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1、资阳市2013届高中三年级第二次高考模拟考试数 学（理）解析版本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至4页全卷共150分，考试时间为120分钟 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的1已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=3，5，则（A）3（B）4，5（C）3，4，5（D）1，4，5考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：先根据并集的定义求出；再结合并集概念即可得到结论解答：解：因为全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=3，5，所以：=4，5；
2、3，4，5故选C点评：本题主要考察集合的交，并，补混合运算，是对基础知识的考察，在高考中出现在前三题得位置里2函数的图象大致是 考点：幂函数的图像专题：函数的性质及应用分析：利用幂函数的单调性可排除B项；利用特殊点可排除C、D项；解答：解：因为0，所以f（x）在0，+）上递增，排除B；当x=0时，f（0）=1，即f（x）的图象过点（0，1），排除C、D；故选A点评：本题考查幂函数的图象及性质，考查学生的识图用图能力3下列命题是真命题的是（A）是的充要条件（B），是的充分条件（C），（D），答案：B解析：当c0时，A不成立；当x2时，C不成立；任意x为实数，都有0，所以，D也不成立；只有B正确。
3、4已知直线l，m和平面， 则下列命题正确的是（A）若lm，m，则l （B）若l，m，则lm（C）若l，m，则lm（D）若lm，l，则m考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面垂直的判定专题：证明题分析：根据线面平行的判定定理三个条件一个都不能少，可判断A的真假；根据线面平行的几何特征，及空间直线关系的分类和定义，可判断B的真假；根据线线垂直及线面垂直的几何特征，可以判断C的真假；根据线面垂直的性质（定义）可以判断D的真假；解答：若lm，m，当l，则l不成立，故A错误若l，m，则lm或l，m异面，故B错误；若lm，l，则m或m，故D错误；若l，m，根据线面
4、垂直的定义，线面垂直则线垂直面内任一线，可得lm，故C正确故选C点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线的位置关系，空间中直线与平面的位置关系，其中熟练掌握空间线面关系的几何特征是解答的关键5若双曲线的渐近线与圆（）相切，则（A）5（B）（C）2（D）答案：B解析：双曲线的其中一条渐近线为：x2y0，与圆相切，即圆心（5,0）到渐近线的距离等于半径，所以，r，选B。6下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）考点：正切函数的单调性专题：三角函数的图像与性质分析：把各个选项中两个三角函数中的角利用诱导公式转化到同一个单调区间内，再利用三角函数的单调性比较两个三角函数值的大小，从而得出结论解答：解
5、：由于0，而函数y=sinx在区间（，0）上是增函数，故有sin（）sin（），故排除B由于 0，而函数y=sinx在区间（0， ）上是增函数，故有sin（）sin（），故排除C由于tan=tan，00，而函数y=tanx在区间（ 0，）上是增函数，故有 tantan，即 tantan，故排除A由于cos（）=cos，cos（）=cos（）=cos，且函数y=cosx在区间（0，）上是减函数，故coscos，即cos（）cos（），故D正确，故选D点评：本题主要考查三角函数的单调性，诱导公式的应用，关键是把各个选项中两个三角函数中的角利用诱导公式转化到同一个单调区间内，属于中档题7. 执行右图
6、所示的程序框图（其中表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（A）7（B）6（C）5（D）4考点：循环结构专题：图表型分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，不满足然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果解答：解：n=0不满足判断框中的条件，n=1，s=1，n=1不满足判断框中的条件，n=2，s=2，n=2不满足判断框中的条件，n=3，s=3，n=3不满足判断框中的条件，n=4，s=5，n=4不满足判断框中的条件，n=5，s=7，n=5满足判断框中的条件输出的结果为7，故选A点评：本题主要考查了循环结构，是直到型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题8某公司生产甲、乙两种桶装产
7、品，已知生产甲产品1桶需耗A原料l千克、B原料2千克；生产乙产品l桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（A）2200元（B）2400元 （C）2600元（D）2800元答案：D解析：设生产x桶甲产品，y桶乙产品，总利润为Z，则约束条件为，目标函数为Z=300x+400y，可行域如图当目标函数直线经过点M时z有最大值，联立方程组得M（4，4），代入目标函数得z=2800故公司每天生产的甲、乙两种产品各4桶
