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1、统计方法在人脸识别中的应用研究摘要 人脸识别技术是数字监视系统的核心技术，具有重要学术价值与广阔的应用前景。本文将实现基于统计的三种人脸识别方法特征脸、Fisher脸和奇异值分解。并在三个标准人脸库上进行比较，对前人的一些结论进行验证。提出基于小波域奇异值分解的人脸识别方法提高人脸识别率，大大节省存储空间。关键字：人脸识别 特征脸 Fisher脸 奇异值分解 小波域奇异值 二次2DPCA人脸识别第1章 概述1.1课题研究背景与意义1.1.1研究背景随着信息技术的发展,社会管理日趋电子化、自动化。在这样一个庞大的社会网络体系中,系统安全十分重要。准确地鉴别个人身份是实现系统安全的必要前提。目前,
2、我国的各种管理系统大部分使用证件、磁卡、IC卡和密码,这些手段无法避免伪造或遗失,密码也很容易被窃取或遗忘,这些都给管理者和使用者带来很大不便。基于人体生物特征的身份鉴别方法(如指纹识别、视网膜识别、人脸识别等)可以避免这些麻烦,因为用于身份鉴别的生物特征具有普通性,即任何人都具有这一特征;唯一性,不同人的这一特征各不相同；稳定性，这一特征不随时间、外界环境等因素的变化而改变；可接受性，用这一特征进行人体身份鉴别可以被人们接受和认可;防伪性,这一特征不易被伪造、仿制。目前,指纹识别与视网膜识别技术已比较成熟,正确识别率也较高,但缺点是可接受程度较低,在国外对个人的指纹进行识别与分析常被认为是对
3、隐私权的侵犯,同时,人们更担心视网膜识别方法对视网膜扫描的安全性。作为人体生物特征身份鉴别方法之一的人脸识别具有非侵犯性、直接、友好、方便等特点,所以人脸识别成为人们最容易接受的身份鉴别方式。人脸自动识别技术就是利用计算机分析人脸图像，从中提取有效的识别信息，用来辨认身份的一门技术。它涉及到模式识别、图像处理、计算机视觉、生理学、心理学及认知学等诸多学科的知识，并与基于其他生物特征的身份鉴别方法以及计算机人机感知交互的研究领域都有密切联系。它与指纹、视网膜、虹膜、基因、掌纹等其他人体生物特征识别系统相比，入脸识别系统更加直接、友好，使用者无心理障碍。人脸识别技术应用背景十分广泛，可用于公安系统
4、刑侦破案的罪犯身份识别、身份证及驾驶执照等证件验证、银行及海关的监控、自动门卫系统、视频会议、机器人的智能化研究以及医学等方面。1.1.2课题研究意义1、具有重要的学术价值人脸是一类具有相当复杂的细节变化的自然结构目标，此类目标的识别、跟踪问题的挑战性在于：(1)人脸本身由于外貌、表情、姿态等不同，具有模式的可变性；(2)一般意义的人脸，可能存在眼镜、胡须等附属物：(3)作为三维物体的人脸的影像不可避免的要受由光照产生的阴影的影响。因此，如果能够找到这些问题的解决方法，成功构造出人脸识别系统，将为解决其它类似的复杂模式的检测与跟踪提供重要的启示。2、具有潜在的应用价值人脸识别己成为计算机视觉及
5、相关领域中的关键技术，在智能人机交互、安全监控、视频会议、医疗诊断及基于内容的图像存储与检索等方面具有广阔的应用前景和商业价值。1.2人脸识别研究的现状与困难12.1研究现状人脸识别系统现在在大多数领域中起到举足轻重的作用，尤其是用在机关单位的安全和考勤、网络安全、银行、海关边检、物业管理、军队安全、智能身份证、智能门禁、司机驾照验证、计算机登录系统。我国在这方面也取得了较好的成就，国家863项目“面像检测与识别核心技术”通过成果鉴定并初步应用，就标志着我国在人脸识别这一当今热点科研领域掌握了一定的核心技术。早在上世纪60年代末，人脸识别即引起了研究者的强烈兴趣，但早期的人脸识别一般都需要人的
