《2020年安徽省合肥市庐江县中考数学一模试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省合肥市庐江县中考数学一模试卷解析版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 14 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 随着新冠肺炎疫情在全球蔓延 粮食安全与国际粮食贸易等问题再次引发广泛关注 2020 年 4 月 4 日 国务院联防联控机制召开新闻发布会 介绍疫情期间粮食供给 和保障工作情况 农业农村部发展规划司司长魏百刚给出了定心丸 我国粮食连 年丰收 已连续五年稳定在 1 3 万亿斤以上 口粮保障绝对安全 1 3 万亿用科 学记数法表示为 A 0 13 1012B 1 3 1011C 1 3 1012D 1 3 1013 2 下列计算正确的是 A a3 2 a5B
2、a6 a3 a2 C ab 2 a2b2D a b 2 a2 b2 3 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 如图几何体的俯视图是 A B C D 5 不等式组的解集在数轴上表示为 A B C D 6 如图 直线 AB CD AG 平分 BAE EFC 40 则 GAF 的 度数为 第 2 页 共 14 页 A 110 B 115 C 125 D 130 7 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围 是 A k 1B k 1 且 k 0C k 1D k 1 且 k 0 8 如图 O 中 AD BC 是圆 O 的弦 OA
3、 BC AOB 50 CE AD 则 DCE 的度数是 A 25 B 65 C 45 D 55 9 小元步行从家去火车站 走到 6 分钟时 以同样的速度回家取物品 然后从家乘出 租车赶往火车站 结果比预计步行时间提前了 3 分钟 小元离家路程 S 米 与时 间 t 分钟 之间的函数图象如图 那么从家到火车站路程是 A 1300 米B 1400 米C 1600 米D 1500 米 10 如图 等腰直角 ABC 沿 MN 所在的直线以 2cm min 的速度 向右作匀速运动 如果 MN 2AC 4cm 那么 ABC 和正方 形 XYMN 重叠部分的面积 S cm2 与匀速运动所用时间 t min
4、之间的函数的大致图象是 A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20 0 分 11 因式分解 x2 2xy y2 12 据 4 月 13 日新华社报道 我国由陈薇院士组织的腺病毒载体重组新冠病毒疫苗率 先进入第二期临床试验 我们从中选取甲 乙 丙三组各有 7 名志愿者 测得三组 志愿者的体重数据的平均数都是 58 方差分别为 S甲2 36 S乙2 25 S丙2 16 则 数据波动最小的一组是 13 分式方程 1 的解为 14 如图 O 是等边 ABC 内一点 OA 3 OB 4 OC 5 以点 B 为旋转中心 将线段 BO 逆时针旋转 60 得到线 段 BO 连接 AO 则下列结论
5、 BO A 可以由 BOC 绕点 B 逆时针方向旋转 60 得到 第 3 页 共 14 页 连接 OO 则 OO 4 AOB 150 S四边形 AOBO 6 4 其中正确的结论是 三 计算题 本大题共 1 小题 共 12 0 分 15 已知一次函数 y x 2 的图象分别与坐标轴相交于 A B 两 点 如图所示 与反比例函数 y x 0 的图象相交于 C 点 1 写出 A B 两点的坐标 2 作 CD x 轴 垂足为 D 如果 OB 是 ACD 的中位线 求反比例函数 y x 0 的关系式 四 解答题 本大题共 7 小题 共 64 0 分 16 计算 50 2 17 化简 x 18 据媒体报道
6、 我国 2011 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次 2013 年公民出境 旅游总人数约 7200 万人次 若这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率相 同 求年平均增长率 第 4 页 共 14 页 19 端午节 是我国的传统佳节 民间历来有吃 粽子 的习俗 我市某食品厂为了 解市民对去年销量较好的肉馅粽 豆沙馅粽 红枣馅粽 蛋黄馅粽 以下分别用 A B C D 表示 这四种不同口味粽子的喜爱情况 在节前对某居民区市民进行 了抽样调查 并将调查情况绘制成如下两幅统计图 请根据以上信息回答 1 本次参加抽样调查的居民有 人 2 扇形统计图中 a b 并把条形统计图补充完整 3 若有外型完
7、全相同的 A B C D 粽各一个 煮熟后 小王吃了两个 用列 表或画树状图的方法 求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率 20 在下列网格图中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 1 在图中画出 ABC 以 A 为旋转中心 沿顺时针方向旋转 90 后的图形 AB1C1 2 若点 B 的坐标为 3 5 点 C 的坐标为 3 1 在图中建立直角坐标 系 并画出 ABC 关于原点对称的图形 A2B2C2 第 5 页 共 14 页 21 英雄的武汉人民在新冠肺炎疫情来临时 遵照党中央指示 武汉封城 经过 76 天 封城于 4 月 8 日解封 小红同学
8、与小颖同学相约在公园一角相距 200m 放风筝 已 知小红的风筝线和水平线成 30 小颖的风筝线和水平线成 45 在某一时刻他们 风筝正好在空中相遇 如图所示 求风筝的高度 即在 ABC 中 ABC 30 ACB 45 AD BC D 为垂足 BC 200m 求 AD 22 已知 ABC 为等边三角形 点 D 为直线 BC 上的一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边作菱形 ADEF A D E F 按逆时针排列 使 DAF 60 连接 CF 1 如图 1 当点 D 在线投 BC 上时 求证 AC CF CD 2 如图 2 当点 D 在线投 BC 的延长线上且其他条件不变时 结论 A
