《精编》传统建模与约化建模的理论知识

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1、来自中国最大的资料库下载 从传统建模理论到约化建模理论 一 传统建模理论与数据开采问题二 从一般到简单 约化建模型理论三 非嵌套假设检验四 约化模型的准则 来自中国最大的资料库下载 亨德瑞的约化建模理论 吸收了向量自回归建模法与协整理论的部分内容 提出了 从一般到简单 的建模思想 在现代计量经济建模理论方面有着较大影响 20世纪70年代中叶以来 计量经济学建模方法与建模理论得到了迅速发展 出现了利莫尔 Leamer 的贝叶斯建模方法 西姆斯 Sims 的向量自回归建模型法 亨德瑞 Hendry 的约化建模理论以及第10章将要学习的协整建模理论 这些现代建模理论是在对传统建模理论的不断质疑与修正

2、中发展起来的 来自中国最大的资料库下载 一 传统建模理论与数据开采问题 传统计量经济学的主导建模理论是 结构模型方法论 以先验给定的经济理论为建立模型的出发点 以模型参数的估计为重心 以参数估计值与其理论预期值相一致为判断标准 是一个 从简单到复杂 的建模过程 simple to generalapproach 对不同变量及其数据的偿试与筛选过程 来自中国最大的资料库下载 这种传统的建模方法却有着某些固有的缺陷 其中备受质疑的是这种建模过程的所谓 数据开采 Dataminimg 问题 数据开采 对不同变量及其数据的偿试与筛选 这一过程对最终选择的变量的t检验产生较大影响当在众多备选变量中选择变

3、量进入模型时 其中t检验的真实的显著性水平已不再是事先给出的名义显著性水平 显著性水平意味着将一个无关变量作为相关变量选入模型而犯错误的概率 来自中国最大的资料库下载 罗维尔 Lovell 给出了一个从c个备选变量中选取k个变量进入模型时 真实显著性水平 与名义显著性水平 的关系 1 1 c k 如 给定 5 如果有2个相互独立且与被解释变量无关的备选变量 误选一个进入模型的概率就成了1 1 0 05 2 0 0975 传统建模方法的另一问题是它的 随意性 其结果是 对同一研究对象 使用同一数据 但不同的建模者往往得出不同的最终模型 来自中国最大的资料库下载 二 从一般到简单 约化建模型理论

4、该理论认为 在模型的最初设定上 就设立一个 一般 的模型 它包括了所有先验经济理论与假设中所应包括的全部变量 各种可能的 简单 模型都被 嵌套 nested 在这个 一般 的模型之中 然后在模型的估计过程中逐渐剔除不显著的变量 最后得到一个较 简单 的最终模型 这就是所谓的 从一般到简单 general to specific 的建模理论 来自中国最大的资料库下载 1 约化建模理论提出了一个对不同先验假设的更为系统的检验程序 2 初始模型就是一个包括所有可能变量的 一般 模型 也就避免了过度的 数据开采 问题 3 由于初始模型的 一般 性 所有研究者的 起点 都有是相同的 因此 在相同的约化程

5、序下 最后得到的最终模型也应该是相同的 特点 来自中国最大的资料库下载 从一般到简单 的建模理论例 例3 5 1曾建立了一个中国城镇居民食品消费模型 Q f X P1 P0 然而 有理由认为X P1 P0的变化可能会经过一段时期才会对Q起作用 因为消费者固有的消费习惯是不易改变的 于是 可建立如下更 一般 的模型 来自中国最大的资料库下载 在估计该模型之前 并不知道食品消费需求是怎样决定的 但可以考察几种可能的情况 也可以认为 2 由于食品是必需品 P1的变化并不对Q产生影响 但仍受P0与X变动的影响 然而后者的影响却有着一期的滞后 如 1 对食品的消费需求是一个 静态 行为 只有当期的因素发

6、生作用 可以看出 都是原一般模型的特例 即都可通过对原一般模型施加约束得到 来自中国最大的资料库下载 如果一个模型可通过对 一般 模型施加约束得到 则称该模型 嵌套 在一般模型之中 约束 1 1 2 0 约束 1 2 2 2 0 约束 1 1 1 0 来自中国最大的资料库下载 一般地 一个 一般模型 具有如下两个重要特性 第一 与所考察问题相关的不同的先验理论与假设都 嵌套 在该一般模型中 第二 能较好地拟合数据 并能满足模型设定偏误的各种检验 该两条性质是相互关联的 例如 如果某一重要理论被忽略 则相关的变量也就被排除在该 一般 模型之外 从而使得该模型不能通过模型设定偏误的多种检验 一个

7、一般 的模型是能够进行诸如遗漏相关变量 多选无关变量以及误设函数形式的多种设定偏误检验的 来自中国最大的资料库下载 从一般到简单的约化建模过程 一旦建立了一个 一般 模型 就可对其进行约化 simplificationresearch 寻找可能的简单模型 这往往是通过检验 嵌套 于其中的各种简单模型进行的 主要包括 1 各种 约束 检验与 2 设定偏误检验 等 一般模型的约化过程 是一个自上而下 top down 逐级化简的建模过程 只有当观测数据不支持约束条件时 才退回到上一级 检验其他可能的约束 或者得到最终模型 来自中国最大的资料库下载 从一般到简单 的建模程序面临的主要问题在于无法在两