6、某些先验知识，无法摆脱人的干预。进入90年代，由于高速度高性能的计算机的出现，人脸识别的方法有了重大突破，进入了真正的机器自动识别阶段，人脸识别研究得到了前所未有的重视。国际上发表有关人脸识别等方面的论文数量大幅度增加，关于人脸识别的综述也屡屡可见。上世纪九十年代，Pentland提出了著名的特征脸方法。此后，基于统计的人脸识别方法就成了人脸识别领域的主流方法，主要包括特征脸方法、Fisher脸方法、奇异值分解方法。本项目是基于经典的统计识别方法进行三种人脸识别的比较，提出基于小波域奇异值分解的人脸识别方法，提高人脸识别的鲁棒性。提出基于2DPCA的二次2DPCA人脸识别方法。2DPCA方法虽
7、然较PCA方法提高了人脸识别率，但是其特征向量占用了过多的存储空间。因此提出二次2DPCA方法，该方法可以达到2DPCA的识别率，并且可以大大节省存储空间。12.1研究困难人类可以毫不困难地由人脸辨别一个人，但利用计算机进行完全自动的人脸识别仍存在许多困难，其表现在：人脸是非刚体的，存在表情变化；人脸随年龄增长而变化；发型、眼镜等装饰对人脸造成遮挡；人脸所成图像受光照、成像角度、成像距离等影响：此外人脸识别技术研究与相关学科的发展及人脑的认识程度紧密相关。这诸多因素使得人脸识别研究成为一项极富挑战性的课题。因此，此项目的主要工作重点是从数学角度提高在光照、姿态和表情变化下的人脸识别的鲁棒性。第
8、2章 基于统计的三种人脸识别方法 近年来，在进行人脸识别的研究中，提出了多种入脸识别方法。基于统计的特征识别方法是目前人脸识别特征提取中应用最广泛,性能最稳定的方法。常见的基于统计的特征提取方法有特征脸方法、线性判别分析方法、独立成分分析方法等。2.1特征脸方法人脸识别特征脸方法】是是一种基于代数特征的较好方法，又叫主成分分析方法(principle Component Analysis,简称PCA),它是现代人脸识别方法中最为经典,最常见的一种方法。PAC利用统计方法直接从整个训练图像集中提取统计特征,而不要求单独抽取鼻子,嘴巴,眼睛等五官特征。它的识别结果具有很强的鲁棒性、稳定性。2.1.
9、1特征脸方法原理PCA是一种被广泛应用的子空间投影技术。其实质是K一L展开的网络递推实现,通过寻找一种线性变换,使得变换后新的随机矢量各个分量互不相关。K一L变换是图像压缩技术中的一种最优正交变换,其生成矩阵一般为训练样本的散布矩阵。设x为零均值随机列矢量(非零均值矢量做零均值处理),x(i)为第i分量,W为x的统计协方差矩阵: (2.1.1) (2.1.2) W的特征矢量矩阵P和特征值矩阵E满足:PWP=E (2.1.3)不妨令E(l,1)=E(2,2) =E(3,3) =E(m,m),(mm),相应于非零特征值E(i,i)(i=l,2,m)的特征矢量p(i)构成投影矩阵Q。随机列矢量x在投
10、影矩阵Q上的投影矢量,记作y: (2.1.4) y仍然为随机列矢量,相应y的协方差矩阵:(2.1.5) (2.1.6) 这样我们经过线性变换(2.1.4)式,就将随机矢量x唯一映射为各个分量互不相关的随机矢量y。(2.1.4)式的变换也被称作为去相关变换由(2.1.6)式可知投影随机矢量y各个分量只y(i)的均方值与特征值矩阵E的各个特征值E(i,i)相对应,较小特征值对应分量的均方值较小。基于信号重构的最小均方误差原则,我们选择对应较大特征值的各个分量组成PCA特征矢量。具体特征维数的选择一般按照下式: (2.1.7)其中E(l,1)=E(2,2) =E(3,3) =E(m,m),(mm)。
