《福建省2019年中考数学复习第四章三角形第三节特殊三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2019年中考数学复习第四章三角形第三节特殊三角形课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点一等腰三角形判定及性质的相关计算例1 2016 漳州 如图 在 ABC中 AB AC 5 BC 8 D是线段BC 不含端点B C 若线段AD长为正整数 则点D的个数共有 A 5个B 4个C 3个D 2个 分析 根据等腰三角形三线合一的性质和三角形的三边关系求解 自主解答 如解图所示 作AD BC于点D 因为AB AC 所以 ABC是等腰三角形 因为AD BC 所以D 是底边BC的中点 BD BC 4 在Rt ABD 中 由勾股定理得 AD 3 根据 点到直线的线段中 垂线最短 的性质可知 A到BC的最短距离为3 又因为AB AC 5 所以在D 的左右两边各存在一个点D使得AD 4 故符合题
2、意的点D个数共有3个 故本题正确答案为C 如图 在 ABC中 A 36 AB AC BD是 ABC的角平分线 若在边AB上截取BE BC 连接DE 则图中等腰三角形共有 A 2个B 3个C 4个D 5个 D 考点二等边三角形判定及性质的相关计算例2 2018 福建A卷 如图 等边三角形ABC中 AD BC 垂足为D 点E在线段AD上 EBC 45 则 ACE等于 A 15 B 30 C 45 D 60 分析 根据等边三角形三线合一性质 可知 EBC ECB 再根据等边三角形内角的度数求解 自主解答 AD BC ABC为等边三角形 ECB EBC 45 ACD 60 ACE 15 1 如图所示
3、在等边三角形ABC中 点D E分别在边BC AB上 且BD AE AD与CE交于点F 则 DFC的度数为 A 60 B 45 C 40 D 30 A 2 2017 内江改编 如图 在四边形ABDC中 AD平分 BAC AD BD 过点D作DE AC交AB于E 且 CAD 30 求证 BDE是等边三角形 证明 AD平分 BAC CAD 30 BAD CAD 30 DE AC EDA CAD 30 AD BD B 90 BAD 60 EDB ADB ADE 90 30 60 BDE是等边三角形 考点三直角三角形判定及性质的相关计算例3 2018 福建A卷 如图 Rt ABC中 ACB 90 AB
4、6 D是AB的中点 则CD 分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解 自主解答 点D是AB的中点 CD是Rt ABC的中线 根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半知CD AB 3 例4 2018 福建A卷 把两个同样大小的含45 角的三角尺按如图所示的方式放置 其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A 且另三个锐角顶点B C D在同一直线上 若AB 则CD 分析 根据直角三角形的勾股定理求出AD长 过点A作AF BD于点F 要求CD长 先在Rt AFD中求出DF长 即可求解 自主解答 如解图 ABC是等腰直角三角形 AB BC AD 2 过点A作AF BD AF CF BC 1 在Rt AFD中 根据勾股定理 得DF2 AF2 AD2 解得DF CD 1 在 ABC中 AB 10 AC 2 BC边上的高AD 6 则另一边BC等于 A 10B 8C 6或10D 8或10 C
