《2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（七）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷（七）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学评价检测试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 与2+最接近的整数是（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 据统计，2019年第1-3季度国内生产总值（GDP）约为700000亿元，700000用科学记数法表示为（）A. 7105B. 0.7106C. 7106D. 710-53. 如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（）A. DB. CC. BD. A4. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A. 3a+2
2、bB. 3a+4bC. 6a+2bD. 6a+4b5. 方程x2-6x+4=0的根的情况是（）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根6. 如图，MON=60以点O为圆心，2cm长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、C；在分别以A、C为圆心，2cm长为半径画弧，两弧交于点B；连结AB、BC，则四边形OABC的面积为（）A. 4cm2B. 2cm2C. 4cm2D. 2cm27. 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC约
3、为26.5，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（）A. asin26.5B. C. acos26.5D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，线段AC的端点A在y轴正半轴上，ACx轴，点C在第一象限，函数y=（x0）的图象交边AC于点BD为x轴上一点，连结CD、BD若BC=2AB，则BCD的面积为（）A. 2B. 1C. 0.5D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 计算：=_10. 不等式5-2x-1的解集为_11. 如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，若B=30，BD=6，则CD的长为_12. 如图，在扇形AOB中，AOB=90，=，过点C
4、作CDOB于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若OA=，则阴影部分的面积是_（结果保留）13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，已知点P的坐标为（1，m-1），若点P在ABO内部，则m的取值范围是_14. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2-2x与x轴正半轴交于点A，点B的坐标为（0，3）C是该抛物线第一象限图象上的一点，A，B，C三点均在某一个正方形的边上，且该正方形的任何一条边均与某条坐标轴平行，设点C的横坐标为m，若这个正方形的面积最小，则m的取值范围是_三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）15. 如图是小
5、华化简分式的过程：（1）小华的解答过程在第_步出现错误（2）请你帮助小华写出正确的解答过程，并计算当x=3时分式的值16. 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其它都相同，小明先从袋中随机取出1个小球，记下数字；小强再从口袋剩余的两个小球中随机取出1个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求小明，小强两人所记的数字之和为偶数的概率17. 星期天，小明整理书架，书架上原有150本书，均匀摆放在每一层，他又搬来了30本书，合理安排空间后，每层摆放的书比原来增加了50%，这样摆完后还腾出了一层的空间，问书架原来每层摆多少本书？18. 如图，已知AB是O的直径
6、如果圆上的点D恰好使ADC=B（1）求证：CD是O的切线（2）过点A作AMCD于点M若AB=5，sinB=，则AM的长为_19. 如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（1）线段AB的长度等于_（2）若P为线段AB上的动点，以PC，PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）20. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口市举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有
7、400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他的成绩如下：甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 6060 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙 80 90 40 60 80 80 90 40 80 5080 70 70 70 70 60 80 50 80 80【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：30x5050x8080x100甲2144乙4142说明：优秀成绩为80x100，良好成绩为50x80，合格成绩为30z50【分析数据】两组样
8、本数据的平均分、中位数、众数如表所示：学校平均分中位数众数甲67a60乙7075b其中a=_，b=_【得出结论】（1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是_（填“甲”或“乙”）校的学生（2）根据以上数据，请估计甲、乙两个学校在这次冬奥知识网上答题竞赛中成绩为优秀的学生各有多少人？（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地设甲、乙两车距A地的路程为y（km），甲车行驶
9、的时间为x（h），y与x之间的函数图象如图所示，（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程22. 如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想:图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；（2）探究证明:把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸:把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN
10、面积的最大值23. 如图，在ABC中，AB=BC=5，cosB=动点P从点A出发、以每秒2个单位的速度向终点B运动；当点P不与A、B重合时，过点P作BC的平行线交AC于点M动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度向终点A运动以PQ、PM为邻边作PQNM点P、Q同时出发，设运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示PM的长（2）当四边形PQNM是轴对称图形时，求t的取值范围（3）设PQNM和ABC重合部分的面积为S，求S与t的函数关系式（4）若点M关于直线QN的对称点为M，直接写出直线CM和ABC的边垂直时t的值24. 在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某
11、条坐标轴平行或重合，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形，点A，B，C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最佳外延矩形例如，图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3CD3，都是点A，B，C的外延矩形，矩形A3B3CD3是点A，B，C的最佳外延矩形（1）如图，已知A（-1，0），B（3，2），点C在直线y=x-1上，设点C的横坐标为t若t=，则点A，B，C的最佳外延矩形的面积为_若点A，B，C的最佳外延矩形的面积为9，求t的值（2）如图，已知点M（4，0），n（0，），P（x，y）是抛物线y=-x2+2x+3上一点，求点M，N，P
12、的最佳外延矩形面积的最小值，以及此时点P的横坐标x的取值范围；（3）已知D（1，0）若Q是抛物线y=-x2-2mx-m2+2m+1的图象在-2x1之间的最高点，点E的坐标为（0，4m），设点D，E，Q的最佳外延矩形的面积为S，当4S6时，直接写出m的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：，23，又2.42=5.765，最接近的有理数是2，2+最接近的整数是：4故选：C直接得出，即可得出2+最接近的整数此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出最接近的有理数是解题关键2.【答案】A【解析】解：700000用科学记数法表示为7105故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10
13、，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是B，周围四个字母分别是AECD，故选：C正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4.【答
14、案】A【解析】解：依题意有3a-2b+2b2 =3a-2b+4b =3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选：A观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长-边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系5.【答案】D【解析】解：在方程x2-6x+4=0中，=（-6）2-414=200，方程x2-6x+4=0有两个不相等的实数根故选：D根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=200，进而可得出方程x2-6x+4=0有两个不相等的实数根本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的
