《高二数学上 直线与椭圆、双曲线的有关综合问题 教案 旧人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学上 直线与椭圆、双曲线的有关综合问题 教案 旧人教版.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与椭圆、双曲线的有关综合问题教学要求:熟练解答关于直线与椭圆、双曲线的相交弦问题,能运用方程的思想,以及关于直线的有关知识。教学重点:熟练分析思路。教学过程:一、复习准备:1.提问:直线上两点间的距离公式?点线距离公式?2.知识回顾:直线与二次曲线的相交问题解法(联立方程组)二、讲授新课:1.教学典型例题:出示例:设AB是过椭圆1的一个焦点F的弦,若AB的倾斜角为,求弦AB的长。先由学生分析解答思路,教师适当引导。学生试练订正小结:相交问题解答为联立方程组,并用直线上两点距离公式及韦达定理解决。出示例:过点P(2,-2)的直线被双曲线1截得的弦MN的中点恰好为点P,求:直线MN的方程;弦M
2、N的长。先由学生分析解答思路,教师适当引导。师生共同解答,主要步骤提问学生。 解法:设直线的点斜式联立方程组消y得到x的一元二次方程利用中点坐标公式求k再用直线上两点间的距离公式求MN长。2.练习:已知双曲线的一条渐近线方程为yx,截直线yx所得的弦长为,求此双曲线的标准方程。 AB是椭圆1 (ab0)中不平行于对称轴且不过原点O的一条弦,M是AB的中点,求证:kk是定值。三、巩固练习:1.设直线ykxm与双曲线1的两支分别交于点P和点Q,同时与它的两条渐近线分别交于点R和点S,求证:|PR|SQ|。 解法:分别联立方程组,证明两组交点的中点坐标相同。2.课堂作业:书P132 11、12、14题。用心 爱心 专心