《2020届四川省遂宁市高二下期末考试数学试题(文)(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届四川省遂宁市高二下期末考试数学试题(文)(有答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.遂宁市高中第四学期教学水平监测 数 学 试 题 （文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
2、1复数（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第 象限A 一 B 二 C三 D 四2在用反证法证明命题“已知求证、不可能都大于1”时，反证假设时正确的是A假设都大于1B假设都小于1C假设都不大于1D以上都不对3“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设函数的图象上点处的切线斜率为， 则函数的大致图象为5函数的零点个数为 A0 B1 C2 D36在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线 于A、B两点，则 A B C D7运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙
3、猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是 A甲 B乙 C丙 D丁8若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的等于A 4 B8 C16 D329已知圆(x3)2y264的圆心为M，设A为圆上任一点，点N的坐标为 (3，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是A圆 B抛物线 C双曲线 D椭圆10设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，且，为坐标原点，若的面积分别为，则 A36 B48
4、C54 D6411已知都是定义在R上的函数, ，在有穷数列 (n=1,2,10）中，任意取前k项相加，则前k项和不小于的k的取值范围是A且 B且C且 D且 12已知椭圆，点,为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆于,则直线,这10条直线的斜率的乘积为A B C D第卷（非选择题，满分90分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13抛物线的焦点坐标为 14双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 15若“，使得”为假命题，则实
5、数的取值范围为 16已知函数，现给出下列结论：有极小值，但无最小值有极大值，但无最大值若方程恰有一个实数根，则若方程恰有三个不同实数根，则 其中所有正确结论的序号为 三、解答题（17题10分，1822题各12分，共70分，请写出必要的解答过程或文字说明）17（本题满分10分）在平面直角坐标系中，圆的方程为（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）设直线的参数方程为（为参数）,若直线与圆交于两点，且，求直线的斜率.18（本题满分12分）已知命题函数在区间上单调递增；命题函数的定义域为；若命题“”为假，“”为真，求实数的取值范围. 19（本题满分12分）在某地区2
6、008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年 份2008200920102011201220132014年份代号t1234567人均纯收入y2.73.63.34.65.45.76.2对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系（1）求y关于t的线性回归方程；（2）预测该地区2017年的居民人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，20（本题满分12分） 已知函数（1）对任意实数恒成立，求的最大值；（2）若函数恰有一个零点，求的取值范围.21（本题满分12分） 已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭
7、圆交于两点，为坐标原点，求的取值范围.22（本题满分12分） 已知函数.（1）当时，求函数在上的最大值；（2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数.若正常数满足条件.证明：0.遂宁市高中第四学期教学水平监测数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题（512=60分）题号123456789101112答案DABBCADCDBAB二、填空题（54=20分）13. (0,) 14 15 16 三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17（10分） 4分 6分 9分 10分18（12分） 2分 4分 6分 8分 10分 12分19（12分）
8、解：（1）由已知表格的数据，得， 2分， 3分， 4分， 5分 6分 7分y关于t的线性回归方程是 8分（2）由（1），知y关于t的线性回归方程是将2017年的年份代号代入前面的回归方程，得故预测该地区2017年的居民人均收入为千元 12分20（12分） 4分 6分 8分 10分 12分21（12分） 3分 4分 6分 8分10分 12分22（12分）解：（1） 函数在,1是增函数，在是减函数，所以 3分 （2）因为，所以， 因为在区间单调递增函数，所以在（0，3）恒成立，有=，（） 综上： 7分 （3），又有两个实根，两式相减，得， , 9分 于是 要证：，只需证：只需证：(*) 11分令，(*)化为 ，只证即可在（0，1）上单调递增，即 12分（其他解法根据情况酌情给分）.
