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1、2017-2018学年武汉市江汉区七年级下期中数学试卷(含答案解析)2017-2018学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1（3分）在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是（）A5B6C7D82（3分）在，0. 等五个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A34B15C1+4180D354（3分）下列等式成立的是（）A5B3C4D（）0.65（3分）在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元
2、一次方程有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）下列各组x，y的值中，不是方程2x+3y5的解的是（）ABCD7（3分）点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA5cm，PB4cm，PC3cm，则点P到直线l的距离为（）A5cmB4cmC3cmD不大于3cm8（3分）如图，12，且3110，则4的度数是（）A120B60C70D1109（3分）下列说法正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B同旁内角互补C点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D垂线段最短10（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的
3、单价之和比原来的单价之和提高了20%若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）将方程x+2y1改写成用含x的代数式表示y的形式是 12（3分）一个正数的两个平方根分别为3a和2a+1，则这个正数是 13（3分）命题“对顶角相等”的题设是 14（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，若EOA：EOD1：3，则BOD 15（3分）小明同学从A地出发沿北偏东30的方向到B地，再由B地沿南偏西40的方向到C地，则ABC 16（3分）根据下表回答： x1616.116.216.316.4
4、16.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25三、解答题（共5小题，共52分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程17（10分）计算下列各题：（1）+；（2）|1|+18（12分）解下列方程组：（1）；（2）19（8分）请填空，完成下面的证明如图，ABCD，ADBC，BE平分ABC，DF平分ADC求证：BEDF证明：ABCD，（已知）ABC+C180（ ）又ADBC，（已知） +C180（ ）ABCADC（ ）BE平分ABC，（已知）1ABC（ ）同理，2ADC 2ADBC，（已知）23（ ）13，BEDF（ ）20（10分）如图，已知锐角AOB，M，
5、N分别是AOB两边OA，OB上的点（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2）过点N作OA的平行线ND；（3）平移OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；（4）请直接写出点E是否在直线ND上21（12分）有一段长为180m的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15m，B工程队每天完成20m，共用时10天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示 工程队完成的 ，y表示 工程队完成的
6、；乙：x表示 工程队完成的 ，y表示 工程队完成的 ；（2）求A，B两工程队各完成多少m填空题（共4题，每题4分，共16分）22（4分）比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“”，“”或“”（1） 8； （2） 0.5；（3） 2.5； （4）3 23（4分）已知A和B的两条边分别平行，且B的2倍与A的和是210，则A 24（4分）方程组的解是 25（4分）如图，已知ABCD，ABCADC则下列结论：BCAD；EAC+HCF180；若AD平分EAC，则CF平分HCG；S四边形ABCD2SABC，其中正确结论的序号是 五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过
7、程26（10分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如表：购买次数购买各种练习本的数量（单位：本）购买总费用（单位：元）甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488（1）第 次购物时打折；练习本甲的标价是 元/本，练习本乙的标价是 元/本，练习本丙的标价是 元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由27（12分）已知实数x，y，z满足等式x+y+
8、z8.5， x+y+2z13.5（1）若z1，求的值；（2）若实数m+，求m的平方根；（3）直接写出多项式7x+8y+24z的值28（12分）如图，四边形ABCD中，ADBC，BCD90，BAD的平分线AG交BC于点G（1）求证：BAGBGA；（2）如图2，BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，B50若点E在线段AD上，求AFC的度数；若点E在DA的延长线上，直接写出AFC的度数；（3）如图3，点P在线段AG上，ABP2PBG，CHAG，在直线AG上取一点M，使PBMDCH，请直接写出ABM：PBM的值2017-2018学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试
9、题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1（3分）在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是（）A5B6C7D8【解答】解：5225，6236，7249，8264，（）234，在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是6故选：B2（3分）在，0. 等五个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：在，0. 等五个数中，无理数有，一共1个故选：A3（3分）如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A34B15C1+4180D35【解答】解：35是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定ABCD故选：D4（3
10、分）下列等式成立的是（）A5B3C4D（）0.6【解答】解：A、5，错误；B、3，错误；C、4，错误；D、（）0.6，正确；故选：D5（3分）在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有x+6y9，5xy，共2个故选：B6（3分）下列各组x，y的值中，不是方程2x+3y5的解的是（）ABCD【解答】解：A、把代入方程得：左边，右边5，左边右边，不是方程的解；B、把代入方程得：左边2+35，右边5，左边右边，是方程的解；C、把代入方程得：左边4+95，
11、右边5，左边右边，是方程的解；D、把代入方程得：左边835，右边5，左边右边，是方程的解，故选：A7（3分）点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA5cm，PB4cm，PC3cm，则点P到直线l的距离为（）A5cmB4cmC3cmD不大于3cm【解答】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线a的距离PC，即点P到直线a的距离不大于3cm故选：D8（3分）如图，12，且3110，则4的度数是（）A120B60C70D110【解答】解：如图：12，ab，45，3110，45180370，故选：C9（3分）下列说法正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平
12、行B同旁内角互补C点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D垂线段最短【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；B、两直线平行，同旁内角互补，错误；C、点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段的长度，错误；D、垂线段最短，正确；故选：D10（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD【解答】解：由题意可得，故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）将方程x+2y1改写成用含x的代数式表示y的形式是yx+【解答】解：将方程x+2y1移项，得2yx+1，系数化为1，得yx+，故答案为：yx+12（3分）一个正数的两个平方根分别为3a和2a+1，则这个正数是49【解答】解：根据题意得3a+2a+10，解得：a4，这个正数为（3a）27249，故答案为：4913（3分）命题“对顶角相等”的题设是两个角的两边互为反向延长线【解答】解：命题“对顶角相等”的题
