《2013届高三数学第一轮总复习课件35》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高三数学第一轮总复习课件35（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、共75页 1 第十一讲指数与指数函数 共75页 2 走进高考第一关考点关 共75页 3 回归教材 共75页 4 三星学科 教师助手 学生帮手 家长朋友 共75页 5 2 幂的概念及性质 共75页 6 共75页 7 3 指数函数的概念 图象和性质 1 形如y ax a 0且a 1 的函数叫指数函数 2 y ax定义域为R 值域为 0 3 当01时 y ax是增函数 y ax恒过定点 0 1 4 当00 騛x 0 1 x1时 若x 0 则ax 1 若x 0 则ax 0 1 共75页 8 考点训练1 已知函数y ex的图象与函数y f x 的图象关于直线y x对称 则 A f 2x e2x x R
2、B f 2x ln2lnx x 0 C f 2x 2ex x R D f 2x lnx ln2 x 0 答案 D 解析 由f x 与y ex的图象关于直线y x对称 f x lnx f 2x ln2x ln2 lnx 共75页 9 2 2009 广东东莞模拟 已知f x 是定义在R上的奇函数 当x 0时 f x 2x 则f 2 A B 4C D 4 答案 B 解析 f 2 22 4 又f x 为奇函数 f 2 f 2 4 共75页 10 3 已知f x a2 x a 0且a 1 当x 2时 f x 1 则f x 在R上 A 是增函数B 是减函数C 当x 2时是增函数 当x2时是减函数 当x 2
3、时是增函数 答案 A 解析 x 2时 2 x2时 f x 1 知0 a 1 由复合函数的单调性可知f x 在R上单调递增 共75页 11 4 2009 江苏苏州模拟 函数y 1 x的值域是 答案 0 共75页 12 共75页 13 解读高考第二关热点关 共75页 14 题型一指数式的运算例1化简 共75页 15 共75页 16 共75页 17 点评 在含有根式与指数式混合运算时将根式化为指数运算较为方便 对于计算结果 不强求统一用什么形式来表示 如有特殊要求 要根据要求写出结果 但不能同时含有根号和分数指数 形式需统一 分母中不能含有负指数 在解题过程中要注意运算的顺序 共75页 18 答案
4、1 x log37 2 3 1 解析 1 设3x t t 0 则原方程可化为t2 6t 7 0 得t 7或t 1 舍 由t 7得3x 7 x log37 2 原不等式可化为 由指数函数的单调性可知 x2 2x 4 1 即x2 2x 3 0 得x 1或x 3 共75页 19 题型二指数函数的性质例2求下列函数的值域 共75页 20 共75页 21 共75页 22 点评 1 求函数的值域时一定要注意函数的定义域 2 对于形如y af x 类函数求值域时 应先求出f x 的取值范围 再利用指数函数的单调性求值域 3 对于形如y Aa2x Bax C类函数可利用换元法求值域 共75页 23 共75页
5、24 例3 1 已知a 0 80 7 b 0 80 9 c 1 20 8 则a b c的大小关系是 答案 c a b 解 1 y 0 8 x是减函数 a 0 80 7 b 0 80 91 c a b 共75页 25 2 已知f x x2 2x 3 试比较f 2x 与f 3x 的大小 解 f x x2 2x 3 x 1 2 4当x 0时 1 2x 3x f 2x f 3x 当x 0时 2x 3x 1 f 2x f 3x 当x 0时 0 3x 2x 1 f 2x f 3x 综上可知 当x 0时 f 2x f 3x 当x 0时 f 2x f 3x 共75页 26 点评 比较两个指数函数的幂大小 当底
6、相同时 利用函数的性质 当底不同 幂指数相同时 利用幂函数的性质 当底不同 幂指数也不同时 常寻找 媒介值 共75页 27 答案 D 解析 由指数函数的图象可知 共75页 28 例4求下列函数的单调递增区间 共75页 29 共75页 30 共75页 31 点评 对于复合函数的单调性 首先要看它是由哪几个基本函数复合而成的 然后利用 同增异减 判断单调性 共75页 32 共75页 33 题型三指数函数的应用例5 1 求函数的定义域 2 讨论f x 的奇偶性 3 求证f x 0 共75页 34 共75页 35 点评 判断指数型函数的奇偶性首先判断其定义域是否关于原点对称 其次判断f x f x 是
