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1、2.1.1 数轴上的基本公式 优化训练1数轴上A、B、C的坐标分别为7、2、3,则ABCA的值为()A1B19C1 D19解析:选C.ABCAxBxAxAxCxBxC231.2已知在数轴上画点,确定下列各组中,哪组的点M位于点N的右侧()AM(1)和N(2) BM(1)和N(2)CM(1)和N(2) DM(2)和N(1)答案:B3对于数轴上任意三点A、B、O,在如下向量的坐标关系中,不恒成立的是()AABOBOA BAOOBBA0CABAOOB DABAOBO0答案:D4数轴上A、B两点间的距离是5,点A的坐标是1,则点B的坐标是_答案:6或45已知A(3)、B(2)两点,则AB_,|AB|_
2、.解析:ABxBxA235,|AB|23|5.答案:551若在直线坐标系中,有两点A(5),B(2),且ABCB0,则C点的坐标为()A(5) B(9)C(3) D(3)解析:选B.设C(x),则AB7,CB2x.ABBC,7x2.x9.2下列说法正确的个数为()数轴上的向量的坐标一定是一个实数;向量的坐标等于向量的长度;向量与向量的长度是一样的;如果数轴上两个向量的坐标相等,那么这两个向量相等A1 B2C3 D4解析:选C.向量坐标的绝对值等于向量的长度,故不正确3若数轴上两点A(8),B(3),则等于()A. B.C1 D1解析:选C.|AB|BA|,1.4当数轴上的三点A、B、O不重合时
3、,它们的位置关系有六种不同的情形,其中使ABOBOA和|AB|OB|OA|同时成立的情况有()A1种 B2种C3种 D4种答案:B5如图,数轴上标出若干个点,每相邻两个点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d,且d2a10,那么数轴的原点应是()AA点 BB点CC点 DD点解析:选B.由题意知d2a10,又因为da7,a3,B点为原点6数轴上任取三个不同点P,Q,R,则一定为零值的是()APQPR BPQRQCPQQRPR DPQQRRP解析:选D.若几个向量的和为零,则一定存在相反方向的向量A中为同向向量,和不可能为零;B中无法判定方向是否相同;C中若P,Q,R自左至
4、右也为同向,选D.7已知点M(2a1)在点N(3a)的左侧,则a的取值范围是_答案:a 18数轴上的一点P(x)到点A(8)的距离是它到点B(4)距离的2倍,则x_.解析:由题意可得|x8|2|x4|,解得x0或x.答案:0或9a、b、c在数轴上的位置如图所示,则,中最大的是_解析:由图知,abc0,ab0,bc0,ac0,0,0,中最大的为.答案:10已知数轴x上的点A、B、C的坐标分别为1、3、5.(1)求AB、BA、|AB|、BC、|AC|;(2)若x轴上还有两点E、F,且AE8,CF4,求点E、F的坐标解:(1)ABxBxA3(1)4;BAAB4;|AB|4;BCxCxB532;|AC
5、|xCxA|5(1)|6.(2)设E、F点的坐标分别为xE,xF,AE8,xExA8,xE8xA817.又CF4,xFxC4,xF4xC451.E、F两点的坐标分别为7,1.11在数轴上,运用两点间距离的概念和计算公式,解方程|x3|x1|5.解:3到1的距离等于4,如图所示,到两个定点A(3)和B(1)的距离之和等于5的点为C(1.5)或C(3.5),x3.5或x1.5.12已知数轴上有点A(2),B(1),D(3),点C在直线AB上,且有,问在线段DC上是否存在点E,使?若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由解:存在点E.设C(x),E(x),则,即x5,C(5)设线段DC上存在点E,使,则,即4x203x,解得x(5,3)在线段DC上存在符合条件的点E(),使.- 3 -