《[政史地]2014届高考数学一轮复习课件：第二章第10课时变化率与导数、导数的计算新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[政史地]2014届高考数学一轮复习课件：第二章第10课时变化率与导数、导数的计算新人教A版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10课时变化率与导数 导数的计算 2014高考导航 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 基础梳理 x0 y0 斜率 y y0 f x0 x x0 思考探究1 f x 与f x0 有何区别与联系 提示 f x 是一个函数 f x0 是一个常数 是函数f x 在点x0处的函数值 3 函数f x 的导函数称函数f x 为f x 的导函数 导函数有时也记作y 2 导数的运算 1 基本初等函数的导数公式 x 1 sinx axlna f x g x f x g x f x g x 思考探究2 f x0 与 f x0 相同吗 提示 不相同 f x0 为一个常
2、数的导数 恒等于0 而f x0 是导函数当x x0时的函数值 不一定是0 3 复合函数的导数复合函数y f g x 的导数和函数y f u u g x 的导数间的关系为yx 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积 yu ux 课前热身1 若f x xex 则f 1 A 0B eC 2eD e2答案 C 答案 D 3 函数y xcosx sinx的导数为 A xsinxB xsinxC xcosxD xcosx解析 选B y x cosx x cosx sinx cosx xsinx cosx xsinx 4 2012 高考广东卷 曲线y x3 x 3在点 1 3 处的切线方程为 解
3、析 y 3x2 1 y x 1 3 12 1 2 该切线方程为y 3 2 x 1 即2x y 1 0 答案 2x y 1 0 答案 3 规律小结 一般来说 分式函数求导 要先观察函数的结构特征 可化为整式函数或较为简单的分式函数 对数函数的求导 可先化为和 差的形式 三角函数的求导 先利用三角函数公式转化为和或差的形式 复合函数的求导过程就是对复合函数由外层逐层向里求导 每次求导都针对最外层 直到求到最里层为止 所谓最里层是指此函数已经可以直接引用基本初等函数导数公式进行求导 规律小结 求曲线y f x 在点P x0 y0 处的切线方程 其方法如下 1 求出函数y f x 在点x x0处的导数
4、 即曲线y f x 在点P x0 f x0 处切线的斜率 2 写出切线方程y y0 f x0 x x0 答案 4 1 在对导数的概念进行理解时 特别要注意f x0 与 f x0 是不一样的 2 对于函数求导 一般要遵循先化简再求导的基本原则 求导时 不但要重视求导法则的应用 而且要特别注意求导法则对求导的制约作用 在实施化简时 首先必须注意变换的等价性 避免不必要的运算失误 3 求曲线切线时 要分清在点P处的切线与过P点的切线的区别 前者只有一条 而后者包括了前者 易错警示导数的几何意义不明致误 常见错误 解答本题时不对 1 0 的位置进行判断 误认为 1 0 为切点 答案 A 防范措施 解决导数的几何意义问题 首先应确定已知点是否为曲线的切点 这是求解的关键 还要熟练掌握基本初等函数的求导公式和导数的运算法则 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