11、d值的选取是PCA方法的一个关键问题。相应于各个E(i, i)( i=1,2,3,k)的y(i)和P(i)就分别称为随机矢量x的第i主成分和第i投影基,所有投影基P(i)构成投影矩阵。综上所述,最终x的主成分y由(2.1.8)式得到: (2.1.8)其中,为投影矩阵,x为n维列矢量,y为k维列矢量。2.1.2特征脸方法在人脸识别中的应用步骤一：获取包含M张人脸图像的集合S。在我们的例子里有25张人脸图像，如下图所示。每张图像可以转换成一个N维的向量，然后把这M个向量放到一个集合S里，如下式所示。步骤二：在获取到人脸向量集合S后，计算得到平均图像就是把集合S里面的向量遍历一遍进行累加，然后取平均
12、值。得到的这个,其实也是一个N维向量，如果再把它还原回图像的形式的话，可以得到如下的“平均脸”步骤三：计算每张图像和平均图像的差值，就是用S集合里的每个元素减去步骤二中的平均值。步骤四：找到M个正交的单位向量un，这些单位向量其实是用来描述（步骤三中的差值）分布的。un里面的第k（k=1,2,3.M)个向量uk是通过下式计算的，当这个k（原文里取了个名字叫特征值）取最小的值时，uk基本就确定了。由于这M个向量是相互正交而且是单位长度的，所以，uk还要满足下式：上面的等式使得uk为单位正交向量。计算上面的uk其实就是计算如下协方差矩阵的特征向量：其中对于一个NxN（比如100x100）维的图像来
13、说，上述直接计算其特征向量计算量实太大（协方差矩阵可以达到10000x10000），所以有了如下的简单计算。步骤四另解：如果训练图像的数量小于图像的维数比如（MN2)，那么起作用的特征向量只有M-1个而不是N2个（因为其他的特征向量对应的特征值为0），所以求解特征向量我们只需要求解一个NxN的矩阵。这个矩阵就是步骤四中的AAT，我们可以设该矩阵为L，那么L的第m行n列的元素可以表示为：一旦我们找到了L矩阵的M个特征向量vl，那么协方差矩阵的特征向量ul就可以表示为：这些特征向量如果还原成像素排列的话，与人脸相像，所以称之为特征脸（如下图）。图里有二十五个特征脸，数量上和训练图像相等。步骤五：识
14、别人脸。上面几步是为了对人脸进行降维找到表征人脸的合适向量的。首先考虑一张新的人脸，我们可以用特征脸对其进行标示：其中k=1,2.M,对于第k个特征脸uk，上式可以计算其对应的权重，M个权重可以构成一个向量：这就是求得的特征脸对人脸的表示。对人脸进行识别，有下式：其中代表要判别的人脸，k代表训练集内的某个人脸，两者都是通过特征脸的权重来表示的。式子是对两者求欧式距离，当距离小于阈值时说明要判别的脸和训练集内的第k个脸是同一个人的。当遍历所有训练集都大于阈值时，根据距离值的大小又可分为是新的人脸或者不是人脸的两种情况。根据训练集的不同，阈值设定并不是固定的。2.2 Fisher脸方法线性判别分析
15、方法(Linear Discriminant Analysis,简称LDA),又称为Fisher线性判别准则,它的投影基也具有人脸形状,因此也被称作Fisher脸方法。LAD是图像矢量降维处理较为常用的方法,它通过寻找一种投影空间,或者说通过求解Fisher准则函数,使得投影后样本类间离散度和样本类内离散度的比值最大。换言之,在这样的投影方向,同一个类的样本聚集在一起,而不同类的样本相对比较分散。221算法步骤1)Fisher脸的计算(N幅图像，每幅图像为n维。c个人)(1)从训练集中得到人脸图像I1In。(中心对齐，尺寸相同)；(2)将每幅图像Ii表示成向量Ti；(3)计算平均脸向量(4)得出均值脸(5)计算类间离差阵(6)计算类内离差阵(7)由于Sn奇异，Sn的秩最多为N-c，因此使用PCA将Sb和Sn映射到Nc维，使Sb和Sn成为方阵(8)计算Sbui=Snui揸-u，的特征向量ui。(9)只保留c1个最大的特征向量。2)训练集中的每张脸；(减去均值)被表示成c- 1个特征向量的线性组合，称为ui的Fisher脸。每张标准化训练脸i。被