8、个没有嵌套关系的模型间进行选择 这时 可能通过通常的拟合优度检验 池赤信息准则来帮助决策 更主要的检验是非嵌套假设检验 三 非嵌套假设检验 假设要检验下面两个非嵌套模型 H0 Y 0 1X 2Z H1 Y 0 1X 2W 来自中国最大的资料库下载 上述两模型之间没有嵌套关系 无法进行约束检验 同时 H0与H1不是对立假设 拒绝假设H0未必意味着接受假设H1 因此 通常的假设检验程序无法直接使用 于是 可针对一般模型 分别检验H0与H1 为此 一种称为包容性F检验 encompassingFtests 被提了出来 这种检验是人为地构造一个 一般 模型 来自中国最大的资料库下载 包容性F检验主要存

9、在以下问题 1 人为构造的一般模型没有实际的经济意义 尤其在H0与H1分别反映两种对立的经济理论的情况下更是如此 2 有可能出现同时接受或拒绝H0与H1的现象 3 当Z与W高度相关时 往往导致既不能拒绝H0 也不能拒绝H1 因为在一般模型中去掉任何一个变量 都不会使拟合优度下降很多 来自中国最大的资料库下载 另一个解决办法是建立如下的一般模型 如果 0 则为模型H0 如果 1 则为模型H1 因此 可通过检验施加的约束 0是否为真来判断H0是否为正选模型 问题是由该模型无法直接估计出 的值 戴维森 Davidson 和麦金农 Mackinnon 建议通过下面步骤估计 来自中国最大的资料库下载 第

10、一步 对模型H1进行OLS估计 得到 第二步 用估计的代替 一般模型 中的 0 1X 2W 并进行OLS估计 戴维森和麦金农证明 在大样本下 H0为真时 的OLS估计量的t统计量服从标准正态分布 t N 0 1 因此 如果 的t统计量的绝对值大于给定显著性水平下的临界值 就拒绝模型H0 来自中国最大的资料库下载 如果要检验模型H1是否为真 仍可通过上面两个步骤进行 但需先对H0进行OLS估计 得到 以它为另一解释变量估计如下模型 如果 显著地异于0 则拒绝模型H1为真的假设 该非嵌套假设检验也被称为J检验 Jtest 因为需将两非嵌套模型联合起来进行参数的联合估计 jointestimatio

11、n 注意 1 拒绝H0 或H1 不意味着接受H1 或H0 2 J检验仍然存在同时接受或拒绝H0与H1的现象 来自中国最大的资料库下载 四 约化模型的准则 从一般到简单的建模过程 同样存在着数据开采问题 一个 一般 模型经过k步约化后得到最终的简化模型 可以证明 每一步中的名义显著性水平 与最终模型中各种检验的实际显著性水平 间有如下关系 1 1 k 来自中国最大的资料库下载 然而 与 从简单到复杂 这一传统建模方法相比 从一般到简单 的建模过程能够展现模型建立的全过程 同时建模过程的程式化 systematicmanner 也避免了过度的 数据开采 问题 由于一定程度的数据开采不可避免 从一般

12、到简单 建模理论倡导更加关注模型的样本外预测 out of sampleforecast 从一般到简单 的建模方法 初始模型就可能包括了所有的相关变量 没有必要再进行遗漏相关变量的设定偏误检验 来自中国最大的资料库下载 从一般到简单 的建模过程本身就是一项十分艰巨复杂的工作 各约化步骤往往是需要反复进行的 约化步骤的顺序也需要灵活按排 而且 从实践上看 由于各种因素的影响 所建立的最终的简化模型不一定就是最 理想 的模型 亨德瑞给出了一个约化模型的基本准则 第一 模型必须具有数据一致 data coherent 性 即模型能够正确地解释已有的数据 约化过程中需不断进行设定偏误检验 来自中国最大

13、的资料库下载 第二 模型必须与经济理论相一致 consistentwitheconomictheory 第三 解释变量必须是弱外生的 exogenous 即解释变量应与随机扰动项不同期相关 第四 模型具有恒定的参数 constantparameters 第五 模型具有包容性 即模型应包容相竞争的对手模型 第六 模型具有简洁性 parsimonious 即在具有相同解释能力的情况下 一个拥有较少解释变量的模型优于拥有较多解释变量的模型 来自中国最大的资料库下载 例5 4 1在 3 5的例3 5 1中 曾以传统的建模方法建立了1981 1994年间的中国城镇居民食品消费需求模型 用小写字母代表变量

14、的自然对数 则该一般模型的估计结果为 这里再以 从一般到简单 这一建模理论来做进一步的考察 初始的一般模型设定为 来自中国最大的资料库下载 1 41 0 09 8 24 0 57 0 65 0 24 6 03 0 85 给定5 的显著性水平 可以判断 尽管若干个变量的t检验不显著 但总体上看 不存在模型的相关变量遗漏与函数形式的设定偏误问题 而且参数也具有稳定性 因此 以它作为初始的一般模型是合适的 来自中国最大的资料库下载 进一步考察模型的约化问题 首先 检验模型 9 03 25 35 2 28 7 35 该模型是由 一般模型 去掉滞后变量得到 相当于对滞后变量施加了零约束 由受约束的F检验得检验值F 2 188 相伴概率p 0 207 可见 在5 的显著性水平下 可接受该约束 来自中国最大的资料库下载 但是 存在着结构变化 而且RSS有明显增大 如果忽略存在结构变化这一特征 则上面模型能够作为一个可接受的模型 并可进一步检验 75 86 52 66 3 62 取 5 RESET检验表明可能存在遗漏相关变量的设定偏误 这时RSS的值也有所增大 而且CHOW检验也表明存在明显的结构变化