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1、上蔡一高2012-2013学年优班专用试题命题人： 刘 则 明命题时间：2012年12月05日考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A. 1：2：3 B. 1：3：5 C. 1：2：4 D. 1：3：93、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正
2、三棱台 4在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ） A B C D5、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点6、在正方体中，下列几种说法正确的是A、 B、 C、与成角 D、与成角7、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、48、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能
3、相交于点，那么A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外9空间四边形ABCD中，若，则与所成角为A、 B、 C、 D、10、平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行11、四面体ABCD中，棱AB、AC、AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的正投影H为BCD的（ ）A垂心 B重心 C外心 D内心12、已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且ABCD，ADBC，则直线BD与AC（ ）A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定二、填空题：（本大题共4小题，每小题5
4、分，共20分把答案填在题中横线上）13、异面直线所成角的范围为_14、正方体中，平面和平面的位置关系为 (用文字语言表示)15已知直线a/平面，平面/平面，则a与的位置关系为 .（用符号语言表示）16. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.18、（本小题满分12分）已知. (I) 求函数的定义域； (II) 判断函数的奇偶性； (III)求的值. 19（本小题满分12分）设函数且.（1）求证：函数有两个零点；（2）设是
5、函数的两个零点，求的取值范围20（本小题满分12分）已知函数且在区间上的最大值是7，求的值BCDA21（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱中，已知，求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由22（本小题满分12分）函数的定义域为R，并满足以下条件：对任意，有； 对任意、，有； （1）求的值； （2）求证：在R上是单调增函数； （3）若，且满足，求函数的最大值和最小值.学校_ 班级_ 姓名_ 考场_ 学号_装订线上蔡一高2012-2013学年优班专用试题高一数学 周练八命题人： 刘 则 明题号一二171819202122总分得分选择题（每题5分，共60分）题号123456789
6、101112答案二、填空题（每题5分，共计20分）13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分12分）上蔡一高2012-2013学年优班专用试题高一数学 周练八 参考答案一、选择题答案：题号123456789101112答案ABCBCDBDDDAA二.填空题答案:13、 14、15、平行或在平面内 16、 三.解答题答案:17如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.
7、证明：（1）设，、分别是、的中点，又平面，平面，平面（2）平面，平面，又，平面，平面，平面平面18、已知.(I) 求函数的定义域；(II) 判断函数的奇偶性；(III)求的值. 18.解: ( I ) 因为 所以, 得到 所以函数的定义域为 ( II ) 函数的定义域为, 当时, 因为 所以函数是偶函数 ( III ) 因为 = 19 设函数且.（1）求证：函数有两个零点；（2）设是函数的两个零点，求的取值范围解：（1）证明：由函数且得 ，得 而又因为，所以=所以函数有两个零点。 6分（2）解：，=20 已知函数且在区间上的最大值是7，求的值解:设,则 （1）当时，此时，在上是增函数,(舍).
8、当时，此时，在上是增函数,(舍)综上所述:.或21、如图，在直四棱柱中，已知，（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由BCDA（ 1）证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形又，平面， 平面，平面，且，平面，又平面，（2）连结，连结，BCDAME设，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点是的中点又易知，即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面22. 函数的定义域为R，并满足以下条件：对任意，有； 对任意、，有； （1）求的值； （2）求证：在R上是单调增函数； （3）若，且满足，求函数的最大值和最小值.22、（1）令，得：，。【方法2：对任意x、yR，有，当时，任意xR，】 （2）任取、，且.设则，在R上是单调增函数 【方法2：，则 是R上单调增函数，即是R上单调增函数；】 （3）由（2）及知， 又 于是在上单调递减，在上单调递增，因此最大值为时，最小值为时，综上所述，最大值为，最小值为14
