《2014届高考数学一轮复习 A级 基础达标演练6 理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014届高考数学一轮复习 A级 基础达标演练6 理.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2014届高考理科数学第一轮复习 A级 基础达标演练8(时间:40分钟满分:60分)一、填空题(每小题5分,共40分)1如图所示,AB是O的直径,MN与O切于点C,ACBC,则sinMCA_.解析由弦切角定理得,MCAABC,sin ABC.答案2如图所示,已知AB是O的直径,CD与AB相交于点E,ACD60,ADC45,则AEC_. 解析如图,连接BC,由圆周角定理推论2知,ACB90.ACD60,DCB30, 的度数60.ADC45, 的度数90.AEC( )的度数75.答案753如图,AB为O的直径,C为O上一点AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,DAB80,则ACO_.解析CD是O的
2、切线,OCCD,又ADCD,OCAD.由此得,ACOCAD,OCOA,CAOACO,CADCAO,故AC平分DAB.CAO40, 又ACOCAO,ACO40.答案404如右图所示,已知O的直径与弦AC的夹角为30,过C点的切线PC与AB的延长线交于P,PC5,则O的半径为_解析如图,连接OC,则有COP60,OCPC,可求OC.答案5如图,P是等边三角形ABC外接圆 上任一点,AP交BC于点D,AP4,AD2,则AC_.解析如图,连接PC、PB,在等边三角形ABC中,有ABCACB60,又ABCAPC,所以ACBAPC.而PAC是公共角,所以APC和ACD相似,所以,即AC2APAD428,即
3、AC2.答案26如图,PA、PB是圆O的切线 ,切点分别为A、B,点C在圆O上,如果P50,那么ACB_.解析连接OA、OB,因为PA、PB是圆O的切线,所以OBPOAP90,又因为P50,所以AOB130,所以ACB65.答案657如图,已知PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点, AC,PAB30,则圆O的面积为_解析连接OA,由PAB30,得OCAOAC30,由余弦定理得,AC2OA2OC22OAOCcos 1203OA2,OAAC1,因此圆O的面积等于12. 另解由PAB30,ACB30,在RtABC中,AC,CB2,OC1,因此圆O的面积等于12.答案8如图所
4、示,CA和CB都是O的切线,切点分别是A、B,如果O的半径为2,且AB6,则ACB_.解析如图,连接OC交于AB于点D.CA、CB分别是O的切线,CACB,OC平分ACB,故OCAB.由AB6,可知BD3,在RtOBD中,OB2,故sinBOD,所以BOD60,又因为B是切点,故OBBC,所以OCB30.故ACB60.答案60二、解答题(共20分)9(10分)如右图所示,AB为圆O的直径,BC,CD为圆O的切线,B、D为切点 (1)求证:ADOC;(2)若圆O的半径为1,求ADOC的值(1)证明如图所示,连接OD,BD,BC,CD为O的切线,BDOC,又AB为圆O的直径,ADDB, ADOC.(2)解因为AOOD,则1A3,RtBADRtCOD,即ADOCABOD2.10(10分)如图,ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明:ABEADC;(2)若ABC的面积SADAE,求BAC的大小(1)证明由已知条件,可得BAECAD.因为AEB与ACB是同弧上的圆周角,所以AEBACD.故ABEADC.(2)解因为ABEADC,所以,即ABACADAE.又SABACsinBAC,且SADAE.故ABACsinBACADAE.则sinBAC1,又BAC为三角形内角,所以BAC90.- 4 -