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1、分数除法(三)(用方程解决简单的有关分数的实际问题)编写说明及教学建议学习目标1能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决交际问题的重要模型。2会分析简单实际问题中的数量关系,能找出题目中的等量关系。3在解方程中,巩固分数除法的计算方法。编写说明分数除法应用问题历来是教学中的难点,尤其是分数乘法与分数除法混编时,学生难以判断是用乘法还是用除法解答为了突破这个难点,教科书鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。为此,教科书借助操场上的活动为学生创设问题情境,设计了三个问题和“试一试”,其中,第一个问题借助分数的面积模型分析数量关系;第二个问题是找等量关系;第三个问题是列方程解决问题。
2、“试一试”中第一个问题是根据信息写出等关系;第二个问题是用方程解决问题。操场上参加活动的总人数是多少?说一说,你是怎么想的?教科书借助面积模型,描述和分析问题,寻找解决问题的思路。教科书呈现了笑笑用画图的方法解决该问题的基本想法,同时,呈现了智慧老人提出的用方程解决问题的思路,目的是启发学生的思维,寻找解决问题的方法。用方程解决问题的关键是找到等量关系,试一试。这个问题是强调找等量关系的重要性。教科书呈现了学生的对话,由学生合作探索,分析题意,找到问题中的等量关系。目的是启发学生思维,如何去寻找问题中等量关系。列方程解决问题。根据等量关系,列出方程,并用方程解决问题。教科书借助学生作品,呈现了
3、完整的用方程解决问题的过程,目的是为学生提供一个范例,再次理解用方程解决问题的基本步骤和格式。试一试根据信息写出等量关系式。教科书呈现了三个情境问题,为方便学生的理解,第(1)题是主情境中的问题,给出了淘气找到的等量关系。目的是进一步体会用方程解决问题的关键是找到等量关系。某月有9天休息日,休息日占这个月总天数的。这个月共有多少天?(列方程解决问题)这个问题是要求列方程解决的,教科书呈现了智慧老人学习的进一步要求,说一说用方程解决问题的步骤是什么:目的是让学生掌握用方程解决简单的有关分数的实际问题的力法,体会方程是解决实际问题的重要模型。教学建议操场上参加活动的总人数是多少?说一说,你是怎么想
4、的?教学时,建议教师先是呈现教科书主情境图,让学生说说图中有哪此数学信息,尝试提出数学问题:操场上参加活动的总人数是多少,如果学生提出问题有困难,问题可由教师直接提出,即转入对此问题的学习。接着,呈现数学问题“操场上参加活动的总人数是多少”,让学生完整地描述问题,并鼓励学生尝试独立解决问题。然后,交流是如何解决问题的。一般来说,学生会出现多种解决问题的策略,如有的学生能想到用画图的方法解决问题;有的学生能想到用除法计算;有的学生会列出“( )6”这样的算式等。这时,建议教师进行适时引导,在肯定学生不同方法的基础上,鼓励学生用方程解决此类问题。对选择用除法计算的学生,要引领学生做好分析,可借助分
5、数的面积模型或线段图等理清思路。对这一方法不作基本要求。最后,根据本班学生对此问题的解决情况,转入对下一个问题的学习。用方程解决问题的关键是找到等量关系,试一试。教学时,建议参考以下教学环节首先,建议教师提出用方程解决该问题的学习要求,并要求找出题目中的等量关系,鼓励学生独立完成。其次,在独立思考的基础上,小组交流找到的等量关系。最后,全班交流,在交流的过程中,梳理学生的思路,进一步明确用方程解决问题的关键是找到等量关系。列方程解决问题。在上一个问题找到等量关系的基础上,鼓励学生列方程解决问题。随后交流,说说自己的想法。在交流时,建议教师要关注学生列方程解决问题的基本步骤,如基本的格式等。如果
6、学生有困难,可先让其阅读教科书上学生的作品,看懂后自己再列出方程解决问题。试一试根据信息写出等量关系式。教学时,建议参考以下教学环节。首先,出示题目,鼓励学生分析题意,独立完成,并在小组内完成。其次,全班进行交流。交流时要关注学生的基本思路,说说自己是如何寻找等量关系的。最后,在核查结果中梳理学生的思路,进一步体会用方程解决问题的关键是寻找等量关系。第(2)题:汽油原价=汽油现价;第(3)题:去年的苹果产量+1200=今年的苹果。某月有9天休息日,休息日占这个月总天数的。这个月共有多少天?(列方程解决问题)在前面的学习中,学生积累了一定的用方程解决问题的经验,因此,此题可由学生独立完成。教学时,建议教师出示问题,鼓励学生独立完成题目,然后进行交流。交流时,要关注以下几个方面:一是交流找到的等量关系是什么(这个月的总天数=这个月的休息日天数),二是交流列出的方程是什么,三是交流解方程的基本步骤。在此基础上,建议教师组织学生讨论与交流用方程解决问题的步骤是什么。如,在分析题意的基础上找到等量关系是关键;根据等量关系列出方程;解方程;等等。只要学生描述得合理,教师就应给予肯定。