等。2、如图,直线a截直线b、c 所得的同位角有 对,他们是 ,内错角有 对,他们是 ,同旁内角有
9、 对,他们是 。 (第2题)3、如图,与1是同位角的角是 ,与1是内错角的角是 ,与1是同旁内角的角是 。(第3题)4、如图,1与3是同位角吗?2与4是同位角吗?(第4题)学生动手画图、讨论交流。教师巡视、作适当指导和补充并对学生正确的解答给于肯定、表扬和鼓励;使学生体会到成功的喜悦。当教给学生某种学习方法后必须及时地训练,以便学生加深对所学知识的理解和掌握,提高其技能。通过几道分层次的练习并经过图形的不断变化,有利于提高学生的思维能力和想像能力。小结1、提问:同位角、内错角、同旁内角是怎样形成的?辨别这三种角的关键是什么?如何在复杂的图形中识别这三种角?2、引导学生把同位角、内错角、同旁内角
10、的位置特征及图形特征列成表:特征角位置特征图形特征(像英文字母)在两条被截线在截线同位角同方位同旁“ F ”内错角内部两旁(交错)“ Z ”同旁内角内部同旁“ U ”3、游戏:a、教师用双手的母指和食指摆成形像的图形来表示同位角;b、让学生自已模仿摆出内错角、同旁内角。布置作业1、必做题(1)如图, 与C是直线 与 被直线 所截得的同位角, 与3是直线 与 被直线 所截得的内错角, 与A是直线AB与BC被直线 所截得的同旁内角。(2)如图所示的6个角中,同位角有 对,他们是 ;内错角有 对,他们是 ;同旁内角有 对,他们是 。通过小结,进一步加深和巩固学生对这三种角的概念、位置特征、图形特征的
11、理解,为后面学习平行线的判定奠定好基础,同时培养学生归纳列表的能力,帮助学生理清思路。让学生紧张的大脑得到放松,进一步强化对三种角的理解和掌握。作业安排了必做题和选做题。这样安排,一方面是有目的的巩固所学知识;另一方面,让学生根据自己的情况,有所选择。通过作业,也为下一节学习平行线的性质打牢基础。2、选做题图中哪些角是同位角?哪些角是内错角?712345689111210哪些角是同旁内角?板书设计1、相交线中的角-同位角、内错角、同旁内角2、同位角、内错角、同旁内角的位置特征和图形特征同位角都在两条被截线的下方(同一方)都在截线的同侧(同旁)分别在截线的两旁(交错) 都在两条被截线之间(内部)
12、内错角都在截线同旁都在两条被截线之间(内部)同旁内角该板书设计突出重难点,脉络清楚,有画龙点睛的作用,不仅巩固了所学知识,而且帮助学生形成完整的知识结构。教学评析本节课充分体现了以教师为主导、以学生为主体的教学思想,突出表现在以下几点:1、对三种角概念的教学,大胆放手,组织学生讨论、探究,鼓励创新,让学生通过观察-猜想-分析-归纳-概括得出三种角的概念,感受到知识的产生、发展过程,从而真正理解这三种角的含义。2、利用多媒体创设新颖的教学情景,通过图形的变换、分解,给学生良好的视觉效果,吸引学生的注意力,引发学生学习兴趣。同时突出重点,突破难点,提高学生识图能力。3、课堂小结新颖,别具一格。教师用左右手的母指和食指摆成很直观、很形像的图形来表示同位角,然后让学生自已模仿摆出内错角和同旁内角,学生感到非常新颖、独特,兴趣大增,把整节课引向高潮。本节课从复习引入直至课堂小结,都是学生在教师的启发引导下完成的。教师给学生以足够的思维空间,营造一种民主、和谐的教学氛围,使学生的主体地位得到了充分的体现。整堂课,学生学得轻松愉快,学到了知识,发展了思维、提高了能力,达到了很好的教学效果。7 / 7