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1、2018年高考真题汇编-函数2018年高考真题汇编-函数一、单选题1.（2018卷）设函数 ,则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是（ ） A.(-,-1B.(0,+)C.(-1,0)D.(-,0)2.（2018卷）已知函数 ， .若 存在2个零点，则a的取值范围是( ) A.B.C.D.3.（2018卷）已知 是定义域为 的奇函数，满足 。若 ，则 （ ） A.-50 B.0 C.2 D.504.（2018卷）函数 的图像大致为( ) A. B.C.D.5.（2018卷）函数 的图像大致为( ) A.B.C.D.6.（2018卷）下列函数中，其图像与函数 的图像关于直线 对称的是（ ）
2、 A.B.C.D.7.（2018卷）设 ， ，则（ ） A.B.C.D.8.（2018天津）已知 ， ， ，则a ， b ， c的大小关系为（ ） A.B.C.D.9.（2018卷）设函数 ，若 为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（ ） A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x二、填空题（共14题；共15分）10.（2018卷）已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=_. 11.（2018卷）已知函数 ， ，则 _。 12.（2018天津）已知a ， bR，且a3b+6=0，则2a+ 的最小值为_ 13.（2018天津）已知aR，函数
3、若对任意x3，+ ），f(x) 恒成立，则a的取值范围是_ 14.（2018天津）已知 ，函数 若关于 的方程 恰有2个互异的实数解，则 的取值范围是_. 15.（2018上海）已知 ，若幂函数 为奇函数，且在 上递减，则=_ 16.（2018上海）设常数 ，函数 ，若 的反函数的图像经过点 ，则a=_。 17.（2018浙江）已知R，函数f(x)= ，当=2时，不等式f(x)ab故答案为：D【分析】先判断出b比1小，再将比1都大的a,c化为同底，由对函数的单调性，可比较a,c的大小.9.【答案】D 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】【解答】解： ，且 是奇函数，a-1=0 a=
4、1., .而y-0=x-0 y=x,故答案为：D.【分析】由函数f(x)是奇函数,求出a=1得到函数的解析式,再由导数的几何意义求在点(0,0)处的切线方程.二、填空题10.【答案】-7 【考点】函数的值，函数的零点与方程根的关系 【解析】【解答】解： ，又 。【分析】由f(3)=1得到关于a的方程,求出a的值.11.【答案】-2 【考点】函数奇偶性的性质，对数的运算性质 【解析】【解答】解：函数g（x）=ln（ -x）满足g（-x）=ln（）=ln=-ln（）=-g（x）所以g（x）是奇函数函数f（x）=ln（）+1，f（a）=4可得：f（a）=4=+1,可得：ln（）=3f（-a）=-ln
5、（）+1=-3+1=-2故答案为：-2【分析】利用ln（ -x）与ln（ +x）是相反的12.【答案】【考点】函数的最值及其几何意义 【解析】【解答】解：a-3b+6=0 a-3b=-6又 【分析】直接对 用均值不等式，得到定值.13.【答案】 ，2 【考点】函数恒成立问题 【解析】【解答】解： 当 时， 又 当 时， 又 综上所述 【分析】对x讨论，去绝对值，分离变量求最值.14.【答案】（4,8） 【考点】根的存在性及根的个数判断 【解析】【解答】解： =0与 =0要么无根，要么有同号根，同号根时在范围内.则 4a8【分析】两方程若有根，正好是合题意的同号根，则分类讨论.15.【答案】-1
6、 【考点】幂函数的实际应用 【解析】【解答】a=-2时， =x-2为偶函数，错误a=-1时， =x-1为奇函数，在 上递减，正确a=- 时， = 非奇非偶函数，错误a= 时， = 非奇非偶函数，错误a=1时， =x在 上递增，错误a=2时， =x2在 上递增，错误a=3时， =x3在 上递增，错误【分析】关于幂函数性质的考查，在第一项限a0时， ，a0为偶数，则 为偶，若a为奇数， 为奇。16.【答案】7 【考点】反函数 【解析】【解答】 的反函数的图像经过点 ，故 过点 ，则 ， =3，1+a=23所以a=23-1，故a=7.【分析】原函数 与反函数图像关于y=x对称，如：原函数上任意点 ，则反函数上点为 17.【答案】(1,4)； 【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法，函数的图象 【解析】【解答】详解：由题意得 或 ，所以 或 ，即 ，不等式f(x)0的解集是 当 时， ，此时 ，即在 上有两个零点
