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1、2019-2020学年新疆昌吉州教育共同体八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共45分）1（3分）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD2（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为1：2：3B三边长之比为3：4：5C三边长分别为1，D三边长分别为5，12，143（3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A四边相等B对角线相等C对角相等D对角线互相垂直4（3分）如果12a，则（）AaBaCaDa5（3分）已知矩形ABCD，AB2BC，在CD上取点E，使AEAB，那么EBC等于（）A15B30C45D606（3分）平行四边形的一条边长
2、是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A8cm和16cmB10cm和16cmC8cm和14cmD8cm和12cm7（3分）如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）AAB36mBMNABCMNCBDCMAC8（3分）下列计算中，正确的是（）A5B（a0，b0）C3D69（3分）一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A20cmB50cmC40cmD45cm10（3分）如图，设M是ABC
3、D一边上任意一点，设AMD的面积为S1，BMC的面积为S2，CDM的面积为S，则（）ASS1+S2BSS1+S2CSS1+S2D不能确定11（3分）如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（）ABEDFBBFDECAECFD1212（3分）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A3B5C15D2513（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8，DB6，DHAB于点H，则DH的长为（）A4.8cmB5cmC9.6cmD10cm14（3分）如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF
4、，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）ABCACBCFBFCBDDFDACBF15（3分）如图，在矩形ABCD中，BC6，CD3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为（）A3BC5D二、填空题（每小题3分，共15分）16（3分）命题“菱形的四条边都相等”的逆命题是 17（3分）如图，数轴上点A表示的实数是 18（3分）如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB10，则CE 19（3分）已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 20（3分）如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EFA
5、C于点F，EGBD于点G，则EF+EG 三、解答题（本大题共8小题，共60分）21（6分）计算：（1）5+（2）22（5分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，试回答问题：BCD是直角吗？说明理由23（6分）如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且ABAE，EFAC，交BC于F，试说明ECEFBF24（8分）已知x+1，y1，求下列各代数式的值：（1）x2yxy2；（2）x2xy+y225（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，ANCM（1）求证：BNDM；（2）若BC3，CD2，B50，求BCD、D的度数及四边形ABCD的周长26（8分）如图，轮船甲位于码头
6、O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC18km，且OAOC轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？27（9分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE4，BCF120，求菱形BCFE的面积28（10分）ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交DCA的平分线于点F（1）求证：EOFO；（2）当
7、点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论2019-2020学年新疆昌吉州教育共同体八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共45分）1（3分）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含分母，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查最简二次根式的定义，
8、最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为1：2：3B三边长之比为3：4：5C三边长分别为1，D三边长分别为5，12，14【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【解答】解：A、根据三角形内角和公式，求得各角分别为30，60，90，所以此三角形是直角三角形；B、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；C、12+（）2（）2，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、52+122142，不符合勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形；故选：D【点评】本题考查
9、勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3（3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A四边相等B对角线相等C对角相等D对角线互相垂直【分析】根据正方形的性质和菱形的性质，容易得出结论【解答】解：正方形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分且相等；菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等故选：B【点评】本题考查了正方形的性质、菱形的性质；熟练掌握正方形和菱形的性质是解决问题的关键4（3分）如果12a，则（）AaBaCaDa【分析】由已知得12a0，从而得出a的取值范围即
10、可【解答】解：，12a0，解得a故选：B【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握5（3分）已知矩形ABCD，AB2BC，在CD上取点E，使AEAB，那么EBC等于（）A15B30C45D60【分析】根据矩形性质得出DABC90，ADBC，DCAB，推出AE2AD，得出DEA30EAB，求出EBA的度数，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，DABC90，ADBC，DCABABAE，AB2CB，AE2ADDEA30DCAB，DEAEAB30AEAB，ABEAEB（180EAB）75ABC90，EBC907515故选：A【点评】本题考查了矩形性质，三角形的内角和定理，平
11、行线性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出ABC和EBA的度数6（3分）平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A8cm和16cmB10cm和16cmC8cm和14cmD8cm和12cm【分析】根据平行四边形的性质中，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形三边关系判断可知【解答】解：A、4+812，不能构成三角形，不满足条件，故A选项错误；B、5+812，能构成三角形，满足条件，故B选项正确C、4+712，不能构成三角形，不满足条件，故C选项错误；D、4+612，不能构成三角形，不满足条件，故D选项错误故选：B【点评】主要考查
12、了平行四边形中两条对角线的一半和一边构成三角形的性质并结合三角形的性质解题7（3分）如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）AAB36mBMNABCMNCBDCMAC【分析】根据三角形的中位线定理即可判断；【解答】解：CMMA，CNNB，MNAB，MNAB，MN18m，AB36m，故A、B、D正确，故选：C【点评】本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力8（3分）下列计
13、算中，正确的是（）A5B（a0，b0）C3D6【分析】根据二次根式的乘法法则：（a0，b0），二次根式的除法法则：（a0，b0）进行计算即可【解答】解：A、5，故原题计算错误；B、（a0，b0），故原题计算正确；C、33，故原题计算错误；D、1624，故原题计算错误；故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则9（3分）一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A20cmB50cmC40cmD45cm【分析】如图，AC为圆桶底面直径，所以AC24cm，CB32cm，那么线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度，在直角三角形ABC中利用勾股定理可以求出AB，也就求出了桶内所能容下的最长木棒的长度【解答】解：如图，AC为圆桶底面直径，AC24cm，CB32cm，线段AB的长度就是桶内所能容下的最长木棒的长度，AB40cm故桶内所能容下的最长木棒的长度为40cm故选：C【点评】此题首先要正确理解题意，把握好题目的数量关系，然后利用勾股定理即可求出结果
