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1、第1章MATLAB操作基础1 1MATLAB概述1 2MATLAB的运行环境与安装1 3MATLAB集成环境1 4MATLAB帮助系统 1 1MATLAB概述 1 1 1MATLAB的发展1984年 MATLAB第1版 DOS版 1992年 MATLAB4 0版1994年 MATLAB4 2版1997年 MATLAB5 0版1999年 MATLAB5 3版2000年 MATLAB6 0版2001年 MATLAB6 1版2002年 MATLAB6 5版2004年 MATLAB7 0版此后 每半年出一个版本作为对上一个版本的修订 1 1 2MATLAB的主要功能1 数值计算和符号计算功能MATLA
2、B以矩阵作为数据操作的基本单位 还提供了十分丰富的数值计算函数 MATLAB和著名的符号计算语言Maple相结合 使得MATLAB具有符号计算功能 2 绘图功能MATLAB提供了两个层次的绘图操作 一种是对图形句柄进行的低层绘图操作 另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作 3 编程语言MATLAB具有程序结构控制 函数调用 数据结构 输入输出 面向对象等程序语言特征 而且简单易学 编程效率高 4 MATLAB工具箱MATLAB包含两部分内容 基本部分和各种可选的工具箱 MATLAB工具箱分为两大类 功能性工具箱和学科性工具箱 1 1 3初识MATLAB例1 1绘制正弦曲线和余弦曲线 程序
3、如下 x 0 0 5 360 pi 180 plot x sin x x cos x 例1 2求方程3x4 7x3 9x2 23 0的全部根 程序设计 p 3 7 9 0 23 建立多项式系数向量x roots p 求根 例1 3求积分程序如下 quad x log 1 x 0 1 例1 4求解线性方程组 程序如下 a 2 3 1 8 3 2 45 1 9 b 4 2 17 x inv a b 例1 5用克莱姆 Cramer 方法求解线性方程组 程序如下 展示矩阵块操作 D 2 2 1 1 4 3 1 2 8 5 3 4 3 3 2 2 定义系数矩阵b 4 6 12 6 定义常数项向量D1 b
4、 D 2 4 用方程组的右端向量置换D的第1列D2 D 1 1 b D 3 4 用方程组的右端向量置换D的第2列D3 D 1 2 b D 4 4 用方程组的右端向量置换D的第3列D4 D 1 3 b 用方程组的右端向量置换D的第4列DD det D x1 det D1 DD x2 det D2 DD x3 det D3 DD x4 det D4 DD x1 x2 x3 x4 例1 6根据数据 0 5 1 75 1 2 45 1 5 3 81 2 4 8 2 5 7 3 8 6 拟合二次多项式比较拟合效果 并插值求出x 1 75时y 程序如下 x 0 5 0 5 3 给出数据点x的值y 1 75
5、 2 45 3 81 4 8 7 8 6 给出数据点y的值p polyfit x y 2 求出2次拟和多项式的系数f poly2sym p 显示所拟合得到的多项式x1 0 5 0 05 3 给出x在0 5 3之间的离散值y1 polyval p x1 求出f在x1上的值plot x y r x1 y1 b 比较拟合曲线效y interp1 x y 1 75 一维线性插值 例1 7因式分解 求 化简 程序如下 symsaxfactor a sin x 2 2 a 2 a 1 sin x 2 a 1 symsknsymsum sin k pi k 1 n symsxf simple 1 x 3 6
6、 x 2 12 x 8 1 3 simple f 例1 8用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y 2e 0 5xsin 2 x 及其包络线 程序如下 x 0 pi 100 2 pi y1 2 exp 0 5 x 1 1 y2 2 exp 0 5 x sin 2 pi x x1 0 12 2 y3 2 exp 0 5 x1 sin 2 pi x1 plot x y1 g x y2 b x1 y3 rp 例1 9在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦 余弦 正切 余切曲线 程序如下 x linspace 0 2 pi 60 y sin x z cos x t sin x cos x eps ct
7、cos x sin x eps subplot 2 2 1 plot x y title sin x axis 0 2 pi 1 1 subplot 2 2 2 plot x z title cos x axis 0 2 pi 1 1 subplot 2 2 3 plot x t title tangent x axis 0 2 pi 40 40 subplot 2 2 4 plot x ct title cotangent x axis 0 2 pi 40 40 例1 10用三维曲面图表现函数z sin y cos x 程序1 x 0 0 1 2 pi x y meshgrid x z si
8、n y cos x mesh x y z xlabel x axis ylabel y axis zlabel z axis title mesh 程序2 x 0 0 1 2 pi x y meshgrid x z sin y cos x surf x y z xlabel x axis ylabel y axis zlabel z axis title surf 程序3 x 0 0 1 2 pi x y meshgrid x z sin y cos x plot3 x y z xlabel x axis ylabel y axis zlabel z axis title plot3 1 gr