8、，可获得最大利润2800元9由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是（A）36（B）48（C）60（D）72答案：C解析：分两种情况：当首位为偶数时有CCCC个，当首位为奇数时有CCCC个，因此总共有：CCCCCCCC60(个)10已知定义在上的函数则（A）函数的值域为（B）关于x的方程（）有2n4个不相等的实数根（C）当（）时，函数的图象与x轴围成的面积为2（D）存在实数，使得不等式成立考点：根的存在性及根的个数判断专题：函数的性质及应用分析：分类讨论：当1x时，f（x）=8x8，；当时，f（x）=168x；当2x3时，则，此时f（x）=4=2x4；当3x4
9、时，则，此时f（x）=8；依此类推：当2n1x32n2时，f（x）=252n（x2n1），此时，0f（x）23n；当32n2x2n时，f（x）=252n（x2n），此时，0f（x）23n据此即可判断答案解答：解：当1x时，f（x）=8x8，此时，0f（x）4；当时，f（x）=168x，此时，0f（x）4；当2x3时，则，此时f（x）=4=2x4，此时，0f（x）2；当3x4时，则，此时f（x）=8，此时，0f（x）2；，依此类推：当2n1x32n2时，f（x）=252n（x2n1），此时，0f（x）23n；当32n2x2n时，f（x）=252n（x2n），此时，0f（x）23n据此可得：函数f
10、（x）的值域为0，4，故A不正确；当n=1时，有且仅有7个不等实数根，不是21+4=6个不等实数根，故B不正确；当x2n1，2n（nN*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积S=2，故C正确；xf（x）6，由f（x）的图象可得到：当x2n1，2n（nN*）时，可得：，故D不正确综上可知：只有C正确故选C点评：本题综合考查了分类讨论思想方法、直线方程、函数的单调性、函数的交点与方程的根、如何否定一个命题等基础知识与基本技能，考查了数形结合的方法与能力、类比推理能力和计算能力第卷(非选择题 共100分)注意事项：1第卷共2页，请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上2
11、答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案直接填在题目中的横线上11已知i是虚数单位，x，yR，若，则_考点：复数相等的充要条件专题：计算题分析：根据两个复数相等的充要条件可得 x=0，且3=8xy，解得x、y的值，即可得到x+y的值解答：解：x3i=（8xy）i，x=0，且3=8xy，解得 x=0，且 y=3，x+y=3，故答案为 3点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，属于基础题12若二项式的展开式中含项的系数为，则实数 答案：；解析：，令k2，得7，解得：13已知右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 . 考点：由三视图求面
12、积、体积专题：空间位置关系与距离分析：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，其中上面是一个半径为2的半球，下面是一个棱长分别为2，2，3的四棱柱据此即可得出表面积解答：解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，其中上面是一个半径为2的半球，下面是一个棱长分别为2，2，3的四棱柱S表面积=222+22+234=24+12故答案为24+12点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键14椭圆C：（）的右焦点为F，直线与椭圆C交于A、B两点，且AFBF，则椭圆C的离心率为 答案： 解析：15如图，在平面斜坐标系xOy中，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是x轴，y
13、轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量的斜坐标为(x，y)给出以下结论：若，P(2,1)，则；若，则；若，则；若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为其中所有正确的结论的序号是_答案：解析：故选三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（）求角C的大小；（）若，求ab的最大值.解析：（）由及正弦定理，得（），ABC是锐角三角形，6分（），由余弦定理，即8分，即，当且仅当取“=”，故的最大值是412分17（本小题满分12分）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是， B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是（）求A、B两个小区已收到邀请的
