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1、内容轴力 轴力图 拉压杆的应力和强度条件 拉压杆的变形 胡克定律 要求掌握截面法计算轴力 会绘制轴力图 掌握应力计算 掌握拉压杆的强度和变形计算 掌握胡克定律 第五章轴向拉伸与压缩 1 轴向拉伸和压缩 拉伸 压缩 受力特点 外力全部为轴向荷载 变形特点 轴向伸长或缩短 2 拉杆和压杆模型 3 轴力N 拉压杆横截面上的内力 截断 取半 画内力 平衡 截面法步骤 Fx 0 N F 0 N F 用截面法计算拉压杆的内力 正负号 拉伸为正 离开截面为正 4 取左半和取右半计算内力 结果是一样的 N F N F 取左半 取右半 5 用截面法计算拉压杆的内力 截断 取左半 Fx 0 N F1 F2 0N
2、F1 F2 取右半 N F3 N F1 F2 F3 6 取左半 N F3 N F1 F2 取右半 7 直接法计算轴力轴力大小 截面任一侧所有轴向外力的代数和正负号 拉伸为正 离开截面为正 N F3 看右侧 m m截面 N F1 F2 看左侧 N1 F3 F2 看右侧 1 1截面 N1 F1 看左侧 由截面法的结果可以推导出求轴力的另一种方法 8 例5 1作图示杆的轴力图 解 1 用直接法计算各段轴力1 1截面 看左面 N1 1kN 2 2截面 看左面 N2 1 4 3kN 3 3截面 看右面 N3 2kN 2 作轴力图 1 3 2 9 第三节拉压杆横截面及斜截面上的应力 一 拉压杆横截面上的应
3、力 横截面的正应力均匀分布 正应力的正负号 拉为正 压为负 10 例5 2 求 杆的最大工作应力 N1 10 20 30kN 1 求轴力 解 B 20kN C A 10kN A1 400mm2 N2 20kN N kN 30 20 2 计算应力 A2 200mm2 危险截面在CB段 最大工作应力 11 横截面面积A 正应力 F A p 二 拉压杆斜截面上的应力 取斜截面m m 称为 截面面积A A cos 内力N F 全应力为 截面上的全应力分解为正应力 和切应力 12 截面上的应力为正应力 和切应力 p 二 拉压杆斜截面上的应力 讨论 3 90 0 0 1 0 max 0 2 45 从x轴到
4、外法线n 逆时针为正正应力 拉为正切应力 顺时针为正 正负号规定 13 F F 拉压杆内的应力 过一点不同方向面上应力的集合 称为这一点的应力状态 14 用应力单元体表示一点应力状态 4 平行两面对应应力数值相等 3 各面应力均匀分布 2 各边长为无穷小 dx dy dz 0 1 一般为直六面体 特点 15 第四节拉压杆内的应力单元体 拉压杆内的应力单元体 单向应力状态 16 已知 F 10kN d 10mm 450 取拉杆内C点的应力单元体 计算各面应力 F F C 例5 3 解 横截面应力 取C点的应力单元体 截面应力 17 已知 F 10kN d 10mm 450 取拉杆内C点的应力单元
5、体 计算各面应力 F F C 例5 3 解 横截面应力 截面应力 截面应力 18 已知 F 10kN d 10mm 450 取拉杆内C点的应力单元体 计算各面应力 F F C 例5 3 解 横截面应力 截面应力 截面应力 切应力互等定律 互相垂直平面上的切应力大小相等 方向都指向或背离两平面的交线 19 拉压杆横截面上的内力只有轴力 因此 横截面上只存在正应力 没有切应力 拉压杆横截面上的正应力是均匀分布的 即 拉压杆的斜截面上一般既有正应力 又有切应力 正应力最大值位于横截面上 数值为 切应力最大值在与轴线成45 角的截面上 数值为 2 小结 20 再见 P 915 6 5 8 作业 21