7、否成立 共75页 36 笑对高考第三关技巧关 共75页 37 高考对指数函数的考查主要以图象与性质为主 兼顾考查与其它知识的综合 在指数函数的图象中 满足当x 0时 底越大图越高 简称 x 0时底大图高 共75页 38 答案 A 共75页 39 解析 由指数函数的图象特征可知 当x 0时 图象由上到下 底数由大到小 故答案为A 点评 掌握函数的图象特征是解决此类问题的关键 共75页 40 考向精测1 已知实数a b满足等式 a b 下列五个关系式 0 b a a b 0 0 a b b a 0 a b 0 其中可能成立的关系有 A 1个B 2个C 3个D 4个 答案 C 解析 由指数函数的图象
8、特征可知 成立 共75页 41 2 若y ax 1 3 a 0且a 1 的反函数的图象过点P 则P点的坐标为 答案 4 1 解析 y ax 1 3过点 1 4 共75页 42 课时作业 十一 指数与指数函数第一课时 共75页 43 一 选择题 答案 B 解析 y ax在 0 1 上单调 a0 a1 3 a 2 共75页 44 答案 B 解析 逐个检验 共75页 45 答案 A 共75页 46 A 6B 2xC 6或 2xD 2x或6或2x 答案 C 共75页 47 5 若x x 1 3 则x3 x 3的值是 A 15B 21C 18D 27 答案 C 解析 x3 x 3 x x 1 x2 x
9、2 1 3 x x 1 2 3 18 共75页 48 6 将函数y 2x 1的图象按向量a平移得到函数y 2x 1的图象 则 A a 1 1 B a 1 1 C a 1 1 D a 1 1 答案 A 解析 将y 2x 1向左平移一个单位 再向下平移一个单位 得到y 2x 1 1 1 2x 1的图象 共75页 49 二 填空题 共75页 50 共75页 51 共75页 52 共75页 53 三 解答题10 已知函数y 9x 2 3x 2 x 1 2 求函数的值域 解 设3x t x 1 2 t 3 9 y t2 2t 2 对称轴t 1 ymax 81 18 2 65 ymin 9 6 2 5 值
10、域为 5 65 共75页 54 共75页 55 共75页 56 共75页 57 共75页 58 第二课时 共75页 59 一 选择题1 若0 a 1 b 1 则函数f x ax b的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 A 解析 数形结合 共75页 60 2 2009 北京朝阳区模拟 已知函数f x ax a 0且a 1 其反函数为f 1 x 若f 2 9 则f 1 f 1 的值是 A 1B 1C 2D 3 答案 C 共75页 61 3 2009 江苏徐州 已知f x ax b的图象如图所示 则f 3 答案 C 共75页 62 共75页 63 A 0 B 0 C
11、1 D 1 答案 C 共75页 64 共75页 65 答案 A 共75页 66 共75页 67 6 2009 辽宁 若x1满足2x 2x 5 x2满足2x 2log2 x 1 5 则x1 x2 答案 C 共75页 68 共75页 69 二 填空题 答案 m n 共75页 70 8 2009 山东 若函数f x ax x a a 0且a 1 有两个零点 则实数a的取值范围是 答案 1 解析 f x 的零点的个数是y ax与y x a的交点个数 由图可知当a 1时 两函数图象有两个交点 当01 共75页 71 答案 1 解析 由复合函数的单调性可知 单调增区间为 1 共75页 72 三 解答题 共75页 73 1 求实数a的值 2 用定义法判断f x 在其定义域上的单调性 共75页 74 共75页 75 12 若函数y a2x 2ax 1 a 0且a 1 在x 1 1 上的最大值为14 求a的值 共75页 76 共75页 77 完全免费 无需注册 天天更新