9、id 例1 11求函数和的复合函数 求极限 求对x的二阶导数 程序如下 symsxyf sin x g exp y compose f g symsxyzaf x 2 y 2 z 2 a 2 diff f x 2 symsxthlimit 1 2 t x 3 x x inf limit 1 x x 0 right limit 1 x x 0 left limit sin x h sin x h h 0 例1 12计算 计算计算 程序如下 fun inline 3 x 2 x 3 2 x 2 3 quad fun 0 2 或者 symsxint 3 x 2 x 3 2 x 2 3 0 2 int
10、 3 x 2 x 3 2 x 2 3 symsxquad exp x 2 0 2 dblquad y sin x x exp y 1 3 5 7 symsxyint int exp x 2 2 sin x 2 y x sqrt 1 y 2 sqrt 1 y 2 y 1 1 例1 13求微分方程的通解 求微分方程的特解 求微分方程组的解 程序如下 y dsolve Dy x 2 y 2 x 2 2 x y dsolve Dy 2 x y 2 y 0 1 x x y dsolve D2x y D2y x t 例1 14求解线性方程 解方程 解方程组 以 0 0 为初始点的解 程序如下 A 34 8
11、 4 3 34 3 3 6 8 b 4 6 2 A b 求 1 的解X linsolve A b 调用linsolve函数求 1 的解x solve 1 x 2 4 x x 2 4 1 2 x 2 x 首先编写M文件如下 functionF myfun x F 2 x 1 x 2 exp x 1 x 1 2 x 2 exp x 2 在命令窗口中运行 x fval fsolve myfun 00 例1 15求解线性规划 程序如下 f 5 4 6 A 1 11 324 320 b 204230 lb zeros 3 1 x linprog f A b lb fval f x 例1 16求函数在区间
12、 0 1 内的最小值 程序如下 fun inline x 3 cos x x log x exp x x fminbnd fun 0 1 fval fun x 例1 17求的最小值 程序如下 fun inline 2 x 1 3 4 x 1 x 2 3 10 x 1 x 2 x 2 2 x fminsearch fun 0 0 y fun x 例1 18求下面问题在初始点 0 1 处的最优解 程序如下 funf f x 1 2 x 2 2 x 1 x 2 2 x 1 5 x 2 fung g x 1 1 2 x 2 2 x 1 3 x 2 6 fun funf fung x0 0 1 opti
13、ons x options constr fun x0 options fval options 8 例1 19求解下面二次规划问题程序如下 H 1 1 12 f 2 6 A 11 12 21 b 2 2 3 lb zeros 2 1 x fval quadprog H f A b lb 例1 20求下列函数的最大值最小化问题首先建立目标函数文件 functionf myfun x f 1 2 x 1 2 x 2 2 48 x 1 40 x 2 304 f 2 x 1 2 3 x 2 2 f 3 x 1 3 x 2 18 f 4 x 1 x 2 f 5 x 1 x 2 8 在命令窗口中输入 x
14、0 0 1 0 1 x fval fminimax myfun x0 1 2MATLAB的运行环境与安装 1 2 1MATLAB的运行环境硬件环境 1 CPU 2 内存 3 硬盘 4 CD ROM驱动器和鼠标 软件环境 1 Windows98 NT 2000或WindowsXP 2 其他软件根据需要选用 1 2 2MATLAB的安装安装MATLAB系统 需运行系统自带的安装程序setup exe 可以按照安装提示依次操作 1 3MATLAB集成环境 1 3 1启动与退出MATLAB集成环境1 MATLAB系统的启动 1 使用Windows 开始 菜单 2 运行MATLAB系统启动程序matla
15、b exe 3 利用快捷方式 启动MATLAB后 将进入MATLAB集成环境 MATLAB集成环境包括MATLAB主窗口 命令窗口 CommandWindow 工作空间窗口 Workspace 命令历史窗口 CommandHistory 当前目录窗口 CurrentDirectory 和启动平台窗口 LaunchPad 当MATLAB安装完毕并首次启动时 展现在屏幕上的界面为MATLAB的默认界面 如右图所示 2 MATLAB系统的退出 1 在MATLAB主窗口File菜单中选择ExitMATLAB命令 2 在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令 3 单击MATLAB主窗口的 关闭
16、按钮 1 3 2主窗口MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面 主窗口除了嵌入一些子窗口外 还主要包括菜单栏和工具栏 1 菜单栏在MATLAB6 5主窗口的菜单栏 共包含File Edit View Web Window和Help6个菜单项 1 File菜单项 File菜单项实现有关文件的操作 2 Edit菜单项 Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作 3 View菜单项 View菜单项用于设置MATLAB集成环境的显示方式 4 Web菜单项 Web菜单项用于设置MATLAB的Web操作 5 Window菜单项 主窗口菜单栏上的Window菜单 只包含一个子菜单Closeall 用于关闭所有打开的编辑器窗口 包括M file Figure Model和GUI窗口 6 Help菜单项 Help菜单项用于提供帮助信息 2 工具栏MATLAB6 5主窗口的工具栏共提供了10个命令按钮 这些命令按钮均有对应的菜单命令 但比菜单命令使用起来更快捷 方便 1 3 3命令窗口1 命令编辑区的作用命令编辑区用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果 2 命令行的输入规则 MATLAB命令窗口中的
