《北京四中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试卷【会员独享】.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京四中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试卷【会员独享】.doc(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北京四中2011-2012学年高一上学期期中考试试卷数学试卷分为两卷,卷()100分,卷()50分,满分共计150分考试时间:120分钟卷()一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 1. 如果A,那么正确的结论是A 0A B. 0A C. 0A D. A 2. 函数f(x)2,则f()A. 0 B. C. D. 3. 设全集I,A1,2,B2,1,2,则A(CIB)等于A. 1 B. 1,2 C. 2 D0,1,2 4. 与函数y10的定义域相同的函数是A. yx1 B. y C. y D. y 5. 若函数f(x)33与g(x)33的定义域均为,则A. f(x)与g(x)均为偶函
2、数B. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数C. f(x)与g(x)均为奇函数D. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 6. 设alog2,bln2,c5,则A. abc B. bca C. cab D. cba 7. 设函数yx与y的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 8. 已知函数f(x)是上的偶函数,当x0时,则f(x)f(2a)B. f(a)f(a)C. f(aa)f(a)D. f(a1)f(a)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 11. log4 log98_. 12. 已知函数yf(x)为奇函数
3、,若f(3)f(2)1,则f(2)f(3)_。 13. 若函数f(x)2x3在0,m有最大值3,最小值1,则m的取值范围是_。 14. 已知函数f(x),若函数g(x)f(x)m有3个零点,则实数m的取值范围是_。三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分) 15. 已知:函数f(x)lg(39)的定义域为A,集合B, (1)求:集合A; (2)求:AB。 16. 已知:函数f(x)xbx3,且f(0)f(4)。 (1)求函数yf(x)的零点,写出满足条件f(x)0都成立,试求实数a的取值范围。卷()一、选择题:本大题共3小题,每小题5分,共15分 1. 下列函数中,满足“对任意x,x
4、,当xf(x)”的是A. f(x)(x1)B. f(x)C. f(x)e D. f(x)ln x 2. 设二次函数f(x)x2x3, x,x R,xx,且f(x)f(x),则f(xx)A. 1B. 2C. 3D. 4 3. 若函数f(x)xx, x,x R,且xx0,则f(x)f(x)的值A. 一定大于0 B. 一定小于0 C. 一定等于0 D. 正负都有可能二、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分 4. 函数y的定义域为_,值域为_。 5. 已知函数f(x)ax(13a)xa在区间上递增,则实数a的取值范围是_。 6. 若0ab1,则在a,b,logb,loga这四个数中最大的一个是
5、_。三、解答题:本大题共2小题,每小题10分,共20分 7. 已知:函数f(x)ax(0a1), ()若f(x)2,求f(3x);()若f(2x3x1)f(x2x5),求x的取值范围。8. 已知:集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x,使得f(x1)f(x)f(1)成立。 (1)函数f(x)是否属于集合M?说明理由; (2)设函数f(x)lg,求实数a的取值范围; (3)证明:函数f(x)2xM。【试题答案】卷1. C2. A3. D4. C5. B6. A7. B8. C9. D10. D11. 212. 113. 2,414. (0,1)15. 解:(1),定义域A;
6、4分(2)B(,a)当a, 6分当24时,。 10分16. 解:(1)由f(0)f(4),得b4, 2分所以,f(x)x4x3,函数的零点为1,3, 4分依函数图象,所求集合为。 6分(2)由于函数f(x)的对称轴为x2,开口向上,所以,f(x)的最小值为f(2)1, 8分f(x)的最大值为f(0)3 10分17. 解:(1)当a1时f(x), 1分对任意, 3分,f(x)f(x)0,f(x)0恒成立,则0对任意x恒成立,所以x2xa0对任意x恒成立,令g(x)x2xa, x因为g(x) x2xa在上单调递增,所以x1时g(x)取最小值,最小值为3a, 3a0, a3。 10分卷1. B2.
7、C3. A4. ,;5. 0,16. loga7. 解:()f(3x)a(a)8; 4分()因为0a1,所以f(x)a单调递减;所以2x3x1x2x5,解得x2或x3; 10分8. 解:()f(x)的定义域为,令,整理得xx10,30,若f(x) lgM,则存在x使得lglglg,整理得存在x使得(a2a)x2ax(2a2a)0.(1)若a2a0即a2时,方程化为8x40,解得x,满足条件:(2)若a2a0即a时,令0,解得a,综上,a3,3; 7分()f(x)2x的定义域为,令(x1)(2x)(21),整理得22x20,令g(x)22x2,所以g(0)g(1)20,即存在x(0,1)使得g(x)22x20,亦即存在x使得2(x1)(2x)(21),故f(x)2xM。 10分- 6 -用心 爱心 专心