9、C CF CD 是否成立 若不成立 请写出 AC CF CD 之间存在的数量关系 并说明理由 第 6 页 共 14 页 第 7 页 共 14 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 1 3 万亿 13000 亿 1 3 104 108 1 3 1012 故选 C 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 10 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中
10、1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2 答案 C 解析 解 A a3 2 a6 此选项错误 B a6 a3 a4 此选项错误 C ab 2 a2b2 此选项正确 D a b 2 a2 2ab b2 此选项错误 故选 C 分别根据幂的乘方 同底数幂的除法 积的乘方及完全平方公式计算可得 本题主要考查整式的计算 解题的关键是掌握幂的乘方 同底数幂的除法 积的乘方及 完全平方公式 3 答案 A 解析 解 A 是中心对称图形 也是轴对称图形 故此选项符合题意 B 不是中心对称图形 是轴对称图形 故此选项不合题意 C 是中心对称图形 不是轴对称图形 故此选项不合题意
11、D 不是中心对称图形 是轴对称图形 故此选项不合题意 故选 A 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图 形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后两部分重合 4 答案 C 解析 解 从上面看得到图形为 故选 C 找到从几何体的上面看所得到图形即可 此题主要考查了简单几何体的三视图 三视图分为主视图 左视图 俯视图 分别是从 物体正面 左面和上面看 所得到的图形 注意所看到的线都要用实线表示出来 5 答案 D 解析 分析 本题考查了解一元一次不等式组 在数轴上表示不等式的解集 把每个
12、不等式的解集在 数轴上表示出来 向右画 向左画 数轴上的点把数轴分成若干段 如果 数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样 那么这段就是不等式组的 解集 在表示解集时 要用实心圆点表示 要用空心圆点表 第 8 页 共 14 页 示 先求出不等式组中每一个不等式的解集 再求出它们的公共部分 然后把不等式的解集 表示在数轴上即可 解答 解 由 x 1 0 得 x 1 由 4 2x 0 得 x 2 不等式组的解集是 1 x 2 故选 D 6 答案 A 解析 解 AB CD EFC 40 BAF 40 BAE 140 又 AG 平分 BAF BAG 70 GAF 70 40 110 故选
13、A 依据 AB CD EFC 40 即可得到 BAF 40 BAE 140 再根据 AG 平分 BAF 可得 BAG 70 进而得出 GAF 70 40 110 本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义 理解两直线平行 内错角相等是解题的 关键 7 答案 B 解析 解 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 即 解得 k 1 且 k 0 故选 B 根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于 k 的不等式组 求出 k 的取值范围即可 本题考查的是根的判别式 熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键 8 答案 B 解析 解 OA BC D AOB 50 25
14、 CE AD DCE 90 D 65 故选 B 由 OA BC 根据垂径定理的即可求得 又由圆周角定理可求得 D AOB 50 25 再由 CE AD 即可求得 DCE 的度数 此题考查了圆周角定理以及垂径定理 注意在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角 相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 9 答案 C 第 9 页 共 14 页 解析 解 步行的速度为 480 6 80 米 分钟 小元步行从家去火车站 走到 6 分钟时 以同样的速度回家取物品 小元回到家时的时间为 6 2 12 分钟 则返回时函数图象的点坐标是 12 0 设后来乘出租车中 s 与 t 的函数解析式为 s kt b k 0 把
15、 12 0 和 16 1280 代入得 解得 所以 s 320t 3840 设步行到达的时间为 t 则实际到达是时间为 t 3 由题意得 80t 320 t 3 3840 解得 t 20 所以家到火车站的距离为 80 20 1600m 故选 C 先由函数图象步行 6 分钟 离家 480 米 可求得步行的速度 再根据小元以同样的速度 回家取物品 便可求得返回到家时的时间 进而得出此时点的坐标 再用待定系数法求 出后来乘出租车过程中 s 与 t 的函数解析式 最后设步行到达的时间为 t 根据 然后 从家乘出租车赶往火车站 结果比预计步行时间提前了 3 分钟 列出方程求出 t 即可 进一步求得家到火
16、车站的路程 本题考查的是用一次函数解决实际问题 主要利用了路程 速度 时间三者之间的关系 待定系数法求一次函数解析式 难点在于找出等量关系列出方程 10 答案 D 解析 解 ABC 的运动速 度是 2cm min MN 2AC 4cm 2 2 1min 4 2 2min 4 2 2 3min 如图 1 当 t 1 时 重叠部分为梯形 面积 y 2 2t 2 t t2 2t t 1 2 1 如图 2 当 1 t 2 时 重叠部分为 ABC 面积 y 2 2 2 如图 3 当 2 t 3 时 重叠部分是三角形 面积 y 2 2t 4 2 2t 4 2 t 3 2 图象为两段二次函数图象 中间是一条线段 纵观各选项 只有 D 选项符合 故选 D 分 t 1 时 重叠部分是梯形 表示出 AN 然后根据梯形等腰直角三角形的性质求出梯 形的上底 再利用梯形的面积公式列式整理即可 1 t 2 时 重叠部分是 ABC 根据三角形的面积公式列式计算即可得解 2 t 3 时 重叠部分是三角形 表示出 AM 的长度 然后根据等腰直角三角形的面积公 式列式整理即可 最后根据相应的函数图象找出符合条件的选项即可
